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Chapter 12 घातांक और घात

पाठान्तर्गत प्रश्नोत्तर

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 201

भूमिका

प्रश्न 1.
2^-2 किसके बराबर है?
हल:
2^-2 = =

ऋणात्मक घातांकों की घात

प्रश्न 1.
10^-10 किसके बराबर है?
हल:
∴ a^-m =
10^-10 =

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 202

प्रयास कीजिए (क्रमांक 12.1)

प्रश्न 1.
गुणात्मक प्रतिलोम लिखिए –

1. 2^-4
2. 10^-5
3. 7^-2
4. 5^-3
5. 10^-100

हल:

1. 2^-4 का गुणात्मक प्रतिलोम = 2⁴
2. 10^-5 का गुणात्मक प्रतिलोम = 10⁵
3. 7^-2 का गुणात्मक प्रतिलोम = 7²
4. 5^-3 का गुणात्मक प्रतिलोम = 5³
5. 10^-100 का गुणात्मक प्रतिलोम = 10¹⁰⁰

प्रयास कीजिए (क्रमांक 12.2)

प्रश्न 1.
घातांकों का उपयोग करते हुए निम्न को विस्तारित रूप में लिखिए –

1. 1025.63
2. 1256.249

हल:
1. 1025.63 = 1 x 1000 + 2 x 10 + 5 x 1 + +
= 1 x 10³ + 2 x 10¹ + 5 x 10⁰ + 6 x 10^-1 + 3 x 10^-2

2. 1256.249 = 1 x 1000 + 2 x 100 + 5 x 10 + 6 x 1 + + +
= 1 x 10³ + 2 x 10² + 5 x 10¹ + 6 x 10⁰ + 2 x 10^-1 + 4 x 10^-2 + 9 x 10^-3

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 203

प्रयास कीजिए (क्रमांक 12.3)

प्रश्न 1.
घातांक रूप से सरल कीजिए और लिखिए –

1. (-2)^-3 x (-2)^-4
2. p³ x p^-10
3. 3² x 3^-5 x 3⁶

हल:
1. (-2)^-3 x (-2)^-4 = (-2) ^{(-3) + (-4)} = (-2)^-7
(∵ a^m x aⁿ = a^{m + 1})

2. p³ x p^-10 = p^3-10 = p^-7 =

3. 3² x 3^-5 x 3⁶ = 3^2-5+6 = 3³