पाठ 11: विधुत

$\frac{1}{R_{p}}=\frac{12}{24}=\frac{1}{2} \text{अतः} R_{p}=2Ω \text{उत्तर}$

पृष्ठ 211

प्रश्न 1. किसी विद्युत हीटर की डोरी क्यों उत्तप्त नहीं होती जबकि उसका तापन अवयव उत्तप्त हो जाता है?

उत्तर— विद्युत हीटर की कुंडली मिश्र धातु नाइक्रोम की बनी होती है। नाइक्रोम की प्रतिरोधकता बहुत अधिक होती है इस कारण जब विद्युत धारा प्रवाहित होती है तो तापन अवयव उत्तप्त हो जाता है। जबकि विद्युत हीटर की डोरी ताँबे या ऐलुमिनियम की बनी होती है जिसकी प्रतिरोधकता तुलनात्मक रूप से अत्यन्त कम होती है इसलिए उत्तप्त नहीं होती है।

प्रश्न 2. एक घण्टे में $50 V$ विभवान्तर से $96000$ कूलॉम आवेश को स्थानान्तरित करने में उत्पन्न ऊष्मा परिकलित कीजिए।

उत्तर— दिया गया है –

$t=1 \text{घण्टा}=60 \times 60 \text{सेकण्ड}$

$V=50 \text{वोल्ट}$

$\text{स्थानान्तरित} \text{आवेश} Q=96000 \text{कूलॉम}$

$\text{प्रवाहित} \text{विद्युत} \text{धारा} (I)=\frac{Q}{t}$

$I=\frac{96000}{3600}=26.66 A$

$\text{विद्युत} \text{धारा} I \text{द्वारा} \text{समय} t \text{में} \text{उत्पन्न} \text{ऊष्मा} \text{की} \text{मात्रा}$

$H=VIt$

$H=50 \times 26.66 \times 3600$

$H=4.8 \times 10^{6} \text{जूल}$

प्रश्न 3. $20Ω$ प्रतिरोध की कोई विद्युत इस्तरी $5 A$ विद्युत धारा लेती है। $30 s$ में उत्पन्न ऊष्मा परिकलित कीजिए।

अथवा

$20Ω$ प्रतिरोध की कोई इस्तरी $5A$ विद्युत धारा लेती है। $30 sec$ में उत्पन्न ऊष्मा का मान ज्ञात कीजिए। (प्रश्न बैंक)

उत्तर— दिया गया है –

$R=20Ω$

$I=5 A$

$t=30 s$

$∵ \text{उत्पन्न} \text{ऊष्मा} \text{की} \text{मात्रा} H=I^{2}Rt$

$\text{मान} \text{रखने} \text{पर}-$

$H=(5)^{2} \times 20 \times 30$

$=25 \times 20 \times 30$

$=25 \times 600=15000 \text{जूल}$

$\text{अतः} \text{ऊष्मा} \text{की} \text{मात्रा} H=1.5 \times 10^{4} \text{जूल}$

पृष्ठ 213

प्रश्न 1. विद्युत धारा द्वारा प्रदत्त ऊर्जा की दर का निर्धारण कैसे किया जाता है?

उत्तर— विद्युत शक्ति के द्वारा।

प्रश्न 2. कोई विद्युत मोटर $220 V$ के विद्युत स्त्रोत से $5.0 A$ विद्युत धारा लेता है। मोटर की शक्ति निर्धारित कीजिए तथा $2$ घण्टे में मोटर द्वारा उपयुक्त ऊर्जा परिकलित कीजिए।

उत्तर-दिया गया है-

$V=220$ वोल्ट, धारा $I=5.0 A$

समय $t=2$ घण्टे

$∴$ मोटर की शक्ति $(P)=V \times I$

$=220 \times 5=1100$ वाट उत्तर

अत: 2 घण्टे में मोटर द्वारा व्यय ऊर्जा-

$W=Pt$

$W=1100 \text{वाट} \times 2 \text{घण्टे}=2200 \text{वाट} \text{घण्टा}$

$W=\frac{2200}{1000} \text{किलोवाट} \text{घण्टा}$

$W=2.2 kWh$

पाठ्यपुस्तक के प्रश्न

प्रश्न 1. प्रतिरोध $R$ के किसी तार के टुकड़े को पाँच बराबर भागों में काटा जाता है। इन टुकड़ों को फिर पार्श्वक्रम में संयोजित कर देते हैं। यदि संयोजन का तुल्य प्रतिरोध $R^{′}$ है तो $\frac{R}{R^{′}}$ अनुपात का मान क्या है-

अथवा

किसी $R$ प्रतिरोध के तार के एक टुकड़े को 5 समान भागों में काटते हैं। इन सभी को समान्तर क्रम में जोड़ने पर तुल्य प्रतिरोध $R^{′}$ है तो $R$ तथा $R^{′}$ का अनुपात होगा? (प्रश्न बैंक)

**उत्तर-(d) $25$

प्रश्न 2. निम्नलिखित में से कौन-सा पद विद्युत परिपथ में विद्युत शक्ति को निरूपित नहीं करता?

