Rajasthan Board RBSE Class 12 Maths Chapter 7 

प्रश्न 1.
(i) x = a sec t, y = b tan t
(ii) x = log t + sin t, y = et + cost
हल :
(i) x = a sec t, y = b tan t
x = a sec t
दोनों पक्षों का t के सापेक्ष अवकलन करने पर
\frac { dx }{ dt } = (a sec t) = a sec t tan t
तथा y = b tan t
दोनों पक्षों का t के सापेक्ष अवकलन करने पर
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 7 Ex 7.4 1

(ii) x = log t + sin t, y = et + cos t
x = log t + sin t
दोनों पक्षों का t के सापेक्ष अवकलन करने पर

RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 7 Ex 7.4 1.1
दोनों पक्षों का t के सापेक्ष अवकलन करने पर
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 7 Ex 7.4 1.2
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 7 Ex 7.4 1.3

प्रश्न 2.
(i) x = log t, y = et + cost
(ii) x = a cos θ, y = b sin θ
हल :
(i) = log t, y = et + cost
∵ x = log t
दोनों पक्षों का t के सापेक्ष अवकलन करने पर
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 7 Ex 7.4 2
दोनों पक्षों का t के सापेक्ष अवकलन करने पर
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 7 Ex 7.4 2.1

(ii) x = a cos θ, y = b sin θ
∵ x = a cos θ
दोनों पक्षों का θ के सापेक्ष अवकलन करने पर
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 7 Ex 7.4 2.2
दोनों पक्षों का θ के सापेक्ष अवकलन करने पर
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 7 Ex 7.4 2.3
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 7 Ex 7.4 2.4

प्रश्न 3.
(i) x = cos θ – cos 2θ, y = sin θ – sin 2θ
(ii) x = a(θ – sin θ), y = a(1 + cos θ)
हल :
(i) = cos θ – cos 2θ
y= sin θ – sin 2θ
∵ x = cos θ – cos 2θ
दोनों पक्षों का θ के सापेक्ष अवकलन करने पर।
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 7 Ex 7.4 3
दोनों पक्षों का θ के सापेक्ष अवकलन करने पर।
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 7 Ex 7.4 3.1

(ii) x = a(θ – sin θ), y = a(1 + cos θ)
∵ x = a(θ – sin θ)
दोनों पक्षों का θ के सापेक्ष अवकलन करने पर।
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 7 Ex 7.4 3.2
दोनों पक्षों का θ के सापेक्ष अवकलन करने पर।
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 7 Ex 7.4 3.3
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 7 Ex 7.4 3.4

प्रश्न 4.
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 7 Ex 7.4 4
हल :
दिया है
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 7 Ex 7.4 4.1
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 7 Ex 7.4 4.2
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 7 Ex 7.4 4.3
दोनों पक्षों को t के सापेक्ष अवकलन करने पर
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 7 Ex 7.4 4.4
दोनों पक्षों को t के सापेक्ष अवकलन करने पर
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 7 Ex 7.4 4.5

प्रश्न 5.
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 7 Ex 7.4 5
(ii) x = a cos3 t, y = a3 sin t
हल :
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 7 Ex 7.4 5.1
θ के सापेक्ष अवकलन करने पर
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 7 Ex 7.4 5.2
θ के सापेक्ष अवकलन से करने पर
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 7 Ex 7.4 5.3

(ii) x = a cos3 t, y = a sin3 t
∵ x = a cos3 t
दोनों पक्षों का t के सापेक्ष अवकलन करने पर
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 7 Ex 7.4 5.4
दोनों पक्षों का t के सापेक्ष अवकलन करने पर
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 7 Ex 7.4 5.5
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 7 Ex 7.4 5.6

प्रश्न 6.
यदि
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 7 Ex 7.4 6
तथा
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 7 Ex 7.4 6.1
तब सिद्ध कीजिए कि
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 7 Ex 7.4 6.2
हल :
दिया है,
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 7 Ex 7.4 6.3
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर
RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 7 Ex 7.4 6.4