Rajasthan Board RBSE Class 12 Maths Chapter 10 निश्चित समाकल Ex 10.3

निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए

प्रश्न 1.
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हल :
माना
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प्रश्न 2.
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हल :
माना
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प्रश्न 3.
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हल :
माना
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= 28 + 6 + 28
= 62

प्रश्न 4.
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हल :
माना
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= 0 + (2 – 1) + (6 – 4)
= 0 + 1 + 2
= 3

प्रश्न 5.
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हल :
माना
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यहाँ f(x) = x5 cos2 x
अब f(x) = (-x)5 cos2 (-x)
= -x5 cos2 x
= -f(x)
अतः यह एक विषम फलन है।
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प्रश्न 6.
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हल :
माना
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[∵ sin x एक विषम फलन है तथा cos x एक सम फलन हैं
∴ sin (-x) = -sin x
cos(-x) = cos x]
= -f(x)
अत: यह एक विषम फलन है।
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प्रश्न 7.
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माना
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समी करण (i) व (ii) को जोड़ने पर
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प्रश्न 8.
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माना
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समी करण (i) व (ii) को जोड़ने पर
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प्रश्न 9.
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हल :
माना
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समी करण (i) व (ii) को जोड़ने पर
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प्रश्न 10.
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माना
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प्रश्न 11.
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हल :
माना
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प्रश्न 12.
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हल :
माना
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समी करण (i) व (ii) को जोड़ने पर
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प्रश्न 13.
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माना
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समी करण (i) व (ii) को जोड़ने पर
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प्रश्न 14.
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हल :
माना
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प्रश्न 15.
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माना
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जहाँ t = tan x तथा dt = sec² dx
जब x = 0,तो t = tanθ = 0
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प्रश्न 16.
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माना
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(i) तथा (ii) को जोड़ने
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(iv) तथा (v) को जोड़ने
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जब x = 0 तब t = 0, जब x = \frac { \pi }{ 2 } तब t = π
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I1 का मान समीकरण (iii) में रखने पर
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प्रश्न 17.
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समी करण (i) व (ii) को जोड़ने पर
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प्रश्न 18.
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माना
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(1) तथा (2) को जोड़ने पर
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= π[tan π – tan 0] – π[sec π – sec 0]
= π × 0 – π(-1-1) = 2π
2I = 2π
∴ I = π

प्रश्न 19.
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माना
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समी (ii) व (iii) से मान समी (i) में रखने पर
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प्रश्न 20.
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हल :
माना
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प्रश्न 21.
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माना
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प्रश्न 22.
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हल :
माना
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समी करण (i) व (ii) को जोड़ने पर
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