RBSE Class 8 Mathematics Chapter 7 Solutions & Notes in Hindi (राशियों की तुलना)

पाठगत प्रश्न

पृष्ठ 87 | प्रयास कीजिए

प्रश्न—एक प्राथमिक विद्यालय में अभिभावकों से पूछा गया कि वे अपने बच्चों के गृहकार्य में सहायता करने के लिए प्रतिदिन कितने घंटे व्यतीत करते हैं। $90$ अभिभावकों ने $\frac{1}{2}$ घंटे से $1\frac{1}{2}$ घंटे तक सहायता की। जितने समय के लिए अभिभावकों ने अपने बच्चों की सहायता करना बताया उसके अनुसार अभिभावकों का वितरण संलग्न आकृति में दिखाया गया है जो इस प्रकार है—$20$ ने प्रतिदिन $1\frac{1}{2}$ घंटे से अधिक सहायता की, $30$ ने $\frac{1}{2}$ घंटे से $1\frac{1}{2}$ घंटे तक सहायता की, $50$ ने बिल्कुल सहायता नहीं की।

$50\%$ (बिल्कुल सहायता नहीं की), $30\%$ ($\frac{1}{2}$ घंटे से $1\frac{1}{2}$ घंटे तक सहायता की), $20\%$ ($1\frac{1}{2}$ घंटे से अधिक सहायता की) दर्शाया गया है" class="mx-auto rounded-xl border border-slate-200 dark:border-slate-700 shadow-sm max-w-full block" />

चित्र: पाई चार्ट (Pie Chart) जिसमें $50\%$ (बिल्कुल सहायता नहीं की), $30\%$ ($\frac{1}{2}$ घंटे से $1\frac{1}{2}$ घंटे तक सहायता की), $20\%$ ($1\frac{1}{2}$ घंटे से अधिक सहायता की) दर्शाया गया है

इसके आधार पर निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए—

(i) कितने अभिभावकों का सर्वे किया गया?
(ii) कितने अभिभावकों ने कहा कि उन्होंने सहायता नहीं की?
(iii) कितने अभिभावकों ने कहा कि उन्होंने $1\frac{1}{2}$ घंटे से अधिक सहायता की?

हल—

(i) माना $x$ अभिभावकों का सर्वे किया गया क्योंकि $30$ अभिभावकों ने गृहकार्य में $\frac{1}{2}$ घंटे से $1\frac{1}{2}$ घंटे तक सहायता की जिनकी संख्या $90$ है। अर्थात, $x$ का $30$
$\therefore \frac{30}{100} \times x = 90$
या $x = \frac{100}{30} \times 90 = 300$
अतः $300$ अभिभावकों का सर्वे किया गया। उत्तर

(ii) $50$ अभिभावकों ने कहा कि उन्होंने बिल्कुल सहायता नहीं की।
इनकी संख्या $= 300$ का $50$

$= \left(300 \times \frac{50}{100}\right) = 150$ उत्तर

(iii) $20$ अभिभावकों ने $1\frac{1}{2}$ घंटे से अधिक सहायता की।
इनकी संख्या $= 300$ का $20$

$= \left(300 \times \frac{20}{100}\right) = 60$ उत्तर

पृष्ठ 89 | प्रयास कीजिए

प्रश्न 1. एक दुकान $20$ बट्टा देती है। निम्नलिखित में से प्रत्येक का विक्रय मूल्य क्या होगा?
(a) $120$ रुपए अंकित मूल्य वाली एक पोशाक।
(b) $750$ रुपए अंकित मूल्य वाले एक जोड़ी जूते।
(c) $250$ रुपए अंकित मूल्य वाला एक थैला।

हल—

(a) दिया है—
अंकित मूल्य $= 120$ रुपए, बट्टा $= 20$
$\therefore \text{बट्टा} = 120$ रुपए का $20$

$= \left(\frac{20}{100} \times 120\right)$ रुपए $= 24$ रुपए
$\therefore \text{विक्रय मूल्य} = \text{अंकित मूल्य} - \text{बट्टा}$

$= (120 - 24)$ रुपए $= 96$ रुपए
अतः पोशाक का विक्रय मूल्य $= 96$ रुपए उत्तर

(b) दिया है—
अंकित मूल्य $= 750$ रुपए, बट्टा $= 20$
$\therefore \text{बट्टा} = 750$ रुपए का $20$

