RBSE Class 10 Science Chapter 11 Solutions in Hindi — विधुत | पासबुक हल, नोट्स

पाठगत प्रश्न

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प्रश्न 1. विद्युत परिपथ का क्या अर्थ है?

उत्तर-किसी विद्युत धारा के सतत् तथा बन्द पथ को विद्युत परिपथ कहते हैं। इसमें एक विभवान्तर स्रोत अथवा विद्युत ऊर्जा (अर्थात् सेल अथवा बैटरी) एक कुंजी तथा एक विद्युत ऊर्जा को व्यय करने वाला उपकरण अवश्य लगा होता है।

प्रश्न 2. विद्युत धारा के मात्रक की परिभाषा लिखिए।

अथवा

विद्युत धारा का मात्रक क्या है? (प्रश्न बैंक)

उत्तर-विद्युत धारा का $SI$ मात्रक ऐम्पियर ( $A$ ) होता है।

सूत्र: $I=\frac{Q}{t}$ में यदि $Q=1C,t=1s$ हो, तो $I=1A$ होगा।

अतः यदि एक कूलॉम आवेश प्रति सेकण्ड की दर से प्रवाहित होता है तो उस चालक में प्रवाहित होने वाली धारा $1 A$ होगी।

प्रश्न 3. एक कूलॉम आवेश की रचना करने वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या परिकलित कीजिए।

अथवा

एक कूलॉम आवेश में कितने इलेक्ट्रॉन होते हैं? ( प्रश्न बैंक )

उत्तर-हम जानते हैं कि इलेक्ट्रॉनों पर आवेश $=1.6 \times 10^{-19} \text{कूलॉम}$

माना एक कूलॉम (C) की रचना करने वाले इलेक्ट्रॉनों ( $e$ ) की संख्या $=n$

तो

$1 C=n \times 1.6 \times 10^{-19}C$

या

$n=\frac{1 C}{1.6 \times 10^{-19} C}$

$=\frac{10^{19}}{1.6}=0.625 \times 10^{19}$

या

$n=6.25 \times 10^{18}$

अतः $1$ कूलॉम आवेश में इलेक्ट्रॉनों की संख्या होगी

$=6.25 \times 10^{18}$

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प्रश्न 1. उस युक्ति का नाम लिखिए जो किसी चालक के सिरों पर विभवान्तर बनाये रखने में सहायता करती है।

उत्तर-विद्युत सेल या बैटरी।

प्रश्न 2. यह कहने का क्या तात्पर्य है कि दो बिन्दुओं के बीच विभवान्तर $1 V$ है?

उत्तर-इसका अर्थ है कि किसी विद्युत धारावाही चालक के दो बिन्दुओं के बीच एक कूलॉम आवेश को एक बिन्दु से दूसरे बिन्दु तक ले जाने में $1 \text{जूल}$ कार्य करना होगा।

$1 \text{वोल्ट}=\frac{1 \text{जूल}}{1 \text{कूलॉम}}$

प्रश्न 3. $6 V$ बैटरी से गुजरने वाले हर एक कूलॉम आवेश को कितनी ऊर्जा दी जाती है? ( माध्य. शिक्षा बोर्ड, मॉडल पेपर, 2025-26 )

उत्तर-दो बिन्दुओं के बीच विभवान्तर $(V)=\frac{\text{किया} \text{गया} \text{कार्य} (W)}{\text{आवेश} (Q)}$

$V=\frac{W}{Q}$

इस सूत्र से प्रत्येक कूलॉम आवेश को दी गई ऊर्जा होगी-

$W=V \times Q$

$∵\text{ऊर्जा}=\text{आवेश} \times \text{विभवान्तर}$

$∴\text{ऊर्जा}=1 C \times 6 V$

$=6 \text{जूल}$

अतः प्रत्येक एक कूलॉम आवेश को $6$ जूल ( $J$ ) ऊर्जा दी जाएगी।

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प्रश्न 1. किसी चालक का प्रतिरोध किन कारकों पर निर्भर करता है?

