Chapter 3 दो चरों वाले रैखिक समीकरण युग्म Ex 3.5
Chapter 3 दो चरों वाले रैखिक समीकरण युग्म Ex 3.5 प्रश्न 1. निम्न रैखिक समीकरणों के युग्मों में से किसका एक अद्वितीय हल है, किसका कोई हल नहीं है या किसके अपरिमित रूप से अनेक हल हैं। अद्वितीय हल की स्थिति में, उसे वज्रगुणन विधि से ज्ञात कीजिए- (i) x – 3y – 3 = […]
Chapter 3 दो चरों वाले रैखिक समीकरण युग्म Ex 3.4
Chapter 3 दो चरों वाले रैखिक समीकरण युग्म Ex 3.4 प्रश्न 1. निम्न समीकरणों के युग्म को विलोपन विधि तथा प्रतिस्थापना विधि से हल कीजिये। कौनसी विधि अधिक उपयुक्त है? (i) x + y = 5 और 2x – 3y = 4 हल- दिया गया रैखिक समीकरणों का युग्म है : x + y = […]
Chapter 3 दो चरों वाले रैखिक समीकरण युग्म Ex 3.3
Chapter 3 दो चरों वाले रैखिक समीकरण युग्म Ex 3.3 प्रश्न 1. निम्न रैखिक समीकरण युग्म को प्रतिस्थापन विधि से हल कीजिए : (i) x + y = 14 x – y = 4 हल- दी गई रैखिक समीकरण युग्म है : x + y = 14 ……(1) और x – y = 4 ……(2) […]
Chapter 3 दो चरों वाले रैखिक समीकरण युग्म Ex 3.2
Chapter 3 दो चरों वाले रैखिक समीकरण युग्म Ex 3.2 प्रश्न 1. निम्न समस्याओं में रैखिक समीकरणों के युग्म बनाइये और उनके ग्राफीय विधि से हल ज्ञात कीजिए- (i) कक्षा X के 10 विद्यार्थियों ने एक गणित की पहेली प्रतियोगिता में भाग लिया। यदि लड़कियों की संख्या लड़कों की संख्या से 4 अधिक हो, तो […]
Chapter 3 दो चरों वाले रैखिक समीकरण युग्म Ex 3.1
Chapter 3 दो चरों वाले रैखिक समीकरण युग्म Ex 3.1 प्रश्न 1. आफ़ताब अपनी पुत्री से कहता है, ‘सात वर्ष पूर्व मैं तुमसे सात गुनी आयु का था। अब से 3 वर्ष बाद मैं तुमसे केवल तीन गुनी आयु का रह जाऊँगा।’ (क्या यह मनोरंजक है?) इस स्थिति को बीजगणितीय एवं ग्राफीय रूपों में व्यक्त […]
Chapter 2 बहुपद Ex 2.4
Chapter 2 बहुपद Ex 2.4 प्रश्न 1. सत्यापित कीजिए कि निम्न त्रिघात बहुपदों के साथ दी गई संख्याएँ उसकी शून्यक हैं। प्रत्येक स्थिति में शून्यकों और गुणांकों के बीच के सम्बन्ध को भी सत्यापित कीजिए : हल- दिये गये बहुपद की बहुपद ax3 + bx2 + cx + d के साथ तुलना करने पर, a […]
Chapter 2 बहुपद Ex 2.3
Chapter 2 बहुपद Ex 2.3 प्रश्न 1. विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग करके, निम्न में p(x) को g(x) से भाग देने पर भागफल तथा शेषफल ज्ञात कीजिए: (i) p(x) = x3 – 3×2 + 5x – 3, g(x) = x2 – 2 हल- दिया है, p(x) = x3 – 3×2 + 5x – 3 तथा g(x) […]
Chapter 2 बहुपद Ex 2.2
Chapter 2 बहुपद Ex 2.2 प्रश्न 1. निम्न द्विघात बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच सम्बन्ध की सत्यता की जाँच कीजिए : (i) x2 – 2x – 8 हल- प्रश्नानुसार x2 – 2x – 8 = x2 + 2x – 4x – 8 = x(x + 2) – 4(x + […]
Chapter 2 बहुपद Ex 2.1
Chapter 2 बहुपद Ex 2.1 प्रश्न 1. किसी बहुपद p(x) के लिए y = p(x) का ग्राफ नीचे आकति में दिया है। प्रत्येक स्थिति में, p(x) के शून्यकों की संख्या ज्ञात कीजिए। हल- (i) यहाँ एक भी शून्यक नहीं है क्योंकि ग्राफ, x-अक्ष को प्रतिच्छेद नहीं करता है। (ii) यहाँ शून्यक एक है क्योंकि ग्राफ, […]
Chapter 1 वास्तविक संख्याएँ Ex 1.4
Chapter 1 वास्तविक संख्याएँ Ex 1.4 प्रश्न 1. बिना लम्बी विभाजन प्रक्रिया किए बताइए कि निम्नलिखित परिमेय संख्याओं के दशमलव प्रसार सांत हैं या असांत आवर्ती हैं- प्रश्न 2. ऊपर दिए गए प्रश्न में उन परिमेय संख्याओं के दशमलव प्रसारों को लिखिए जो सांत हैं। हल- प्रश्न 3. कुछ वास्तविक संख्याओं के दशमलव प्रसार नीचे […]