$= \left(\frac{20}{100} \times 750\right)$ रुपए $= 150$ रुपए

$\therefore$ विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य - बट्टा

$= (750 - 150)$ रुपए $= 600$ रुपए
अतः एक जोड़ी जूते का विक्रय मूल्य $= 600$ रुपये उत्तर

(c) दिया है-
अंकित मूल्य $= 250$ रुपए, बट्टा $= 20$
$\therefore$ बट्टा $= 250$ रुपए का $20$

$= \left(\frac{20}{100} \times 250\right)$ रुपए $= 50$ रुपए
$\therefore$ विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य - बट्टा

$= (250 - 50)$ रुपए $= 200$ रुपए
अतः एक थैला का विक्रय मूल्य $= 200$ रुपये उत्तर

प्रश्न 2. $15000$ रुपए अंकित मूल्य वाली एक मेज $14400$ रुपए में उपलब्ध है। बट्टा और बट्टा प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

हल- अंकित मूल्य $= 15000$ रुपए

बट्टा मूल्य $= 14400$ रुपए
$\therefore$ बट्टा $= (15000 - 14400)$ रुपए

$= 600$ रुपए
$\therefore$ बट्टा प्रतिशत $= \left(\frac{600}{15000} \times 100\right)$ उत्तर

प्रश्न 3. एक अलमारी $5$ बट्टे पर $5225$ रुपए में बेची जाती है। अलमारी का अंकित मूल्य ज्ञात कीजिए।

हल- माना अंकित मूल्य $100$ रुपए

बट्टा = अंकित मूल्य का $5$

$= 100$ रुपए का $5$ रुपए
$\therefore$ विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य - बट्टा

$= (100 - 5)$ रुपए $= 95$ रुपए
$\therefore$ जब विक्रय मूल्य $95$ रुपए तो अंकित मूल्य $= 100$ रुपए
$\therefore$ जब विक्रय मूल्य $1$ रुपए तो अंकित मूल्य $= \frac{100}{95}$ रुपए
$\therefore$ जब विक्रय मूल्य $5225$ रु. तो अंकित मूल्य

$= \left(\frac{100}{95} \times 5225\right)$ रुपए
$= 5500$ रुपए
अतः अलमारी का अंकित मूल्य $5500$ रुपए उत्तर

सोचिए, चर्चा कीजिए और लिखिए
पृष्ठ 90

प्रश्न 1. किसी संख्या को दुगुना करने पर उस संख्या में $100$ वृद्धि होती है। यदि हम उस संख्या को आधा कर दें तो कितना प्रतिशत ह्रास होगा?

हल- माना संख्या $x$, तो इसका आधा $= \frac{x}{2}$

$\therefore$ कमी $\mathrm{\%}=(\frac{\text{कमी}}{\text{वास्तविक मूल्य}}\times 100)\mathrm{\%}$

$= \left(\frac{\frac{x}{2}}{x} \times 100\right)$
$= 50$ उत्तर

प्रश्न 2. $2400$ रुपए की तुलना में $2000$ रुपए कितना प्रतिशत कम है? क्या यह प्रतिशत उतना ही है, जितना $2000$ रुपए की तुलना में $2400$ रुपए अधिक है?

हल- पहली स्थिति में :

कमी $\mathrm{\%}=(\frac{\text{कमी}}{\text{वास्तविक मूल्य}}\times 100)\mathrm{\%}$

$= \left(\frac{400}{2400} \times 100\right)$
$= \frac{50}{3}$

दूसरी स्थिति में :
वृद्धि $\mathrm{\%}=(\frac{\text{वृद्धि}}{\text{वास्तविक मूल्य}}\times 100)\mathrm{\%}$

$= \left(\frac{400}{2000} \times 100\right)$
नहीं, यह समान नहीं है। उत्तर

पृष्ठ 91 | प्रयास कीजिए

प्रश्न- $5$ वार्षिक दर से $15,000$ रुपए का $2$ वर्ष के अंत में ब्याज और भुगतान की जाने वाली कुल राशि ज्ञात कीजिए।

हल- दिया है, $P = 15000$ रुपए, $R = 5$ प्रति वर्ष और $T = 2$ वर्ष

माना $I$ ब्याज और $A$ मिश्रधन है तो
$I = \frac{P \times R \times T}{100}$
अतः: $I = \left(\frac{15000 \times 5 \times 2}{100}\right)$ रुपए