उत्तर-किसी चालक का प्रतिरोध निम्न कारकों पर निर्भर करता है-

विज्ञान कक्षा-X

343

प्रश्न 2. समान पदार्थ के दो तारों में यदि एक पतला तथा दूसरा मोटा हो तो इनमें से किसमें विद्युत धारा आसानी से प्रवाहित होगी, जबकि उन्हें समान विद्युत स्रोत से संयोजित किया जाता है? क्यों?

अथवा

किसी समान धातु के चालक तार के एक पतले या एक मोटे तार में से किसमें धारा प्रवाह आसानी से होगा, जबकि वे किसी समान बैटरी से धारा ले रहे हों? क्यों? (प्रश्न बैंक)

उत्तर—चूँकि तार का प्रतिरोध $R∝\frac{1}{A}$ होता है।

अतः मोटे तार पर अनुप्रस्थ क्षेत्रफल अधिक होने से, इसका प्रतिरोध कम होगा। इसलिए मोटे तार से धारा आसानी से प्रवाहित हो जाएगी।

प्रश्न 3. मान लीजिए किसी वैद्युत अवयव के दो सिरों के बीच विभवान्तर को उसके पूर्व के विभवान्तर की तुलना में घटाकर आधा कर देने पर भी उसका प्रतिरोध नियत रहता है। तब उस अवयव से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा में क्या परिवर्तन होगा?

उत्तर—

धारा $I=\frac{V}{R}$

जब $R$ नियत है तब $I∝V$

अर्थात् विभवान्तर का मान आधा कर देने पर धारा भी आधी हो जायेगी।

प्रश्न 4. विद्युत टोस्टरों तथा विद्युत इस्तरी के तापन अवयव शुद्ध धातु के न बनाकर किसी मिश्र धातु के क्यों बनाए जाते हैं?

उत्तर—मिश्र धातुओं की प्रतिरोधकता उनकी अवयवी धातुओं की अपेक्षा अधिक होती है तथा इनका उच्च ताप पर शीघ्र ही उपचयन (दहन) नहीं होता। इसीलिए विद्युत टोस्टरों तथा विद्युत इस्तरी के तापन अवयव मिश्र धातुओं के बनाए जाते हैं।

प्रश्न 5. निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर पाठ्यपुस्तक की तालिका 11.2 में दिये गये आँकड़ों के आधार पर दीजिए—

उत्तर—(a) वह धातु अच्छी चालक होगी जिसकी प्रतिरोधकता कम होती है। चूँकि लोहे की प्रतिरोधकता का मान $10 \times 10^{-8}$ ओम मीटर तथा मर्करी की प्रतिरोधकता का मान $94 \times 10^{-8}$ ओम मीटर होता है। अतः आयरन $(Fe)$ , मर्करी $(Hg)$ की अपेक्षा विद्युत का अच्छा चालक है।

(प्रश्न बैंक)

उत्तर—(a) यदि हम $3Ω$ तथा $6Ω$ के प्रतिरोधों को समान्तर क्रम में संयोजित कर दें और इसके साथ $2Ω$ के प्रतिरोध को श्रेणीक्रम में संयोजित कर दें तो हमें तुल्य प्रतिरोध का मान $4Ω$ प्राप्त हो जायेगा, जैसा परिपथ आरेख में दिखाया गया है।

[Circuit diagram showing two resistors 3 ohm and 6 ohm in parallel, connected in series with a 2 ohm resistor]

यदि $3Ω$ तथा $6Ω$ का तुल्य प्रतिरोध $R_{p}$ हो तब

$\frac{1}{R_{p}}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{2+1}{6}=\frac{3}{6}$

या

$R_{p}=2Ω$

यह $R_{p}=2Ω$ का प्रतिरोध $2Ω$ के साथ श्रेणीक्रम में जुड़ा है। अतः:

तुल्य प्रतिरोध $R=R_{1}+R_{p}$

$=2+2=4Ω$

अतः: $R=4Ω$

विज्ञान कक्षा-X

347

$∵\frac{1}{R_{p}}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}+\frac{1}{R_{3}}+\frac{1}{R_{4}}$

$\text{या} \frac{1}{R_{p}}=\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}=\frac{6+3+2+1}{24}$

$\frac{1}{R_{p}}=\frac{12}{24}=\frac{1}{2} \text{अतः} R_{p}=2Ω \text{उत्तर}$

पृष्ठ 211

प्रश्न 1. किसी विद्युत हीटर की डोरी क्यों उत्तप्त नहीं होती जबकि उसका तापन अवयव उत्तप्त हो जाता है?

