Rajasthan Board RBSE Class 12 Maths Chapter 9 समाकलन Ex 9.3

निम्न फलनों का x के सापेक्ष समाकलन कीजिए

प्रश्न 1.

हल :
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 9 समाकलन Ex 9.3

प्रश्न 2.

हल :
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 9 समाकलन Ex 9.3

प्रश्न 3.

हल :
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 9 समाकलन Ex 9.3

प्रश्न 4.

हल :
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 9 समाकलन Ex 9.3

प्रश्न 5.

हल :
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 9 समाकलन Ex 9.3

प्रश्न 6.
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 9 समाकलन Ex 9.3
हल :
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 9 समाकलन Ex 9.3
माना tanx = t
sec²x dx = dt
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 9 समाकलन Ex 9.3

प्रश्न 7.
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 9 समाकलन Ex 9.3
हल :
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 9 समाकलन Ex 9.3

प्रश्न 8.
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 9 समाकलन Ex 9.3
हल :
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 9 समाकलन Ex 9.3
माना sin x – cos x = t
(cosx + sin x)dx = dt
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 9 समाकलन Ex 9.3

प्रश्न 9.
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 9 समाकलन Ex 9.3
हल :
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 9 समाकलन Ex 9.3
माना x = a cos²θ
dx = a 2cos θ (-sin θ) dθ
dx = – 2a sin θ cosθ dθ
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 9 समाकलन Ex 9.3
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 9 समाकलन Ex 9.3
माना x = a cos θ
dx = -a sin θ dθ
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 9 समाकलन Ex 9.3

प्रश्न 10.
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 9 समाकलन Ex 9.3
हल :
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 9 समाकलन Ex 9.3

प्रश्न 11.
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 9 समाकलन Ex 9.3
हल :
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 9 समाकलन Ex 9.3
माना x = sin θ
dx = cosθ dθ
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 9 समाकलन Ex 9.3
माना x² + 1 = t
2x dx = dt
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 9 समाकलन Ex 9.3

प्रश्न 12.
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 9 समाकलन Ex 9.3
हल :
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 9 समाकलन Ex 9.3
x = α cos²θ + β sin²θ
dx = (β – α) sin 2θ dθ
α(1 – sin² θ) + β sin²θ = x
α + β sin²θ – α sin²θ = x
(β – α) sin²θ = x – α

प्रश्न 13.

हल :