$= 1500$ रुपए उत्तर
और $A = P + I$
अतः: $A = (15000 + 1500)$ रुपए

$= 16500$ रुपए उत्तर

पृष्ठ 95 | प्रयास कीजिए

प्रश्न- $8,000$ रुपए का $2$ वर्ष के लिए $5$ वार्षिक दर से चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए यदि ब्याज वार्षिक संयोजित होता है।

हल-दिया है, $P = 8000$ रुपए, $R = 5$ प्रति वर्ष और $n = 2$ वर्ष

$\therefore 2$ वर्ष बाद मिश्रधन $(A) = P\left(1 + \frac{R}{100}\right)^n$

$= \left[8000 \times \left(1 + \frac{5}{100}\right)^2\right]$ रुपए
$= \left(8000 \times \frac{21}{20} \times \frac{21}{20}\right)$ रुपए

$= (20 \times 21 \times 21)$ रुपए
$= 8820$ रुपए
और चक्रवृद्धि ब्याज $= A - P$

$= (8820 - 8000)$ रुपए
$= 820$ रुपए उत्तर

पृष्ठ 96 | प्रयास कीजिए

प्रश्न 1. $10,500$ रुपए मूल्य की एक मशीन का $5$ की दर से अवमूल्यन होता है। एक वर्ष पश्चात् इसका मूल्य ज्ञात कीजिए।

हल- यहाँ, $P = 10500$ रुपए, अवमूल्यन $= 5$ वार्षिक, $n = 1$ वर्ष

$1$ वर्ष बाद घटा मूल्य $= \left[10500 \times \left(1 - \frac{5}{100}\right)^1\right]$ रुपए

$= \left(10500 \times \frac{95}{100}\right)$ रुपए
$= 9975$ रुपए उत्तर

प्रश्न 2. एक शहर की वर्तमान जनसंख्या $12$ लाख है। यदि वृद्धि की दर $4$ है तो $2$ वर्ष पश्चात् शहर की जनसंख्या ज्ञात कीजिए।

हल- माना $2$ वर्ष पश्चात् जनसंख्या $P_2$ है।

तो, $P_2 = P \times \left(1 + \frac{4}{100}\right)^2$

$= 1200000 \times \frac{26}{25} \times \frac{26}{25}$
$= 1920 \times 676$

$= 1297920$
अतः, $2$ वर्ष बाद जनसंख्या $= 1297920$ उत्तर

पाठ्यपुस्तक के प्रश्न

प्रश्नावली 7.1

प्रश्न 1. निम्नलिखित का अनुपात ज्ञात कीजिए-
(a) एक साइकिल की $15 \text{ km}$ प्रति घंटे की गति का एक स्कूटर की $30 \text{ km}$ प्रति घंटे की गति से।
(b) $5 \text{ m}$ का $10 \text{ km}$ से
(c) $50$ पैसे का $5$ रुपए से

हल-

(a) साइकिल तथा स्कूटर की गति का अनुपात

$= 15 \text{ km} : 30 \text{ km}$
$= \frac{15 \text{ km}}{30 \text{ km}} = \frac{1}{2} = 1 : 2$ उत्तर

(b) $5 \text{ m}$ तथा $10 \text{ km}$ का अनुपात

$= 5 \text{ m} : 10 \text{ km}$
$[\because 1 \text{ km} = 1000 \text{ m}, \therefore 10 \text{ km} = 10000 \text{ m}]$

$= 5 \text{ m} : 10000 \text{ m}$
[प्रथम तथा द्वितीय पदों को उनके $\text{HCF} = 5$ से भाग देने पर]

$= 1 : 2000$ उत्तर

(c) $50$ पैसे तथा $5$ रुपए का अनुपात

$= 50 \text{ पैसे} : 5 \text{ रुपए}$ $[1 \text{ रु.} = 100 \text{ पैसे}]$
$= 50 \text{ पैसे} : 500 \text{ पैसे}$ $[\therefore 5 \text{ रु.} = 500 \text{ पैसे}]$

$= 1 : 10$ उत्तर

प्रश्न 2. निम्नलिखित अनुपातों को प्रतिशत में परिवर्तित कीजिए-
(a) $3 : 4$
(b) $2 : 3$

हल-

यदि किसी संख्या को प्रतिशत में बदलना है, तो उस संख्या में $100$ का गुणा करते है तथा यदि प्रतिशत से संख्या बनानी होती है, तो उसमें $100$ से भाग करते हैं।