उत्तर— विद्युत हीटर की कुंडली मिश्र धातु नाइक्रोम की बनी होती है। नाइक्रोम की प्रतिरोधकता बहुत अधिक होती है इस कारण जब विद्युत धारा प्रवाहित होती है तो तापन अवयव उत्तप्त हो जाता है। जबकि विद्युत हीटर की डोरी ताँबे या ऐलुमिनियम की बनी होती है जिसकी प्रतिरोधकता तुलनात्मक रूप से अत्यन्त कम होती है इसलिए उत्तप्त नहीं होती है।

प्रश्न 2. एक घण्टे में $50 V$ विभवान्तर से $96000$ कूलॉम आवेश को स्थानान्तरित करने में उत्पन्न ऊष्मा परिकलित कीजिए।

उत्तर— दिया गया है –

$t=1 \text{घण्टा}=60 \times 60 \text{सेकण्ड}$

$V=50 \text{वोल्ट}$

$\text{स्थानान्तरित} \text{आवेश} Q=96000 \text{कूलॉम}$

$\text{प्रवाहित} \text{विद्युत} \text{धारा} (I)=\frac{Q}{t}$

$I=\frac{96000}{3600}=26.66 A$

$\text{विद्युत} \text{धारा} I \text{द्वारा} \text{समय} t \text{में} \text{उत्पन्न} \text{ऊष्मा} \text{की} \text{मात्रा}$

$H=VIt$

$H=50 \times 26.66 \times 3600$

$H=4.8 \times 10^{6} \text{जूल}$

प्रश्न 3. $20Ω$ प्रतिरोध की कोई विद्युत इस्तरी $5 A$ विद्युत धारा लेती है। $30 s$ में उत्पन्न ऊष्मा परिकलित कीजिए।

अथवा

$20Ω$ प्रतिरोध की कोई इस्तरी $5A$ विद्युत धारा लेती है। $30 sec$ में उत्पन्न ऊष्मा का मान ज्ञात कीजिए। (प्रश्न बैंक)

उत्तर— दिया गया है –

$R=20Ω$

$I=5 A$

$t=30 s$

$∵ \text{उत्पन्न} \text{ऊष्मा} \text{की} \text{मात्रा} H=I^{2}Rt$

$\text{मान} \text{रखने} \text{पर}-$

$H=(5)^{2} \times 20 \times 30$

$=25 \times 20 \times 30$

$=25 \times 600=15000 \text{जूल}$

$\text{अतः} \text{ऊष्मा} \text{की} \text{मात्रा} H=1.5 \times 10^{4} \text{जूल}$

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प्रश्न 1. विद्युत धारा द्वारा प्रदत्त ऊर्जा की दर का निर्धारण कैसे किया जाता है?

उत्तर— विद्युत शक्ति के द्वारा।

प्रश्न 2. कोई विद्युत मोटर $220 V$ के विद्युत स्त्रोत से $5.0 A$ विद्युत धारा लेता है। मोटर की शक्ति निर्धारित कीजिए तथा $2$ घण्टे में मोटर द्वारा उपयुक्त ऊर्जा परिकलित कीजिए।

उत्तर-दिया गया है-

$V=220$ वोल्ट, धारा $I=5.0 A$

समय $t=2$ घण्टे

$∴$ मोटर की शक्ति $(P)=V \times I$

$=220 \times 5=1100$ वाट उत्तर

अत: 2 घण्टे में मोटर द्वारा व्यय ऊर्जा-

$W=Pt$

$W=1100 \text{वाट} \times 2 \text{घण्टे}=2200 \text{वाट} \text{घण्टा}$

$W=\frac{2200}{1000} \text{किलोवाट} \text{घण्टा}$

$W=2.2 kWh$

पाठ्यपुस्तक के प्रश्न

प्रश्न 1. प्रतिरोध $R$ के किसी तार के टुकड़े को पाँच बराबर भागों में काटा जाता है। इन टुकड़ों को फिर पार्श्वक्रम में संयोजित कर देते हैं। यदि संयोजन का तुल्य प्रतिरोध $R^{′}$ है तो $\frac{R}{R^{′}}$ अनुपात का मान क्या है-

