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Rajasthan Board RBSE Class 10 Maths Chapter 17 केन्द्रीय प्रवृत्ति के माप Ex 17.3

निम्न बारम्बारता बंटन को समान्तर माध्य ज्ञात कीजिए-[1 से 4]

प्रश्न 1.

वर्ग0-1010-2020-3030-4040-50
बारम्बारता912151014

हल:
समान्तर माध्य की गणना

वर्गबारम्बारता (f)माध्यमनfx
0 – 109515
10 – 201215180
20 – 301525375
30 – 401035350
40 – 501445630
∑f = 60∑fx = 1580

समान्तर माध्य  \overline{X}=\frac{\Sigma f x}{\Sigma f}=\frac{1580}{60}=26.33
अतः समान्तर माध्य  \overline{x}=26.33  उत्तर

प्रश्न 2.

वर्ग0 – 66 – 1212 – 1818 – 2424 – 30
बारम्बारता681097

हल:
समान्तर माध्य की गणना

वर्गबारम्बारता (f)माध्यमनfx
0 – 66318
6 – 128972
12 – 181015150
18 – 24921189
24 – 30727189
∑f = 40∑fx = 618

समान्तर माध्य  \overline{\mathrm{X}}=\frac{\Sigma \mathrm{fx}}{\Sigma \mathrm{f}}=\frac{618}{40}=15.45
अतः माध्य  \overline{X}=15.45  उत्तर

प्रश्न 3.

प्राप्तंlक100-120120-140140-160160-180180-200
छात्रों की संख्या102020155

हल:
समान्तर माध्य की गणना

प्राप्तंlक वर्ग-अंतरालबारम्बारता (f)माध्यमनf.x
100 – 120101101100
120 – 140201302600
140 – 160201503000
160 – 180151702550
180 – 2005190950
∑f = 70∑fx = 10.200

समान्तर माध्य  \overline{X}=\frac{\Sigma f x}{\Sigma f}=\frac{10,200}{70}
\overline{X}=145.71  रुपये
अतः अभीष्ट समान्तर माध्य = 145.71 रुपये उत्तर

प्रश्न 4.

वर्ग25-3535-4545-5555-6565-75
बारम्बारता6108124

हल:
समान्तर माध्य की गणना

प्राप्तंlक वर्ग-अंतरालबारम्बारता (f)माध्यमनfx
25 – 35630180
35 – 451040400
45 – 55850400
55 – 651260720
65 – 75470280
∑f = 40∑fx = 1980

समान्तर माध्य
\begin{aligned} \overline{\mathbf{X}} &=\frac{\Sigma \mathrm{fx}}{\Sigma \mathrm{f}} \\ &=\frac{1980}{40}=49.5 \end{aligned}
अतः अभीष्ट समान्तर माध्य = 49.5 उत्तर

प्रश्न 5.
निम्न बारम्बारता बंटन का माध्य ज्ञात कीजिए–

भर (किग्रा में)40 – 5050 – 6060 – 7070 – 8080 – 9090 – 100
छात्रों की संख्या102528121015

हल:

भर (किग्रा में)बारम्बारतामाध्यमन xf.x
40 – 501045450
50 – 6025551375
60 – 7028651820
70 – 801275900
80 – 901085850
90 – 10015951425
∑f = 100∑fx = 6820

माध्य

अतः बारम्बारता बंटन माध्य = 68.2 उत्तर

प्रश्न 6.
एक फैक्ट्री में कर्मचारियों के वेतन निम्न सारणी अनुसार हैं–

प्रतिमाह वेतन (रु. में)1000-12001200-14001400-1600
कर्मचारियों की संख्या102020
प्रतिमाह वेतन (रु. में)1600-18001800-2000
कर्मचारियों की संख्या155

वेतन का समान्तर माध्य ज्ञात कीजिए।
हल:
समान्तर माध्य की गणना

प्रतिमाह वेतन (अन्तराल रु. में) कर्मचारियों की संख्या (f)माध्यमन (x)f.x
1000 – 120010110011000
1200 – 140020130026000
1400 – 160020150030000
1600 – 180015170025500
1800 – 2000519009500
∑f = 70∑fx = 10,2000

समान्तर माध्य
रुपये
अतः वेतन का समान्तर माध्य = 1457.14 उत्तर

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