(a) $3 : 4 = \frac{3}{4} \times \frac{100}{100} = \frac{3}{1} \times \frac{25}{100} = \frac{75}{100} = 75$ उत्तर

(b) $2 : 3 = \frac{2}{3} \times \frac{100}{100} = \frac{2 \times 100}{3 \times 100} = \frac{200}{3} \div 100 = \frac{66 \frac{2}{3}}{100} = 66 \frac{2}{3}$ उत्तर

या :

(a) $3 : 4 = \frac{3}{4} = \left(\frac{3}{4} \times 100\right)$ उत्तर

(b) $2 : 3 = \frac{2}{3} = \left(\frac{2}{3} \times 100\right)$ उत्तर

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प्रश्न 3. $25$ विद्यार्थियों में से $72$ विद्यार्थी गणित में रुचि रखते हैं। कितने प्रतिशत विद्यार्थी गणित में रुचि नहीं रखते हैं?

हल- $25$ विद्यार्थियों में से $72$ गणित में रुचि रखते हैं।

$\therefore$ अर्थात् $25$ विद्यार्थियों में से $(100 - 72)$ विद्यार्थी गणित में रुचि नहीं रखते हैं। उत्तर

प्रश्न 4. एक फुटबॉल टीम ने कुल जितने मैच खेले उनमें से $10$ में जीत हासिल की। यदि उनकी जीत का प्रतिशत $40$ था तो उस टीम ने कुल कितने मैच खेले?

हल- माना कुल मैच खेले $= x$

प्रश्नानुसार, कुल मैचों का $40$

अतः $\frac{40}{100} \times x = 10$

या $x = \frac{10 \times 100}{40} = 25$
अतः, कुल खेले गए मैच $= 25$ उत्तर

प्रश्न 5. यदि चमेली के पास अपने धन का $75$ खर्च करने के बाद $600$ रुपए बचे तो ज्ञात कीजिए कि उसके पास शुरू में कितने रुपए थे?

हल- माना चमेली के पास शुरू में $100$ रुपए थे।

खर्च $= \text{कुल राशि का } 75$

$= \left(\frac{75}{100} \times 100\right) \text{ रुपए}$
$= 75 \text{ रुपए}$
$\therefore$ शेष राशि $= 100 \text{ रुपए} - 75 \text{ रुपए}$

$= 25 \text{ रुपए}$
अब, यदि बचत $25$ रुपए, तो शुरू में राशि $= 100 \text{ रुपए}$
$\therefore$ यदि बचत $1$ रुपए तो शुरू में राशि $= \frac{100}{25} \text{ रुपए}$
$\therefore$ यदि बचत $600$ रुपए, तो शुरू में राशि

$= \left(\frac{100}{25} \times 600\right) \text{ रुपए}$
$= 2400 \text{ रुपए}$
अतः, शुरू में चमेली के पास कुल राशि थी

$= 2400 \text{ रुपए}$ उत्तर

या :
माना शुरू में कुल राशि $x$ रुपए
खर्च $= x \text{ रुपए का } 75$
खर्च के बाद शेष राशि $= (100 - 75)$
अर्थात् $x \text{ रुपए का } 25$
$\therefore x \text{ रुपए का } 25$
या $\frac{25}{100} \times x = 600$
या $x = 600 \times \frac{100}{25} = 2400 \text{ रुपए}$
अतः, चमेली के पास शुरू में $2400$ रुपए थे। उत्तर

प्रश्न 6. यदि किसी शहर में $60$ व्यक्ति क्रिकेट पसंद करते हैं, $30$ फुटबाल पसंद करते हैं और शेष अन्य खेल पसंद करते हैं, तो ज्ञात कीजिए कि कितने प्रतिशत व्यक्ति अन्य खेल पसंद करते हैं? यदि कुल व्यक्ति $50$ लाख हैं तो प्रत्येक प्रकार के खेल को पसन्द करने वाले व्यक्तियों की यथार्थ संख्या ज्ञात कीजिए।

हल- दिया है-

जो व्यक्ति क्रिकेट पसंद करते हैं $= 60$
जो व्यक्ति फुटबॉल पसन्द करते हैं $= 30$
$\therefore$ जो व्यक्ति अन्य खेल पसन्द करते हैं

$= (100 - 60 - 30)$
$= 10$ उत्तर
$\because$ व्यक्तियों की कुल संख्या $= 5000000$
$\therefore$ क्रिकेट पसंद करने वाले व्यक्तियों की संख्या

