Chapter 16 प्रायिकता विविध प्रश्नावली
Chapter 16 प्रायिकता विविध प्रश्नावली प्रश्न 1. एक डिब्बे में 10 लाल, 20 नीली व 30 हरी गोलियाँ रखी हैं। डिब्बे से 5 गोलियाँ यादृच्छया निकाली जाती हैं। प्रायिकता क्या है कि (i) सभी गोलियाँ नीली हैं? (ii) कम से कम एक गोली हरी है ? हल: एक डिब्बे में 10 लाल, 20 नीली तथा […]
Chapter 16 प्रायिकता Ex 16.3
Chapter 16 प्रायिकता Ex 16.3 प्रश्न 1. प्रतिदर्श समष्टि S = {ω1, ω2, ω3, ω4, ω5, ω6} के परिणामों के लिए निम्नलिखित में से कौन से प्रायिकता निर्धारण वैध नहीं हैं : हल: (a) 0.1 + 0.01 + 0.05 + 0.03 + 0.01 + 0.2 + 0.6 = 1.00 घटनाओं की दी गयी प्रायिकता का […]
Chapter 16 प्रायिकता Ex 16.2
Chapter 16 प्रायिकता Ex 16.2 प्रश्न 1. एक पासा फेंका जाता है। मान लीजिए घटना E ‘पासे पर संख्या 4’ दर्शाता है और घटना F ‘पासे पर सम संख्या’ दर्शाता है। क्या E और F परस्पर अपवर्जी हैं? हल: पासा फेंकने पर प्रतिदर्श समष्टि = {1, 2, 3, 4, 5, 6} E (संख्या 4 दर्शाता […]
Chapter 16 प्रायिकता Ex 16.1
Chapter 16 प्रायिकता Ex 16.1 निम्नलिखित प्रश्नों 1 से 7 में निर्दिष्ट परीक्षण का प्रतिदर्श समष्टि ज्ञात कीजिए। प्रश्न 1. एक सिक्के को तीन बार उछाला गया है। हल: एक सिक्के को 3 बार उछालने से प्रतिदर्श समष्टि S = {HHH, HHT, HTH, THH, TTH, THT, HTT, TIT} प्रश्न 2. एक पासा दो बार फेंका […]
Chapter 14 गणितीय विवेचन Ex 14.5
Chapter 14 गणितीय विवेचन Ex 14.5 प्रश्न 1. सिद्ध कीजिए कि कथन यदि x एक ऐसी वास्तविक संख्या है कि x + 4x = 0, तो x = 0 (i) प्रत्यक्ष विधि द्वारा (ii) विरोधोक्ति द्वारा (iii) प्रतिधनात्मक कथन द्वारा हल: (i) प्रत्यक्ष विधि द्वारा x3 + 4x = 0 या x(x2 + 4)= 0 […]
Chapter 15 सांख्यिकी Ex 15.3
Chapter 15 सांख्यिकी Ex 15.3 प्रश्न 1. निम्नलिखित आँकड़ों से बताइए कि A या B में से किसमें अधिक बिखराव है : हल: माना कल्पित माध्य A = 45, h = 10. yi = xi−45h सूमह A के लिए: सूमह B के लिए: ∴ σ = 15.62 विचरण गुणांक, C.V. = σx¯ = × 100 […]
Chapter 15 सांख्यिकी Ex 15.2
Chapter 15 सांख्यिकी Ex 15.2 प्रश्न 1 से 5 तक के लिए आँकड़ों के लिए माध्य व प्रसरण ज्ञात कीजिए। प्रश्न 1. 6, 7, 10, 12, 13, 4, 8, 12. हल: प्रश्न 2. प्रथम n प्राकृत संख्याएँ। हल: पहली n प्राकृत संख्याएँ : 1, 2, 3,….., n प्रश्न 3. 3 के प्रथम 10 गुणज। हल: […]
Chapter 15 सांख्यिकी Ex 15.1
Chapter 15 सांख्यिकी Ex 15.1 प्रश्न 1 व 2 में दिए गए आँकड़ों के लिए माध्य के सापेक्ष विचलन ज्ञात कीजिए : प्रश्न 1. 4, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 17. हल: प्रश्न 2. 38, 70, 48, 40, 42, 55, 63, 46, 54, 44. हल: प्रश्न 3 व 4 के आँकड़ों के लिए माध्यिका […]
Chapter 14 गणितीय विवेचन विविध प्रश्नावली
Chapter 14 गणितीय विवेचन विविध प्रश्नावली प्रश्न 1. निम्नलिखित कथनों के निषेधन लिखिए : (i) प्रत्येक धन वास्तविक संख्या x के लिए, संख्या x – 1 भी धन संख्या है। हल: एक ऐसी धन वास्तविक संख्या x का अस्तित्व है कि x – 1 धन संख्या नहीं है। (ii) सभी बिल्लियाँ खरोंचती हैं। हल: सभी […]
Chapter 14 गणितीय विवेचन Ex 14.4
Chapter 14 गणितीय विवेचन Ex 14.4 प्रश्न 1. निम्नलिखित कथन को वाक्यांश “यदि- तो” का प्रयोग करते हुए पाँच विभिन्न रूप में इस प्रकार लिखिए कि उनके अर्थ समान हों। “यदि एक प्राकृत संख्या विषम है तो उसका वर्ग भी विषम है। हल: (i) यदि एक प्राकृत संख्या विषम है तो अंर्तभाव है उसका वर्ग […]