अथवा

किसी $R$ प्रतिरोध के तार के एक टुकड़े को 5 समान भागों में काटते हैं। इन सभी को समान्तर क्रम में जोड़ने पर तुल्य प्रतिरोध $R^{′}$ है तो $R$ तथा $R^{′}$ का अनुपात होगा? (प्रश्न बैंक)

**उत्तर-(d) $25$

प्रश्न 2. निम्नलिखित में से कौन-सा पद विद्युत परिपथ में विद्युत शक्ति को निरूपित नहीं करता?

अथवा

निम्नलिखित में से कौन सा पद विद्युत शक्ति को निरूपित करता है? (माध्य. शिक्षा बोर्ड, मॉडल पेपर, 2025-26; प्रश्न बैंक)

**उत्तर-(b) $IR^{2}$

प्रश्न 3. किसी विद्युत बल्ब का अनुमतांक $220 V;100 W$ है। जब इसे $110 V$ पर प्रचालित करते हैं तब इसके द्वारा उपभुक्त शक्ति कितनी होती है? (प्रश्न बैंक)

**उत्तर-(d) $25 W$

प्रश्न 4. दो चालक तार जिनके पदार्थ, लंबाई तथा व्यास समान हैं, किसी विद्युत परिपथ में पहले श्रेणीक्रम में और फिर पार्श्वक्रम में संयोजित किए जाते हैं। श्रेणीक्रम तथा पार्श्वक्रम संयोजन में उत्पन्न ऊष्माओं का अनुपात क्या होगा?

अथवा

यदि एक समान लम्बाई एवं समान अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल के किसी धातु के तार को समान विभवान्तर के परिपथ में पहले श्रेणीक्रम में और फिर समान्तर क्रम संयोजित करने पर दोनों परिपथ में संयोजित श्रेणीक्रम और समान्तर क्रम में उत्पन्न ऊष्मा का अनुपात क्या होगा- (प्रश्न बैंक)

**उत्तर-(c) $1:4$

प्रश्न 5. किसी विद्युत परिपथ में दो बिन्दुओं के बीच विभवांतर मापने के लिए वोल्टमीटर को किस प्रकार संयोजित किया जाता है?

उत्तर-वोल्टमीटर को समानान्तर क्रम में संयोजित किया जाता है।

प्रश्न 6. किसी ताँबे के तार का व्यास $0.5 mm$ तथा प्रतिरोधकता $1.6 \times 10^{-8}Ω m$ है। $10Ω$ प्रतिरोध का प्रतिरोधक बनाने के लिए कितने लंबे तार की आवश्यकता होगी? यदि इससे दुगुने व्यास का तार लें तो प्रतिरोध में क्या अंतर आएगा?

उत्तर-दिया गया है—

विज्ञान कक्षा-X

$349$

प्रतिरोधकता $ρ=1.6 \times 10^{-8}Ωm$

प्रतिरोध $R=10Ω$

व्यास $=0.5 mm$

$∴$ त्रिज्या $=\frac{0.5}{2} mm$ अथवा $2.5 \times 10^{-4} m$

ताँबे के तार के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल

$A=πr^{2}$

$A=3.14 \times (2.5 \times 10^{-4})^{2}$

$∴$ $R=ρ\frac{l}{A}$

$∴$ तार की लम्बाई $l=\frac{R \times A}{ρ}$

मान रखने पर

$=\frac{10 \times 3.14 \times (2.5 \times 10^{-4})^{2}}{1.6 \times 10^{-8}}=\frac{10 \times 3.14 \times 25}{4 \times 1.6}$

$∴$ $l=122.66 m$

दोगुने व्यास का तार लेने पर व्यास का मान $(2 \times 0.5 mm)=1 mm$ या $0.001 m$ हो जाएगा अतः सूत्र

$R=ρ\frac{l}{A}$

में मान रखने पर

$R=1.6 \times 10^{-8} \times \frac{122.66}{3.14 \times \frac{0.001}{2}^{2}}$

$=250.2 \times 10^{-2}$

$=2.5Ω$

अतः व्यास दोगुना करने पर प्रतिरोध एक चौथाई ( $\frac{1}{4}R$ ) रह जाएगा।

प्रश्न 7. किसी प्रतिरोधक के सिरों के बीच विभांतर $V$ के विभिन्न मानों के लिए उससे प्रवाहित विद्युत धाराओं $I$ के संगत मान आगे दिए गए हैं-

$V$ तथा $I$ के बीच ग्राफ खींचकर इस प्रतिरोधक का प्रतिरोध ज्ञात कीजिए।

उत्तर-प्रतिरोधक का प्रतिरोध, ग्राफ की ढाल के बराबर होगा।

अर्थात्

$R=\frac{ \Delta V}{ \Delta I}$

$l \Delta V=V_{2}-V_{1} \Delta I=I_{2}-I_{1}$

दिए गए मानों से,

$R_{1}=\frac{3.4-1.6}{1-0.5}=\frac{1.8}{0.5}=3.6Ω$

$R_{2}=\frac{6.7-3.4}{2-1}=\frac{3.3}{1}=3.3Ω$

$R_{3}=\frac{10.2-6.7}{3-2}=\frac{3.5}{1}=3.5Ω$

$R_{4}=\frac{13.2-10.2}{4-3}=\frac{3}{1}=3Ω$

350

[V-I graph for resistance calculation showing linear relationship between potential difference V and current I]

$∵R=\frac{R_{1}+R_{2}+R_{3}+R_{4}}{4}$

$\text{पैमाना} : X-\text{अक्ष} \text{के} \text{अनुदिश} 1 \text{भाग} =0.2 V$

$Y-\text{अक्ष} \text{के} \text{अनुदिश} 1 \text{भाग} =0.1 V$

$∵R=\frac{3.6+3.3+3.5+3.0}{4}$

$=\frac{13.4}{4}=3.35Ω$

अतः प्रतिरोध $R=3.35Ω$ उत्तर

प्रश्न 8. किसी अज्ञात प्रतिरोध के प्रतिरोधक के सिरों से $12 V$ की बैटरी को संयोजित करने पर परिपथ में $2.5 mA$ विद्युत धारा प्रवाहित होती है। प्रतिरोधक का प्रतिरोध परिकलित कीजिए।

(माध्य. शिक्षा बोर्ड, मॉडल पेपर, 2024-25)

उत्तर-प्रश्नानुसार -

$V=12 \text{वोल्ट}$

$I=2.5 mA=2.5 \times 10^{-3} \text{ऐम्पियर}$

ओम के नियम से -

$V=IR$

$∵\text{प्रतिरोध} R=\frac{V}{I}$

या

$R=\frac{12}{2.5 \times 10^{-3}}=\frac{120 \times 10^{3}}{25}$

$R=\frac{120 \times 1000}{25}=120 \times 40$

$=4800Ω$

$∵R=4.8 \times 10^{3}Ω \text{या} 4.8 KΩ$

प्रश्न 9. $9 V$ की किसी बैटरी को $0.2Ω$ , $0.3Ω$ , $0.4Ω$ , $0.5Ω$ तथा $12Ω$ के प्रतिरोधकों के साथ श्रेणीक्रम में संयोजित किया गया है। $12Ω$ के प्रतिरोधक से कितनी विद्युत धारा प्रवाहित होगी?

उत्तर-दिया गया है -

$R_{1}=0.2Ω$ , $R_{2}=0.3Ω$ ,

$R_{3}=0.4Ω$ , $R_{4}=0.5Ω$ , $R_{5}=12Ω$

श्रेणी संयोजन का कुल प्रतिरोध

$R=R_{1}+R_{2}+R_{3}+R_{4}+R_{5}$

$∵R=0.2+0.3+0.4+0.5+12$

$R=13.4Ω$

विज्ञान कक्षा-X

351

ओम के नियम से

$∴$ परिपथ में प्रवाहित कुल धारा $I=\frac{V}{R}=\frac{9}{13.4}=\frac{90}{134}$

विद्युतधारा $(I)=0.67 A$

श्रेणी संयोजन में प्रत्येक प्रतिरोध से होकर इतनी ही धारा प्रवाहित होगी। अतः:

$12Ω$ के प्रतिरोध में धारा $=0.67 A$

[Series combination of resistors 0.2 Ω, 0.3 Ω, 0.4 Ω, 0.5 Ω, 12 Ω with a 9 V battery and current directions]

प्रश्न 10. $176Ω$ प्रतिरोध के कितने प्रतिरोधकों को पार्श्वक्रम में संयोजित करें कि $220 V$ के विद्युत स्रोत से संयोजन से $5 A$ विद्युत धारा प्रवाहित हो?