अथवा

निम्नलिखित में से कौन सा पद विद्युत शक्ति को निरूपित करता है? (माध्य. शिक्षा बोर्ड, मॉडल पेपर, 2025-26; प्रश्न बैंक)

**उत्तर-(b) $IR^{2}$

प्रश्न 3. किसी विद्युत बल्ब का अनुमतांक $220 V;100 W$ है। जब इसे $110 V$ पर प्रचालित करते हैं तब इसके द्वारा उपभुक्त शक्ति कितनी होती है? (प्रश्न बैंक)

**उत्तर-(d) $25 W$

प्रश्न 4. दो चालक तार जिनके पदार्थ, लंबाई तथा व्यास समान हैं, किसी विद्युत परिपथ में पहले श्रेणीक्रम में और फिर पार्श्वक्रम में संयोजित किए जाते हैं। श्रेणीक्रम तथा पार्श्वक्रम संयोजन में उत्पन्न ऊष्माओं का अनुपात क्या होगा?

अथवा

यदि एक समान लम्बाई एवं समान अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल के किसी धातु के तार को समान विभवान्तर के परिपथ में पहले श्रेणीक्रम में और फिर समान्तर क्रम संयोजित करने पर दोनों परिपथ में संयोजित श्रेणीक्रम और समान्तर क्रम में उत्पन्न ऊष्मा का अनुपात क्या होगा- (प्रश्न बैंक)

**उत्तर-(c) $1:4$

प्रश्न 5. किसी विद्युत परिपथ में दो बिन्दुओं के बीच विभवांतर मापने के लिए वोल्टमीटर को किस प्रकार संयोजित किया जाता है?

उत्तर-वोल्टमीटर को समानान्तर क्रम में संयोजित किया जाता है।

प्रश्न 6. किसी ताँबे के तार का व्यास $0.5 mm$ तथा प्रतिरोधकता $1.6 \times 10^{-8}Ω m$ है। $10Ω$ प्रतिरोध का प्रतिरोधक बनाने के लिए कितने लंबे तार की आवश्यकता होगी? यदि इससे दुगुने व्यास का तार लें तो प्रतिरोध में क्या अंतर आएगा?

उत्तर-दिया गया है—

विज्ञान कक्षा-X

$349$

प्रतिरोधकता $ρ=1.6 \times 10^{-8}Ωm$

प्रतिरोध $R=10Ω$

व्यास $=0.5 mm$

$∴$ त्रिज्या $=\frac{0.5}{2} mm$ अथवा $2.5 \times 10^{-4} m$

ताँबे के तार के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल

$A=πr^{2}$

$A=3.14 \times (2.5 \times 10^{-4})^{2}$

$∴$ $R=ρ\frac{l}{A}$

$∴$ तार की लम्बाई $l=\frac{R \times A}{ρ}$

मान रखने पर

$=\frac{10 \times 3.14 \times (2.5 \times 10^{-4})^{2}}{1.6 \times 10^{-8}}=\frac{10 \times 3.14 \times 25}{4 \times 1.6}$

$∴$ $l=122.66 m$

दोगुने व्यास का तार लेने पर व्यास का मान $(2 \times 0.5 mm)=1 mm$ या $0.001 m$ हो जाएगा अतः सूत्र

$R=ρ\frac{l}{A}$

में मान रखने पर

$R=1.6 \times 10^{-8} \times \frac{122.66}{3.14 \times \frac{0.001}{2}^{2}}$

$=250.2 \times 10^{-2}$

$=2.5Ω$

अतः व्यास दोगुना करने पर प्रतिरोध एक चौथाई ( $\frac{1}{4}R$ ) रह जाएगा।

प्रश्न 7. किसी प्रतिरोधक के सिरों के बीच विभांतर $V$ के विभिन्न मानों के लिए उससे प्रवाहित विद्युत धाराओं $I$ के संगत मान आगे दिए गए हैं-

