Rajasthan Board RBSE Class 10 Maths Chapter 17 केन्द्रीय प्रवृत्ति के माप Ex 17.3
निम्न बारम्बारता बंटन को समान्तर माध्य ज्ञात कीजिए-[1 से 4]
प्रश्न 1.
| वर्ग | 0-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 |
| बारम्बारता | 9 | 12 | 15 | 10 | 14 |
हल:
समान्तर माध्य की गणना
| वर्ग | बारम्बारता (f) | माध्यमन | fx |
| 0 – 10 | 9 | 5 | 15 |
| 10 – 20 | 12 | 15 | 180 |
| 20 – 30 | 15 | 25 | 375 |
| 30 – 40 | 10 | 35 | 350 |
| 40 – 50 | 14 | 45 | 630 |
| ∑f = 60 | ∑fx = 1580 |
समान्तर माध्य
अतः समान्तर माध्य
उत्तर
प्रश्न 2.
| वर्ग | 0 – 6 | 6 – 12 | 12 – 18 | 18 – 24 | 24 – 30 |
| बारम्बारता | 6 | 8 | 10 | 9 | 7 |
हल:
समान्तर माध्य की गणना
| वर्ग | बारम्बारता (f) | माध्यमन | fx |
| 0 – 6 | 6 | 3 | 18 |
| 6 – 12 | 8 | 9 | 72 |
| 12 – 18 | 10 | 15 | 150 |
| 18 – 24 | 9 | 21 | 189 |
| 24 – 30 | 7 | 27 | 189 |
| ∑f = 40 | ∑fx = 618 |
समान्तर माध्य 
अतः माध्य 
उत्तर
प्रश्न 3.
| प्राप्तंlक | 100-120 | 120-140 | 140-160 | 160-180 | 180-200 |
| छात्रों की संख्या | 10 | 20 | 20 | 15 | 5 |
हल:
समान्तर माध्य की गणना
| प्राप्तंlक वर्ग-अंतराल | बारम्बारता (f) | माध्यमन | f.x |
| 100 – 120 | 10 | 110 | 1100 |
| 120 – 140 | 20 | 130 | 2600 |
| 140 – 160 | 20 | 150 | 3000 |
| 160 – 180 | 15 | 170 | 2550 |
| 180 – 200 | 5 | 190 | 950 |
| ∑f = 70 | ∑fx = 10.200 |
समान्तर माध्य 
रुपये
अतः अभीष्ट समान्तर माध्य = 145.71 रुपये उत्तर
प्रश्न 4.
| वर्ग | 25-35 | 35-45 | 45-55 | 55-65 | 65-75 |
| बारम्बारता | 6 | 10 | 8 | 12 | 4 |
हल:
समान्तर माध्य की गणना
| प्राप्तंlक वर्ग-अंतराल | बारम्बारता (f) | माध्यमन | fx |
| 25 – 35 | 6 | 30 | 180 |
| 35 – 45 | 10 | 40 | 400 |
| 45 – 55 | 8 | 50 | 400 |
| 55 – 65 | 12 | 60 | 720 |
| 65 – 75 | 4 | 70 | 280 |
| ∑f = 40 | ∑fx = 1980 |
समान्तर माध्य
अतः अभीष्ट समान्तर माध्य = 49.5 उत्तर
प्रश्न 5.
निम्न बारम्बारता बंटन का माध्य ज्ञात कीजिए–
| भर (किग्रा में) | 40 – 50 | 50 – 60 | 60 – 70 | 70 – 80 | 80 – 90 | 90 – 100 |
| छात्रों की संख्या | 10 | 25 | 28 | 12 | 10 | 15 |
हल:
| भर (किग्रा में) | बारम्बारता | माध्यमन x | f.x |
| 40 – 50 | 10 | 45 | 450 |
| 50 – 60 | 25 | 55 | 1375 |
| 60 – 70 | 28 | 65 | 1820 |
| 70 – 80 | 12 | 75 | 900 |
| 80 – 90 | 10 | 85 | 850 |
| 90 – 100 | 15 | 95 | 1425 |
| ∑f = 100 | ∑fx = 6820 |
माध्य
अतः बारम्बारता बंटन माध्य = 68.2 उत्तर
प्रश्न 6.
एक फैक्ट्री में कर्मचारियों के वेतन निम्न सारणी अनुसार हैं–
| प्रतिमाह वेतन (रु. में) | 1000-1200 | 1200-1400 | 1400-1600 |
| कर्मचारियों की संख्या | 10 | 20 | 20 |
| प्रतिमाह वेतन (रु. में) | 1600-1800 | 1800-2000 | |
| कर्मचारियों की संख्या | 15 | 5 |
वेतन का समान्तर माध्य ज्ञात कीजिए।
हल:
समान्तर माध्य की गणना
| प्रतिमाह वेतन (अन्तराल रु. में) | कर्मचारियों की संख्या (f) | माध्यमन (x) | f.x |
| 1000 – 1200 | 10 | 1100 | 11000 |
| 1200 – 1400 | 20 | 1300 | 26000 |
| 1400 – 1600 | 20 | 1500 | 30000 |
| 1600 – 1800 | 15 | 1700 | 25500 |
| 1800 – 2000 | 5 | 1900 | 9500 |
| ∑f = 70 | ∑fx = 10,2000 |
समान्तर माध्य
रुपये
अतः वेतन का समान्तर माध्य = 1457.14 उत्तर