उत्तर- माना कि आवश्यक प्रतिरोधकों की संख्या है ' $x$ '

पार्श्वक्रम में संयोजित प्रतिरोधकों का प्रतिरोध $R$ होगा

$\frac{1}{R}=x \times \frac{1}{176}$

$R=\frac{176}{x}$

ओम के नियम से

$R=\frac{V}{I}$

(because V &= 220 V) (I &= 5 A)

मान रखने पर

$\frac{176}{x}=\frac{220}{5}$

$x=\frac{176 \times 5}{220}=4$

अतः: प्रतिरोधकों की संख्या $=4$

प्रश्न 11. यह दर्शाइए कि आप $6Ω$ प्रतिरोध के तीन प्रतिरोधकों को किस प्रकार संयोजित करेंगे कि प्राप्त संयोजन का प्रतिरोध (i) $9Ω$ , (ii) $4Ω$ हो। ( प्रश्न बैंक )

उत्तर-(i) $9Ω$ प्रतिरोध प्राप्त करने के लिए दो प्रतिरोधकों का पार्श्वक्रम में तथा एक प्रतिरोधक को श्रेणीक्रम में जोड़ना चाहिए।

[Combination of three 6 Ω resistors where two are in parallel and one is in series]

पार्श्वक्रम में जुड़े प्रतिरोधकों का कुल प्रतिरोध

$\frac{1}{R_{p}}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}$

$\frac{1}{R_{p}}=\frac{1}{6}+\frac{1}{6}=\frac{2}{6}$

$∴R_{p}=3Ω$

यह $3Ω$ का प्रतिरोध $6Ω$ के पहले प्रतिरोध के साथ श्रेणीक्रम में जुड़ा है। अतः

कुल प्रतिरोध $=6Ω+3Ω=9Ω$

(ii) $4Ω$ प्रतिरोध प्राप्त करने के लिए पहले $6Ω$ के दो प्रतिरोधकों को श्रेणीक्रम में जोड़ें। जिनका तुल्य प्रतिरोध का मान $=6+6=12Ω$ फिर इसे तीसरे प्रतिरोध के साथ पार्श्वक्रम में जोड़ना चाहिए।

[Series and parallel resistor combination for 4 Ω equivalent resistance]

$\frac{1}{R_{p}}=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}=\frac{2+1}{12}=\frac{3}{12}$

अतः:

$\frac{1}{R_{p}}=\frac{1}{4} \text{या} R_{p}=4Ω \text{उत्तर}$

प्रश्न 12. $220 V$ की विद्युत लाइन पर उपयोग किए जाने वाले बहुत से बल्बों का अनुमतांक $10 W$ है। यदि $220 V$ लाइन से अनुमत अधिकतम विद्युत धारा $5 A$ है तो इस लाइन के दो तारों के बीच कितने बल्ब पार्श्वक्रम में संयोजित किए जा सकते हैं?

उत्तर- माना $n$ बल्बों को पार्श्वक्रम में जोड़ा जाता है, तब परिपथ में कुल शक्ति व्यय

$P=n \times \text{एक} \text{बल्ब} \text{की} \text{शक्ति}$

$=n \times 10 W$

$∴P=10n W$

दिया है -

$V=220 V,I=5 A$

तब

$P=VI$ से,

$10n W=220 V \times 5 A$

या

$n=\frac{220 \times 5}{10}=110$

अतः $110$ बल्बों को पार्श्वक्रम में जोड़ा जा सकता है।

प्रश्न 13. किसी विद्युत भट्टी की तप्त प्लेट दो प्रतिरोधक कुंडलियों $A$ तथा $B$ की बनी हैं जिनमें प्रत्येक का प्रतिरोध $24Ω$ है तथा इन्हें पृथक्-पृथक् श्रेणीक्रम में अथवा पार्श्वक्रम में संयोजित करके उपयोग किया जा सकता है। यदि यह भट्टी $220 V$ विद्युत स्रोत से संयोजित की जाती है तो तीनों प्रकरणों में प्रवाहित विद्युत धाराएँ क्या हैं?

