Chapter 12 घातांक और घात Ex 12.2

Chapter 12 घातांक और घात Ex 12.2

प्रश्न 1.
निम्न संख्याओं को मानक रूप में व्यक्त कीजिए –

1. 0.0000000000085
2. 0.00000000000942
3. 6020000000000000
4. 0.00000000837
5. 31860000000

हल:

3. 6020000000000000 = 602 x 10¹³
= 6.02 x 100 x 10¹³
= 602 x 10² x 10¹³
= 6.02 x 10¹⁵

5. 31860000000 = 3186 x 10⁷
= 3.186 x 10³ x 10⁷
= 3.186 x 10¹⁰

प्रश्न 2.
निम्न संख्याओं को सामान्य रूप में व्यक्त कीजिए –

1. 3.02 x 10^-6
2. 4.5 x 10⁴
3. 3 x 10^-8
4. 1.0001 x 10⁹
5. 5.8 x 10¹²
6. 3.61492 x 10⁶

हल:
1. 3.02 x 10^-6 = x
=
=

2. 4.5 x 10⁴ = x 10⁴
= 45 x 10³
= 45000

3. 3 x 10^-8 =
= 0.00000003

4. 1.0001 x 10⁹ = x 10⁹
= 10001 x 10⁹ x 10^-4
= 10001 x 10⁵
= 1000100000

5. 5.8 x 10¹² = x 10¹²
= 58 x 10¹² x 10^-1
= 58 x 10¹¹
= 5800000000000

6. 3.61492 x 10⁶ =
= 361492 x 10⁶ x 10^-5
= 361492 x 10
= 3614920

प्रश्न 3.
निम्नलिखित कथनों में जो संख्या प्रकट हो रही है उन्हें मानक रूप में व्यक्त कीजिए –

1. 1 माइक्रॉन m के बराबर होता है।
2. एक इलेक्ट्रॉन का आवेश 0.000,000,000,000,000,000,16 कूलॉम होता है।
3. जीवाणु की माप 0.0000005 m है।
4. पौधों की कोशिकाओं की माप 0.00001275 m
5. मोटे कागज की मोटाई 0.07 mm है।

हल:
1. 1 माइक्रॉन = m
= 1 x 10^-6m

2. एक इलेक्ट्रॉन का आवेश = 0.000,000,000,000,000,00016
=
= 161020 = 1.6×101020
= 1.6 x 10 x 10^-20
= 1.6 x 10^-19 कूलॉम

3. एक जीवाणु की माप 0.0000005 m
=
= 5 x 10^-7 m

4. पौधों की कोशिकाओं की माप 0.00001275 m
=
=
= 1.275 x 10³ x 10^-8
= 1.275 x 10^-5 m

5. एक मोटे कागज की मोटाई 0.07 mm
=
= 7 x 10^-2 mm

प्रश्न 4.
एक ढेर में पाँच किताबें हैं जिनमें प्रत्येक की मोटाई 20 mm तथा पाँच कागज की शीटें हैं जिनमें प्रत्येक की । मोटाई 0.016 mm है। इस ढेर की कुल मोटाई ज्ञात कीजिए।
हल:
यहाँ, 1 किताब की मोटाई = 20 mm
∴ 5 किताबों की मोटाई = 5 x 20 mm
= 100mm
∴ 1 कागज की शीट की मोटाई = 0.016 mm
∴ 5 कागज की शीटों की मोटाई = 5 x 0.016 mm
= 0.080 mm
∴ ढेर की कुल मोटाई = 5 किताबों की मोटाई + 5 कागज की शीटों की मोटाई
= 100 mm + 0.080 mm
= 10008 mm

= 1.0008 x 10⁴ x 10^-2
= 1.0008 x 10² mm