Chapter 5 समांतर श्रेढ़ियाँ Ex 5.4
Chapter 5 समांतर श्रेढ़ियाँ Ex 5.4 प्रश्न 1. A.P. : 121, 117, 113, …. का कौनसा पद सबसे पहला ऋणात्मक पद होगा? [संकेत : an < 0 के लिए n ज्ञात कीजिये।] हल- प्रश्नानुसार A.P. : 121, 117, 113, ….. यहाँ a = a1 = 121, a2 = 117, a3 = 113, ….. d = […]
Chapter 5 समांतर श्रेढ़ियाँ Ex 5.3
Chapter 5 समांतर श्रेढ़ियाँ Ex 5.3 प्रश्न 1. निम्नलिखित समान्तर श्रेढ़ियों का योग ज्ञात कीजिए: (i) 2, 7, 12, ……. 10 पदों तक। हल- दी गई A.P. है : 2, 7, 12, ….. यहाँ a = 2, d = 7 – 2 = 5 और n = 10 = 5[4 + 45] = 5 × […]
Chapter 5 समांतर श्रेढ़ियाँ Ex 5.2
Chapter 5 समांतर श्रेढ़ियाँ Ex 5.2 प्रश्न 1. निम्नलिखित सारणी में, रिक्त स्थानों को भरिए, जहाँ A.P. का प्रथम पद a, सार्व अन्तर d और nवाँ पद an है : हल- (i) a = 7, d = 3, n = 8 ∵ an = a + (n – 1)d ∴ a8 = 7 + (8 […]
Chapter 5 समांतर श्रेढ़ियाँ Ex 5.1
Chapter 5 समांतर श्रेढ़ियाँ Ex 5.1 प्रश्न 1. निम्नलिखित स्थितियों में से किन स्थितियों में सम्बद्ध संख्याओं की सूची A.P. है और क्यों? (i) प्रत्येक किलोमीटर के बाद का टैक्सी का – किराया, जबकि प्रथम किलोमीटर के लिए किराया 15 रु. है और प्रत्येक अतिरिक्त किलोमीटर के लिए किराया 8 रु. है। हल- माना कि […]
Chapter 4 द्विघात समीकरण Ex 4.4
Chapter 4 द्विघात समीकरण Ex 4.4 प्रश्न 1. निम्न द्विघात समीकरणों के मूलों की प्रकृति ज्ञात कीजिए। यदि मूलों का अस्तित्व हो, तो उन्हें ज्ञात कीजिए : (i) 2×2 – 3x + 5 = 0 हल- प्रश्नानुसार 2×2 – 3x + 5 = 0 इसकी तुलना ax2 + bx + c = 0 से करने […]
Chapter 4 द्विघात समीकरण Ex 4.3
Chapter 4 द्विघात समीकरण Ex 4.3 प्रश्न 1. यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरणों के मूलों का अस्तित्व हो, तो इन्हें पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा ज्ञात कीजिए : (i) 2×2 – 7x + 3 = 0 हल- प्रश्नानुसार द्विघात समीकरण है- 2×2 – 7x + 3 = 0 या 2×2 – 7x = -3 (चूँकि […]
Chapter 4 द्विघात समीकरण Ex 4.2
Chapter 4 द्विघात समीकरण Ex 4.2 प्रश्न 1. गुणनखण्ड विधि से निम्न द्विघात समीकरणों के मूल ज्ञात कीजिए- (i) x2 – 3x – 10 = 0 हल- प्रश्नानुसार द्विघात समीकरण x2 – 3x – 10 = 0 ⇒ S = -3 या x2 – 5x + 2x – 10 = 0 ⇒ P = -10 […]
Chapter 4 द्विघात समीकरण Ex 4.1
Chapter 4 द्विघात समीकरण Ex 4.1 प्रश्न 1. जाँच कीजिए कि क्या निम्न द्विघात समीकरण हैं: (i) (x + 1)2 = 2(x – 3) हल- प्रश्नानुसार (x + 1)2 = 2(x – 3) या x2 + 1 + 2x = 2x – 6 या x2 + 1 + 2x – 2x + 6 = 0 […]
Chapter 3 दो चरों वाले रैखिक समीकरण युग्म Ex 3.7
Chapter 3 दो चरों वाले रैखिक समीकरण युग्म Ex 3.7 प्रश्न 1. दो मित्रों अनी और बीजू की आयु में 3 वर्ष का अन्तर है। अनी के पिता धरम की आयु अनी की आयु की दुगनी और बीज की आयु अपनी बहन कैथी की आयु की दुगुनी है। कैथी और धरम की आयु का अन्तर […]
Chapter 3 दो चरों वाले रैखिक समीकरण युग्म Ex 3.6
Chapter 3 दो चरों वाले रैखिक समीकरण युग्म Ex 3.6 प्रश्न 1. निम्न समीकरणों के युग्मों को रैखिक समीकरणों के युग्म में बदल करके हल कीजिए- v के इस मान को (1) में प्रतिस्थापित करने पर, 3u + 2(3) = 12 या 3u + 6 = 12 या 3u = 12 – 6 = 6 […]