Chapter 2 मानचित्र मापनी

Textbook Questions and Answers

प्रश्न 1. 
दिए गए चार विकल्पों में से सही उत्तर चुनें-

(i) निम्नलिखित में से कौन सी विधि मापनी की सार्वत्रिक विधि है ?
(क) साधारण प्रकथन
(ख) निरूपक भिन्न
(ग) आलेखी विधि
(घ) उपर्युक्त में से कोई नहीं।
उत्तर:
(ख) निरूपक भिन्न

(ii) मानचित्र की दूरी को मापनी में किस रूप में जाना जाता है ?
(क) अंश
(ख) हर
(ग) मापनी का प्रकथन
(घ) निरूपक भिन्न।
उत्तर:
(क) अंश

(iii) मापनी में ‘अंश’ व्यक्त करता है-
(घ) उपर्युक्त में से कोई नहीं।
(क) धरातल की दूरी
(ख) मानचित्र की दूरी
(ग) दोनों दूरियाँ
उत्तर:
(ख) मानचित्र की दूरी

प्रश्न 2.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर लगभग 30 शब्दों में दीजिए-

प्रश्न (i) 
मापक की दो विभिन्न प्रणालियाँ कौन-कौन सी हैं ?
उत्तर:

  1. मैट्रिक प्रणाली, 
  2. अंग्रेजी प्रणाली।
  3. माप की मैट्रिक प्रणाली -1 किमी. =1000 मीटर, 1 मीटर =100 सेमी. तथा 1 सेमी. =10 मिलीमीटर।
  4. माप की अंग्रेजी प्रणाली -1 मील =8 फर्लांग, 1 फर्लाग =220 गज, 1 गज =3 फुट, 1 फुट =12 इंच।

प्रश्न (ii) 
मैट्रिक तथा अंग्रेजी प्रणाली में मापनी के एक-एक उदाहरण दें।
उत्तर:
मैट्रिक प्रणाली-
कथनात्मक प्रणाली =1 सेमी. =10 किमी.
निरूपक भिन्न मापनी =1: 100,000

अंग्रेजी प्रणाली-
कथनात्मक मापनी =1 इंच =10 मील
निरूपक भिन्न मापनी =1: 63360

प्रश्न (iii) 
निरूपक भिन्न विधि को सार्वत्रिक विधि क्यों कहा जाता है ?
उत्तर:
निरूपक भिन्न विधि के द्वारा मापनी को भिन्न के रूप में व्यक्त किया जाता है। जैसे -1: 100 या 1: 63,3601 इस रूप में व्यक्त होने के कारण इसे विश्व की किसी भी इकाई में परिवर्तित किया जा सकता है। क्योंकि भिन्न के रूप में इसकी कोई इकाई नहीं होती है। अतः इसे सार्वत्रिक विधि कहते हैं।

प्रश्न (iv) 
आलेखी विधि के मुख्य उपयोग क्या हैं ?
उत्तर:
आलेखी मापनी का मुख्य उपयोग मानचित्र को बड़ा या छोटा करने के लिए किया जाता है। इस मापनी में प्राथमिक तथा द्वितीयक विभाजक चिहन होते हैं, जिनके द्वारा मानचित्र पर मुख्य इकाई की गौण इकाई तक को स्पष्ट पढ़ा जा सकता है।

प्रश्न 3. निम्न मापनी के प्रकथन को निरूपक भिन्न में बदलें।

(i) 5 सेमी, 10 किलोमीटर को व्यक्त करता है ?
उत्तर:
∴5 सेमी मानचित्र की दूरी व्यक्त करता है धरातल की 10 किमी. की दूरी को।
∴5 सेमी. =10 × 1,00,000 सेमी (∴1 किमी = 1,00,000 सेमी. )
 5 सेमी. =10,00,000
1 सेमी. = 10,00,0005

= 2,00,000 सेमी.
अतः निरूपक भिन्न 1: 2,00,000 

(ii) 2 इंच के द्वारा 4 मील व्यक्त होता है।
उत्तर:
मानचित्र पर 2 इंच व्यक्त करता है धरातल के 4 मील को।

2 इंच = 4 × 63,360 इंच 
2 इंच = 2,53,440 इंच (∵1 मील = 63,360 इंच)
1 इंच = 1,26,720 इंच 
अतः निरूपक भिन्न 1 : 1,26,720। 

(iii) 1 इंच के द्वारा 1 गज व्यक्त होता है। 
उत्तर:
मानचित्र पर 1 इंच व्यक्त करता है धरातल के 1 गज को  
∵  1 इंच = 1 गज  ∵  1 इंच = 1 × 36 इंच
∵  1 गज = 36 इंच) 1 इंच = 36 इंच अतः निरूपक भिन्न 1 : 36

(iv) 1 सेण्टीमीटर, 100 मीटर को व्यक्त करता है। उत्तर-मानचित्र पर 1 सेण्टीमीटर व्यक्त करता है धरातल के 100 मीटर को
1 सेमी. = 100 मीटर 1 सेमी. = 100 × 100 (∵ 1 मीटर = 100 सेमी.) 
1 सेमी. = 10,000 सेमी अतः निरूपक भिन्न 1 : 10,000. 

प्रश्न 4. 
निरूपक भिन्न को कोष्ठक में दी गई माप प्रणाली के अनुसार मापनी के प्रकथन में परिवर्तित करें

(i) 1 : 1,00,000 (किलोमीटर)। 
उत्तर:
निरूपक भिन्न 1 : 1,00,000 को निम्नलिखित चरणों द्वारा मापनी के प्रकथन में बदला जा सकता है। 
∵  मानचित्र की 1 सेमी. दूरी, धरातल की 1,00,000 सेमी. दूरी के रूप में व्यक्त होती है।
1 सेमी. = किलोमीटर (∵  1 किलोमीटर = 100000 सेमी.)
1 सेमी. = 1 किलोमीटर। 

(ii) 1 : 31,680 (फर्लाग में)। 
उत्तर:
मानचित्र पर 1 इंच व्यक्त करता है धरातल के 31,680 इंच को। 1 इंच = फल्ग
(∵  1 फलांग = 7,920 इंच) 1 इंच = 4 फल्ग। 

(iii) 1 : 1,26,720 (मील में)। 
उत्तर:
∵ मानचित्र पर 1 इंच व्यक्त करता है धरातल के 1,26,720 इंच को।
1 इंच = 2 मील
∵ 1 मील = 63,360 इंच) 1 इंच = 2 मील। 

(iv) 1:50,000 (मीटर में)। 
उत्तर:
∵  मानचित्र पर 1 सेमी. व्यक्त करता है धरातल के 50,000 सेमी. को। 1 सेमी. = मीटर
(∵ 1 मीटर = 100 सेमी.) 
1 सेमी. = 500 मीटर।

प्रश्न 5.
1: 50,000 मापक पर एक आलेखी मापनी की रचना कीजिए, जिसमें किलोमीटर एवं मीटर पढ़े जा
सके।
उत्तर:
∵ मानचित्र पर 1 सेमी. व्यक्त करता है धरातल के 50,000 सेमी. को।
∵1 सेमी. = किलोमीटर (∵1 किलोमीटर = 1,00,000 सेमी.)
∵10 सेमी. = किलोमीटर = 5 किलोमीटर। 
रचना-विधि-सर्वप्रथम 10 सेण्टीमीटर की एक सीधी रेखा खींची तथा इसे 5 बराबर भागों में विभाजित किया। बायें वाले एक भाग को छोड़कर 0 से दायीं ओर प्रत्येक भाग को 1 किमी. का मान प्रदान कर देते हैं। अब रेखा के बायें भाग को 10 बराबर भागों में विभाजित करते हैं तथा 0 से शुरू करके बायीं ओर के प्रत्येक भाग को 100 मीटर के मान के द्वारा चिह्नित करते हैं। (आप इसे 2, 4 या 5 भागों में भी विभाजित कर सकते हैं।) प्रत्येक उपभागों के लिए 500, 250 या 200 मीटर के मान भी रख सकते हैं। यहाँ प्रत्येक उपविभाग का मान 100 मी. माना गया है।

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