$V$ तथा $I$ के बीच ग्राफ खींचकर इस प्रतिरोधक का प्रतिरोध ज्ञात कीजिए।

उत्तर-प्रतिरोधक का प्रतिरोध, ग्राफ की ढाल के बराबर होगा।

अर्थात्

$R=\frac{ \Delta V}{ \Delta I}$

$l \Delta V=V_{2}-V_{1} \Delta I=I_{2}-I_{1}$

दिए गए मानों से,

$R_{1}=\frac{3.4-1.6}{1-0.5}=\frac{1.8}{0.5}=3.6Ω$

$R_{2}=\frac{6.7-3.4}{2-1}=\frac{3.3}{1}=3.3Ω$

$R_{3}=\frac{10.2-6.7}{3-2}=\frac{3.5}{1}=3.5Ω$

$R_{4}=\frac{13.2-10.2}{4-3}=\frac{3}{1}=3Ω$

350

[V-I graph for resistance calculation showing linear relationship between potential difference V and current I]

$∵R=\frac{R_{1}+R_{2}+R_{3}+R_{4}}{4}$

$\text{पैमाना} : X-\text{अक्ष} \text{के} \text{अनुदिश} 1 \text{भाग} =0.2 V$

$Y-\text{अक्ष} \text{के} \text{अनुदिश} 1 \text{भाग} =0.1 V$

$∵R=\frac{3.6+3.3+3.5+3.0}{4}$

$=\frac{13.4}{4}=3.35Ω$

अतः प्रतिरोध $R=3.35Ω$ उत्तर

प्रश्न 8. किसी अज्ञात प्रतिरोध के प्रतिरोधक के सिरों से $12 V$ की बैटरी को संयोजित करने पर परिपथ में $2.5 mA$ विद्युत धारा प्रवाहित होती है। प्रतिरोधक का प्रतिरोध परिकलित कीजिए।

(माध्य. शिक्षा बोर्ड, मॉडल पेपर, 2024-25)

उत्तर-प्रश्नानुसार -

$V=12 \text{वोल्ट}$

$I=2.5 mA=2.5 \times 10^{-3} \text{ऐम्पियर}$

ओम के नियम से -

$V=IR$

$∵\text{प्रतिरोध} R=\frac{V}{I}$

या

$R=\frac{12}{2.5 \times 10^{-3}}=\frac{120 \times 10^{3}}{25}$

$R=\frac{120 \times 1000}{25}=120 \times 40$

$=4800Ω$

$∵R=4.8 \times 10^{3}Ω \text{या} 4.8 KΩ$

प्रश्न 9. $9 V$ की किसी बैटरी को $0.2Ω$ , $0.3Ω$ , $0.4Ω$ , $0.5Ω$ तथा $12Ω$ के प्रतिरोधकों के साथ श्रेणीक्रम में संयोजित किया गया है। $12Ω$ के प्रतिरोधक से कितनी विद्युत धारा प्रवाहित होगी?

उत्तर-दिया गया है -

$R_{1}=0.2Ω$ , $R_{2}=0.3Ω$ ,

$R_{3}=0.4Ω$ , $R_{4}=0.5Ω$ , $R_{5}=12Ω$

श्रेणी संयोजन का कुल प्रतिरोध

$R=R_{1}+R_{2}+R_{3}+R_{4}+R_{5}$

$∵R=0.2+0.3+0.4+0.5+12$

$R=13.4Ω$

विज्ञान कक्षा-X

351

ओम के नियम से

$∴$ परिपथ में प्रवाहित कुल धारा $I=\frac{V}{R}=\frac{9}{13.4}=\frac{90}{134}$

विद्युतधारा $(I)=0.67 A$

श्रेणी संयोजन में प्रत्येक प्रतिरोध से होकर इतनी ही धारा प्रवाहित होगी। अतः:

$12Ω$ के प्रतिरोध में धारा $=0.67 A$

[Series combination of resistors 0.2 Ω, 0.3 Ω, 0.4 Ω, 0.5 Ω, 12 Ω with a 9 V battery and current directions]

प्रश्न 10. $176Ω$ प्रतिरोध के कितने प्रतिरोधकों को पार्श्वक्रम में संयोजित करें कि $220 V$ के विद्युत स्रोत से संयोजन से $5 A$ विद्युत धारा प्रवाहित हो?

