Chapter 3 बहुपद Ex 3.1

Rajasthan Board RBSE Class 10 Maths

प्रश्न 1.
निम्न द्विघात बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच सम्बन्ध की सत्यता की जाँच कीजिए-
(i) 4x² + 8x
(ii) 4² – 4x +1
(iii) 6x² – x -2
(iv) x² – 15
(v) x² – (

+1)x+
(vi) 3x² – x – 4
हल:
(i) प्रश्नानुसार।
4x² + 8x = 4x(x + 2)
अतः 4x² + 8x का मान शून्य होगा यदि 4(x + 2) का मान शून्य है।
यानि x = 0 या x + 2 = 0, यानि x = 0 या x = – 2
अतः 4x² + 8x के शून्य 0 और (- 2) हैं।
अब शून्यकों का योग = 0 + (-2) = – 2

प्रश्न 2.
एक द्विधात बहुपद ज्ञात कीजिए, जिसके शून्यकों के योग तथा गुणनफल क्रमशः दी गई संख्याएँ हैं

हल:
(i) माना कि बहुपद ax² + bx + c है तथा इसके शून्यक α और β हैं।

प्रश्न 3.
यदि द्विघात बहुपद f(x) = x² – 8x + k के शून्यकों के वर्गों का योग 40 हो तो k का मान ज्ञात कीजिए।
हल: