Chapter 9 अनुक्रम तथा श्रेणी Ex 9.1

Chapter 9 अनुक्रम तथा श्रेणी Ex 9.1

प्रश्न 1 से 6 तक के अनुक्रमों में प्रत्येक के प्रथम पाँच पद लिखिए, जिनका गवाँ पद दिया गया है :
प्रश्न 1.
a_n = n(n+ 2).
हल:
a_n = n(n + 2)
n का मान 1, 2, 3, 4, 5 रखने पर
a₁ = 1 x 3 = 3, a₂ = 2 x 4 = 8, a₃ = 3 x 5 = 15, a₄ = 4 x 6 = 24, a₅ = 5 x 7 = 35
अतः दिए गए अनुक्रम के पाँच पद 3, 8, 15, 24, 35 हैं।

प्रश्न 2.

n का मान 1, 2, 3, 4, 5 रखने पर

प्रश्न 3.
a_n = 2ⁿ.
हल:
a_n = 2ⁿ में n का मान 1, 2, 3, 4, 5 रखने पर

अतः अनुक्रम के पाँच पद 2, 4, 8, 16, 32 हैं।

प्रश्न 4.

हल:

प्रश्न 5.

हल:

प्रश्न 6.

हल:

निम्नलिखित प्रश्न 7 से 10 तक के अनुक्रमों में प्रत्येक का वांछित पद ज्ञात कीजिए, जिनका n वाँ पद दिया गया है:
प्रश्न 7.
a_n = 4n – 3, 4₁₇, a₂₄.
हल:
a_n = 4n – 3
n = 17 लेने पर,
a₁₇ = 4 x 17 – 3 = 68 – 3 = 65
n = 24 लेने पर,
a₂₄ = 4 x 24 – 3 = 96 – 3 = 93.

प्रश्न 8.

प्रश्न 9.

प्रश्न 10.

प्रश्न 11 से 13 तक प्रत्येक अनुक्रम के पाँच पद लिखिए तथा संगत श्रेणी ज्ञात कीजिए:
प्रश्न 11.
a1=3,an=3an−1+2 सभी n > 1 के लिए।
हल:

प्रश्न 12.

हल:

प्रश्न 13.
a₁ = a₂ = 2, an=an−1−1, जहाँ n > 2.
हल:

प्रश्न 14.
Fibonacci अनुक्रम निम्नलिखित रूप में परिभाषित है :

हल :