$= \frac{60}{100} \times 5000000$
$= 3000000 = 30 \text{ लाख}$ उत्तर
फुटबॉल पसंद करने वाले व्यक्तियों की संख्या

$= \frac{30}{100} \times 5000000$
$= 1500000 = 15 \text{ लाख}$ उत्तर
और, अन्य खेल पसन्द करने वाले व्यक्तियों की संख्या

$= \frac{10}{100} \times 5000000$
$= 500000 = 5 \text{ लाख}$ उत्तर

प्रश्नावली 7.2

प्रश्न 1. सेल के दौरान एक दुकान सभी वस्तुओं के अंकित मूल्य पर $10$ बट्टा देती है। $1450$ रुपए अंकित मूल्य वाला एक जीन्स और दो कमीजें, जिनमें से प्रत्येक का अंकित मूल्य $850$ रुपए है, को खरीदने के लिए किसी ग्राहक को कितना भुगतान करना पड़ेगा?

हल- एक जीन्स के लिए

अंकित मूल्य $= 1450 \text{ रुपए}$, बट्टा $= 10$
$\therefore$ बट्टा $= 1450 \text{ रुपए का } 10$

$= \left( \frac{10}{100} \times 1450 \right)$ रुपए
$= 145$ रुपए
$\therefore$ विक्रय मूल्य $= (1450 - 145)$ रुपए

$= 1305$ रुपए

दो कमीजों के लिए :
अंकित मूल्य $= (850 \times 2)$ रुपए $= 1700$ रुपए
बट्टा $= 10$
$\therefore$ बट्टा $= 1700$ रुपए का $10$

$= \left( \frac{10}{100} \times 1700 \right)$ रुपए
$= 170$ रुपए
$\therefore$ विक्रय मूल्य $= (1700 - 170)$ रुपए

$= 1530$ रुपए

अतः, ग्राहक को भुगतान करने होंगे $(1305 + 1530)$ रुपए, अर्थात् $= 2835$ रुपए। उत्तर

प्रश्न 2. एक टेलीविजन का मूल्य $13,000$ रुपए है। इस पर $12$ की दर से बिक्री कर वसूला जाता है। यदि विनोद इस टेलीविजन को खरीदता है तो उसके द्वारा भुगतान की जाने वाली राशि ज्ञात कीजिए।

हल- टेलीविजन का मूल्य $= 13000$ रुपए

बिक्री कर की दर $= 12$
$\therefore$ बिक्री कर $= 13000$ रुपए का $12$

$= \left( \frac{12}{100} \times 13000 \right)$ रुपए
$= 1560$ रुपए
अतः, विनोद द्वारा टेलीविजन खरीदने के लिए भुगतान की गई राशि $= (13000 + 1560)$ रुपए $= 14560$ रुपए उत्तर

प्रश्न 3. अरुण एक जोड़ी स्केट्स (पहियेदार जूते) किसी सेल से खरीदकर लाया जिस पर दिए गए बट्टे की दर $20$ थी। यदि उसके द्वारा भुगतान की गई राशि $1600$ रुपए है तो अंकित मूल्य ज्ञात कीजिए।

हल- माना स्केट्स का अंकित मूल्य $100$ रुपए

बट्टा $=$ अंकित मूल्य का $20$

$= 100$ रुपए का $20$
$= 20$ रुपए
विक्रय मूल्य $=$ अंकित मूल्य $-$ बट्टा

$= (100 - 20)$ रुपए
$= 80$ रुपए
अब, विक्रय मूल्य $80$ रुपए तो अंकित मूल्य $= 100$ रुपए

जब, विक्रय मूल्य $1$ रुपए तो अंकित मूल्य $= \frac{100}{80}$ रुपए
जब, विक्रय मूल्य $1600$ रुपए तो अंकित मूल्य

$= \left( \frac{100}{80} \times 1600 \right)$ रुपए
$= 2000$ रुपए
अतः: एक जोड़ी स्केट्स का अंकित मूल्य $= 2000$ रु. उत्तर

प्रश्न 4. मैंने एक हेयर ड्रायर $8$ वैट सहित $5400$ रुपए में खरीदा। वैट को जोड़ने से पहले का उसका मूल्य ज्ञात कीजिए।

हल- माना हेयर ड्रायर का अंकित मूल्य $x$ रुपए

तो $x$ रुपए पर $8$ की दर से वैट $= \left( \frac{8}{100} \times x \right)$ रुपए

$= \frac{8x}{100}$ रुपए
अतः, हेयर ड्रायर का विक्रय मूल्य $= \left( x + \frac{8x}{100} \right)$ रुपए

