Rajasthan Board RBSE Class 12 Maths Chapter 10 निश्चित समाकल Miscellaneous Exercise

निम्नलिखित का समाकल कीजिए

प्रश्न 1.
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 10 निश्चित समाकल Additional Questions
का मान है
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हल :
माना
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अत: विक (d) सही है।

प्रश्न 2.
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 10 निश्चित समाकल Additional Questions
का मान है
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हल :
माना
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समीकरण (1) व (2) को जोड़ने पर।
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अत: विक (c) सही है।

प्रश्न 3.
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का मान है
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हल :
अत: विक (b) सही है।

प्रश्न 4.
यदि
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हो, तो A(3) का मान होगा
(a) 9
(b) 27
(c) 3
(d) 81
हल :
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= 3 x 3 = 9
अत: विकल्प (a) सही है।

प्रश्न 5.
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हल :
माना
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x + 3 = (A + B)x + 2A
तुलना से, A + B = 1, 2A = 3
⇒ A + B = 1, A = 3/2
B = 1 – 3/2 = – 1/2
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प्रश्न 6.
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हल :
माना
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प्रश्न 7.
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हल :
माना
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= eπ/2 x 1 = 0
= eπ/2

प्रश्न 8.
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हल :
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प्रश्न 9.
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हल :
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समीकरण (i) (ii) व (iii) को जोड़ने पर।
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प्रश्न 10.
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हल :
माना
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प्रश्न 11.
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हल :
माना
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प्रश्न 12.
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हल :
माना
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प्रश्न 13.
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हल :
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RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 10 निश्चित समाकल Additional Questions  एक विषम फलन है  RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 10 निश्चित समाकल Additional Questions  और एक सम फलन है।

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माना cosx ⇒ – sinx dx = dt
sinx dx = -dt
जब x = 0,तो t = 1 तथा जब x = π तो t = -1
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I1 और I2 का मान समीकरण (1) में रखन पर
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प्रश्न 14.
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हल :
माना
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माना
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I = ∫t sec² t dt
I= t tan t – ∫1.tan t dt
= t tan t – log sec t + c
I = sin x tan (sin) – log sec(sin x) + c
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प्रश्न 15.

हल :
माना


प्रश्न में limit 0 से 1 रखते है, तब

प्रश्न 16.
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हल :
माना
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प्रश्न 17.
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हल :
माना
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अतः के निष्कासन नियम से
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(cos² x का अंश-हर में भाग देने पर)
जहाँ माना tan x = t ⇒ sec² x dx = dt
x = 0 तो t = 0, x = \frac { \pi }{ 2 } तो t = ∞
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