उत्तर- माना कि आवश्यक प्रतिरोधकों की संख्या है ' $x$ '

पार्श्वक्रम में संयोजित प्रतिरोधकों का प्रतिरोध $R$ होगा

$\frac{1}{R}=x \times \frac{1}{176}$

$R=\frac{176}{x}$

ओम के नियम से

$R=\frac{V}{I}$

(because V &= 220 V) (I &= 5 A)

मान रखने पर

$\frac{176}{x}=\frac{220}{5}$

$x=\frac{176 \times 5}{220}=4$

अतः: प्रतिरोधकों की संख्या $=4$

प्रश्न 11. यह दर्शाइए कि आप $6Ω$ प्रतिरोध के तीन प्रतिरोधकों को किस प्रकार संयोजित करेंगे कि प्राप्त संयोजन का प्रतिरोध (i) $9Ω$ , (ii) $4Ω$ हो। ( प्रश्न बैंक )

उत्तर-(i) $9Ω$ प्रतिरोध प्राप्त करने के लिए दो प्रतिरोधकों का पार्श्वक्रम में तथा एक प्रतिरोधक को श्रेणीक्रम में जोड़ना चाहिए।

[Combination of three 6 Ω resistors where two are in parallel and one is in series]

पार्श्वक्रम में जुड़े प्रतिरोधकों का कुल प्रतिरोध

$\frac{1}{R_{p}}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}$

$\frac{1}{R_{p}}=\frac{1}{6}+\frac{1}{6}=\frac{2}{6}$

$∴R_{p}=3Ω$

यह $3Ω$ का प्रतिरोध $6Ω$ के पहले प्रतिरोध के साथ श्रेणीक्रम में जुड़ा है। अतः

कुल प्रतिरोध $=6Ω+3Ω=9Ω$

(ii) $4Ω$ प्रतिरोध प्राप्त करने के लिए पहले $6Ω$ के दो प्रतिरोधकों को श्रेणीक्रम में जोड़ें। जिनका तुल्य प्रतिरोध का मान $=6+6=12Ω$ फिर इसे तीसरे प्रतिरोध के साथ पार्श्वक्रम में जोड़ना चाहिए।

[Series and parallel resistor combination for 4 Ω equivalent resistance]

$\frac{1}{R_{p}}=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}=\frac{2+1}{12}=\frac{3}{12}$

अतः:

$\frac{1}{R_{p}}=\frac{1}{4} \text{या} R_{p}=4Ω \text{उत्तर}$

प्रश्न 12. $220 V$ की विद्युत लाइन पर उपयोग किए जाने वाले बहुत से बल्बों का अनुमतांक $10 W$ है। यदि $220 V$ लाइन से अनुमत अधिकतम विद्युत धारा $5 A$ है तो इस लाइन के दो तारों के बीच कितने बल्ब पार्श्वक्रम में संयोजित किए जा सकते हैं?

उत्तर- माना $n$ बल्बों को पार्श्वक्रम में जोड़ा जाता है, तब परिपथ में कुल शक्ति व्यय

$P=n \times \text{एक} \text{बल्ब} \text{की} \text{शक्ति}$

$=n \times 10 W$

$∴P=10n W$

दिया है -

$V=220 V,I=5 A$

तब

$P=VI$ से,

$10n W=220 V \times 5 A$

या

$n=\frac{220 \times 5}{10}=110$

अतः $110$ बल्बों को पार्श्वक्रम में जोड़ा जा सकता है।

प्रश्न 13. किसी विद्युत भट्टी की तप्त प्लेट दो प्रतिरोधक कुंडलियों $A$ तथा $B$ की बनी हैं जिनमें प्रत्येक का प्रतिरोध $24Ω$ है तथा इन्हें पृथक्-पृथक् श्रेणीक्रम में अथवा पार्श्वक्रम में संयोजित करके उपयोग किया जा सकता है। यदि यह भट्टी $220 V$ विद्युत स्रोत से संयोजित की जाती है तो तीनों प्रकरणों में प्रवाहित विद्युत धाराएँ क्या हैं?