$= \frac{108x}{100}$ रुपए
किन्तु, विक्रय मूल्य $= 5400$ रुपए
$\therefore \frac{108x}{100} = 5400$
या $x = \frac{5400 \times 100}{108}$

$= 5000$
अत, हेयर ड्रायर का अंकित मूल्य $5000$ रुपए उत्तर

प्रश्न 5. कोई वस्तु $18$ जी.एस.टी. सम्मिलित करने के बाद $₹ 1,239$ में खरीदी गई। जी.एस.टी. जोड़ने से पहले का उस वस्तु का मूल्य ज्ञात कीजिए।

हल- जी.एस.टी. जोड़ने से पहले वस्तु का मूल्य $= ₹ x$

जी.एस.टी. $= x$ का $18$

$= \frac{18}{100} \times x$
$= \frac{18x}{100}$
$\therefore$ जी.एस.टी. सम्मिलित करने के बाद मूल्य

$= x + \frac{18x}{100}$
$= \frac{100x + 18x}{100}$

$= \frac{118x}{100}$
$\frac{118x}{100} = 1,239$

$x = \frac{1,239 \times 100}{118}$

$x = 1,050$

जी.एस.टी. जोड़ने से पहले का मूल्य ₹ $1,050$ है।

प्रश्नावली 7.3

प्रश्न 1. $5$ वार्षिक दर से बढ़ते हुए वर्ष $2003$ के अन्त में एक स्थान की जनसंख्या $54000$ हो गई। निम्नलिखित को ज्ञात कीजिए-
(i) वर्ष $2001$ में जनसंख्या
(ii) वर्ष $2005$ में कितनी जनसंख्या होगी?

हल- (i) माना $2001$ में जनसंख्या $P$ थी,

अतः वर्तमान जनसंख्या $= P \times \left(1 + \frac{5}{100}\right)^2$

या $54000 = P \times \frac{105}{100} \times \frac{105}{100}$

$\Rightarrow P = \frac{54000 \times 100 \times 100}{105 \times 105}$

$= 48979.59$
अतः, $2001$ में जनसंख्या $48980$ (लगभग) उत्तर

(ii) $2003$ में जनसंख्या $(P) = 54000$
$\therefore 2$ वर्ष बाद अर्थात् $2005$ में जनसंख्या

$= P\left(1 + \frac{R}{100}\right)^n$
$= 54000 \times \left(1 + \frac{5}{100}\right)^2$

$= 54000 \times \frac{105}{100} \times \frac{105}{100}$
$= 59535$
अतः वर्ष $2005$ में जनसंख्या $= 59535$ उत्तर

प्रश्न 2. एक प्रयोगशाला में, किसी निश्चित प्रयोग में बैक्टीरिया की संख्या $2.5$ प्रति घण्टे की दर से बढ़ रही है। यदि प्रयोग के शुरू में बैक्टीरिया की संख्या $5,06,000$ थी तो $2$ घण्टे के अन्त में बैक्टीरिया की संख्या ज्ञात कीजिए।

हल- दिया है, $P =$ बैक्टीरिया की वास्तविक संख्या $= 506000$, वृद्धि दर $(R) = 2.5$ प्रति घण्टा, समय $= 2$ घण्टे

$\therefore 2$ घण्टे बाद बैक्टीरिया की संख्या

$= 506000 \times \left(1 + \frac{2.5}{100}\right)^2$
$= 506000 \times \frac{102.5}{100} \times \frac{102.5}{100}$

$= 531616.25$
$= 531616$ (लगभग) उत्तर

प्रश्न 3. एक स्कूटर $42,000$ रुपए में खरीदा गया। $8$ वार्षिक दर से इसके मूल्य का अवमूल्यन हो गया। $1$ वर्ष के बाद स्कूटर का मूल्य ज्ञात कीजिए।

हल- दिया है, मूल्य $(P) = 42000$ रुपए

अवमूल्यन दर $(R) = 8$ वार्षिक
$\therefore 1$ वर्ष बाद मूल्य $= P\left(1 - \frac{R}{100}\right)$

$= \left[42000 \times \left(1 - \frac{8}{100}\right)\right]$ रुपए
$= \left(42000 \times \frac{92}{100}\right)$ रुपए

$= 38640$ रुपए उत्तर