उत्तर- दिया गया है -

$V=220 V$

कुंडलियों का प्रतिरोध $R_{1}=R_{2}=24Ω$

प्रथम स्थिति में, जब कुंडली को पृथक्-पृथक् प्रयोग किया जाता है, तब-

कुल प्रतिरोध $R=R_{1}=24Ω$

$∴\text{ली} \text{गई} \text{धारा} I=\frac{V}{R}$

$=\frac{220}{24}=9.17$

$∴I=9.17 A$

द्वितीय स्थिति में, जब दोनों कुंडलियों को श्रेणीक्रम में प्रयोग किया जाता है, तब कुल प्रतिरोध-

$R=R_{1}+R_{2}=48Ω$

$∴\text{ली} \text{गई} \text{धारा} I=\frac{V}{R}=\frac{220}{48}=4.58$

$∴I=4.58 A$

विज्ञान कक्षा-X

353

तृतीय स्थिति में, जब दोनों कुण्डलियों को पार्श्वक्रम में संयोजित किया जाता है, तब-

कुल प्रतिरोध $\frac{1}{R}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}=\frac{1}{24}+\frac{1}{24}=\frac{2}{24}$

$∴R=\frac{24}{2}=12Ω$

$∴$ ली गई धारा $I=\frac{V}{R}=\frac{220}{12}=18.33$

$∴I=18.33A$

प्रश्न 14. निम्नलिखित परिपथों में प्रत्येक में $2Ω$ प्रतिरोधक द्वारा उपभukt शक्तियों की तुलना कीजिए-

(i) $6 V$ की बैटरी से संयोजित $1Ω$ तथा $2Ω$ श्रेणीक्रम संयोजन (ii) $4 V$ बैटरी से संयोजित $12Ω$ तथा $2Ω$ का पार्श्वक्रम संयोजन।

उत्तर : (i) जब $1Ω$ व $2Ω$ के प्रतिरोधक को $2 V$ की बैटरी के साथ श्रेणीक्रम संयोजन में जोड़ा जाता है, तब कुल प्रतिरोध का मान-

$R=R_{1}+R_{2}$ से

$=1+2=3Ω$

परिपथ में धारा का मान ओम नियम से-

$I_{1}=\frac{V}{R}=\frac{6}{3}=2A$

श्रेणीक्रम में प्रत्येक प्रतिरोध में धारा समान अर्थात् $2A$ ही प्रवाहित होगी। अतः $2Ω$ के प्रतिरोधक द्वारा उपभुक्त शक्ति-

$P_{1}=I^{2}R$

$=(2)^{2} \times 2=8$

$P_{1}=8 W$

(ii) चूँकि $12Ω$ एवं $2Ω$ के प्रतिरोधकों को पार्श्वक्रम में जोड़ा गया है, अतः प्रत्येक प्रतिरोध के सिरों के बीच एक ही विभवान्तर $4 V$ होगा।

$∴2Ω$ के प्रतिरोध द्वारा उपभुक्त शक्ति-

$P_{2}=\frac{V^{2}}{R}$

$=\frac{(4)^{2}}{2}=8$

$P_{2}=8 W$

अतः दोनों दशाओं में $2Ω$ प्रतिरोधक में समान शक्ति खर्च होगी।

प्रश्न 15. दो विद्युत लैम्प जिनमें से एक का अनुमतांक $100 W;220 V$ तथा दूसरे का $60 W;220 V$ है, विद्युत मेंस के साथ पार्श्वक्रम में संयोजित है। यदि विद्युत आपूर्ति की वोल्टता $220 V$ है तो विद्युत मेंस से कितनी धारा ली जाती है?