उत्तर- दिया गया है -

$V=220 V$

कुंडलियों का प्रतिरोध $R_{1}=R_{2}=24Ω$

प्रथम स्थिति में, जब कुंडली को पृथक्-पृथक् प्रयोग किया जाता है, तब-

कुल प्रतिरोध $R=R_{1}=24Ω$

$∴\text{ली} \text{गई} \text{धारा} I=\frac{V}{R}$

$=\frac{220}{24}=9.17$

$∴I=9.17 A$

द्वितीय स्थिति में, जब दोनों कुंडलियों को श्रेणीक्रम में प्रयोग किया जाता है, तब कुल प्रतिरोध-

$R=R_{1}+R_{2}=48Ω$

$∴\text{ली} \text{गई} \text{धारा} I=\frac{V}{R}=\frac{220}{48}=4.58$

$∴I=4.58 A$

विज्ञान कक्षा-X

353

तृतीय स्थिति में, जब दोनों कुण्डलियों को पार्श्वक्रम में संयोजित किया जाता है, तब-

कुल प्रतिरोध $\frac{1}{R}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}=\frac{1}{24}+\frac{1}{24}=\frac{2}{24}$

$∴R=\frac{24}{2}=12Ω$

$∴$ ली गई धारा $I=\frac{V}{R}=\frac{220}{12}=18.33$

$∴I=18.33A$

प्रश्न 14. निम्नलिखित परिपथों में प्रत्येक में $2Ω$ प्रतिरोधक द्वारा उपभukt शक्तियों की तुलना कीजिए-

(i) $6 V$ की बैटरी से संयोजित $1Ω$ तथा $2Ω$ श्रेणीक्रम संयोजन (ii) $4 V$ बैटरी से संयोजित $12Ω$ तथा $2Ω$ का पार्श्वक्रम संयोजन।

उत्तर : (i) जब $1Ω$ व $2Ω$ के प्रतिरोधक को $2 V$ की बैटरी के साथ श्रेणीक्रम संयोजन में जोड़ा जाता है, तब कुल प्रतिरोध का मान-

$R=R_{1}+R_{2}$ से

$=1+2=3Ω$

परिपथ में धारा का मान ओम नियम से-

$I_{1}=\frac{V}{R}=\frac{6}{3}=2A$

श्रेणीक्रम में प्रत्येक प्रतिरोध में धारा समान अर्थात् $2A$ ही प्रवाहित होगी। अतः $2Ω$ के प्रतिरोधक द्वारा उपभुक्त शक्ति-

$P_{1}=I^{2}R$

$=(2)^{2} \times 2=8$

$P_{1}=8 W$

(ii) चूँकि $12Ω$ एवं $2Ω$ के प्रतिरोधकों को पार्श्वक्रम में जोड़ा गया है, अतः प्रत्येक प्रतिरोध के सिरों के बीच एक ही विभवान्तर $4 V$ होगा।

$∴2Ω$ के प्रतिरोध द्वारा उपभुक्त शक्ति-

$P_{2}=\frac{V^{2}}{R}$

$=\frac{(4)^{2}}{2}=8$

$P_{2}=8 W$

अतः दोनों दशाओं में $2Ω$ प्रतिरोधक में समान शक्ति खर्च होगी।

प्रश्न 15. दो विद्युत लैम्प जिनमें से एक का अनुमतांक $100 W;220 V$ तथा दूसरे का $60 W;220 V$ है, विद्युत मेंस के साथ पार्श्वक्रम में संयोजित है। यदि विद्युत आपूर्ति की वोल्टता $220 V$ है तो विद्युत मेंस से कितनी धारा ली जाती है?

उत्तर : चूँकि दोनों विद्युत लैम्प पार्श्वक्रम में संयोजित हैं अतः प्रत्येक के मध्य विभवान्तर का मान समान होगा।

$100 W$ अनुमतांक के विद्युत लैम्प द्वारा ली जा रही धारा-

$P=V \times I$

$I=P/V$ (यहाँ $P=100 W,V=220 V$ )

मान रखने पर

$I_{1}=\frac{100W}{220V}=\frac{100}{220}A$

इसी प्रकार $60 W$ अनुमतांक के विद्युत लैम्प द्वारा ली जा रही धारा होगी-

354

$I_{2}=\frac{60 W}{220 V}=\frac{60}{220} A$

पार्श्व क्रम में प्रवाहित धारा $I=I_{1}+I_{2}$

अतः विद्युत मेंस द्वारा ली जा रही धारा होगी-

$\frac{100}{220}+\frac{60}{220}=0.727 A$

प्रश्न 16. किसमें अधिक विद्युत ऊर्जा उपभुक्त होती है- $250 W$ का टी.वी. सेट जो एक घंटे तक चलाया जाता है अथवा $120 W$ का विद्युत हीटर जो 10 मिनट के लिए चलाया जाता है?