उत्तर : चूँकि दोनों विद्युत लैम्प पार्श्वक्रम में संयोजित हैं अतः प्रत्येक के मध्य विभवान्तर का मान समान होगा।

$100 W$ अनुमतांक के विद्युत लैम्प द्वारा ली जा रही धारा-

$P=V \times I$

$I=P/V$ (यहाँ $P=100 W,V=220 V$ )

मान रखने पर

$I_{1}=\frac{100W}{220V}=\frac{100}{220}A$

इसी प्रकार $60 W$ अनुमतांक के विद्युत लैम्प द्वारा ली जा रही धारा होगी-

354

$I_{2}=\frac{60 W}{220 V}=\frac{60}{220} A$

पार्श्व क्रम में प्रवाहित धारा $I=I_{1}+I_{2}$

अतः विद्युत मेंस द्वारा ली जा रही धारा होगी-

$\frac{100}{220}+\frac{60}{220}=0.727 A$

प्रश्न 16. किसमें अधिक विद्युत ऊर्जा उपभुक्त होती है- $250 W$ का टी.वी. सेट जो एक घंटे तक चलाया जाता है अथवा $120 W$ का विद्युत हीटर जो 10 मिनट के लिए चलाया जाता है?

उत्तर- दिया गया है -

T.V. सेट के लिए

$P_{1}=250 W$

$t_{1}=1 \text{घण्टा}=60 \times 60 \text{सेकण्ड}$

या

$t_{1}=3600 \text{सेकण्ड}$

खर्च की गई ऊर्जा

$H_{1}=P_{1} \times t_{1}$

$=250 W \times 3600 s$

$=900000 J$

$=9 \times 10^{5} J$

विद्युत हीटर के लिए-

$P_{2}=120 W$

$t_{2}=10 \text{मिनट}=600 s$

$∴$ खर्च की गई ऊर्जा

$H_{2}=P_{2} \times t_{2}$

$=120 \times 600$

$=72000 J$

$=7.2 \times 10^{4} J$

यहाँ पर स्पष्ट है $H_{1}>H_{2}$

अतः T.V. सेट अधिक ऊर्जा का उपयोग करेगा।

प्रश्न 17. $8Ω$ प्रतिरोध का कोई विद्युत हीटर विद्युत मेंस 2 घंटे तक $15 A$ विद्युत धारा लेता है। हीटर में उत्पन्न ऊष्मा की दर परिकलित कीजिए। (प्रश्न बैंक)

उत्तर- दिया गया है- $R=8Ω$ , $I=15 A$

विद्युत हीटर में ऊष्मा उत्पन्न होने की दर या विद्युत हीटर की शक्ति-

$P=I^{2}R$

$=(15)^{2} \times 8$

$=1800$

$∴$ $P=1800 J/s$ (जूल/से.)

प्रश्न 18. निम्नलिखित को स्पष्ट कीजिए-

(a) विद्युत लैम्पों के तंतुओं के निर्माण में प्रायः एकमात्र टंगस्टन का ही उपयोग क्यों किया जाता है?

(b) विद्युत तापन युक्तियों जैसे ब्रेड-टोस्टर तथा विद्युत इस्तरी के चालक शुद्ध धातुओं के स्थान पर मिश्रधातुओं के क्यों बनाए जाते हैं?

(c) घरेलू विद्युत परिपथों में श्रेणीक्रम संयोजन का उपयोग क्यों नहीं किया जाता है?

(d) किसी तार का प्रतिरोध उसकी अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल में परिवर्तन के साथ किस प्रकार परिवर्तित होता है?

(e) विद्युत संचरण के लिए प्रायः कॉपर तथा ऐलुमिनियम के तारों का उपयोग क्यों किया जाता है?

उत्तर-(a) टंगस्टन का गलनांक तथा प्रतिरोध बहुत अधिक होता है। अधिक प्रतिरोध के कारण इसमें अत्यधिक मात्रा में ऊष्मा का उत्पादन होता है, जिसके कारण तंतु चमकने लगते हैं और प्रकाशित हो जाते हैं।

$R∝\frac{1}{A}$

(e) कॉपर तथा ऐलुमिनियम के तारों का प्रतिरोध न्यूनतम होता है, इसलिए इनका प्रयोग विद्युत संचारण के लिए प्रयुक्त तारों में किया जाता है। ये दोनों धातुएँ पर्याप्त मात्रा में उपलब्ध हैं एवं सस्ती भी हैं।