उत्तर- दिया गया है -

T.V. सेट के लिए

$P_{1}=250 W$

$t_{1}=1 \text{घण्टा}=60 \times 60 \text{सेकण्ड}$

या

$t_{1}=3600 \text{सेकण्ड}$

खर्च की गई ऊर्जा

$H_{1}=P_{1} \times t_{1}$

$=250 W \times 3600 s$

$=900000 J$

$=9 \times 10^{5} J$

विद्युत हीटर के लिए-

$P_{2}=120 W$

$t_{2}=10 \text{मिनट}=600 s$

$∴$ खर्च की गई ऊर्जा

$H_{2}=P_{2} \times t_{2}$

$=120 \times 600$

$=72000 J$

$=7.2 \times 10^{4} J$

यहाँ पर स्पष्ट है $H_{1}>H_{2}$

अतः T.V. सेट अधिक ऊर्जा का उपयोग करेगा।

प्रश्न 17. $8Ω$ प्रतिरोध का कोई विद्युत हीटर विद्युत मेंस 2 घंटे तक $15 A$ विद्युत धारा लेता है। हीटर में उत्पन्न ऊष्मा की दर परिकलित कीजिए। (प्रश्न बैंक)

उत्तर- दिया गया है- $R=8Ω$ , $I=15 A$

विद्युत हीटर में ऊष्मा उत्पन्न होने की दर या विद्युत हीटर की शक्ति-

$P=I^{2}R$

$=(15)^{2} \times 8$

$=1800$

$∴$ $P=1800 J/s$ (जूल/से.)

प्रश्न 18. निम्नलिखित को स्पष्ट कीजिए-

(a) विद्युत लैम्पों के तंतुओं के निर्माण में प्रायः एकमात्र टंगस्टन का ही उपयोग क्यों किया जाता है?

(b) विद्युत तापन युक्तियों जैसे ब्रेड-टोस्टर तथा विद्युत इस्तरी के चालक शुद्ध धातुओं के स्थान पर मिश्रधातुओं के क्यों बनाए जाते हैं?

(c) घरेलू विद्युत परिपथों में श्रेणीक्रम संयोजन का उपयोग क्यों नहीं किया जाता है?

(d) किसी तार का प्रतिरोध उसकी अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल में परिवर्तन के साथ किस प्रकार परिवर्तित होता है?

(e) विद्युत संचरण के लिए प्रायः कॉपर तथा ऐलुमिनियम के तारों का उपयोग क्यों किया जाता है?

उत्तर-(a) टंगस्टन का गलनांक तथा प्रतिरोध बहुत अधिक होता है। अधिक प्रतिरोध के कारण इसमें अत्यधिक मात्रा में ऊष्मा का उत्पादन होता है, जिसके कारण तंतु चमकने लगते हैं और प्रकाशित हो जाते हैं।

(b) ब्रेड-टोस्टर तथा विद्युत इस्तरी के चालक शुद्ध धातुओं के स्थान पर मिश्र धातुओं के बनाये जाते हैं क्योंकि मिश्र धातुओं की प्रतिरोधकता तथा गलनांक शुद्ध धातुओं से अधिक होते हैं। इनका शीघ्र ऑक्सीकरण नहीं होता और ये उच्च तापमान को भी सह सकते हैं। इसी कारण इनका उपयोग किया जाता है।

विज्ञान कक्षा-X

355

(c) घरेलू विद्युत परिपथों में श्रेणीक्रम संयोजन का उपयोग नहीं किया जाता है क्योंकि श्रेणीक्रम में प्रतिरोध बहुत अधिक ( $R_{1}+R_{2}+R_{3}+…$ ) हो जाता है। अधिक प्रतिरोध के कारण परिपथ में प्रवाहित विद्युत धारा की मात्रा बहुत कम हो जाती है। ऐसी अवस्था में सारे घर के बल्ब, पंखे आदि एक ही स्विच से चलेंगे। उन्हें स्वतंत्र रूप से चलाया व बंद नहीं किया जा सकेगा।

(d) तार का प्रतिरोध उसकी अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल के व्युत्क्रमानुपाती होता है। अर्थात्

$R∝\frac{1}{A}$

(e) कॉपर तथा ऐलुमिनियम के तारों का प्रतिरोध न्यूनतम होता है, इसलिए इनका प्रयोग विद्युत संचारण के लिए प्रयुक्त तारों में किया जाता है। ये दोनों धातुएँ पर्याप्त मात्रा में उपलब्ध हैं एवं सस्ती भी हैं।