Chapter 15 सांख्यिकी Ex 15.2
Chapter 15 सांख्यिकी Ex 15.2 प्रश्न 1 से 5 तक के लिए आँकड़ों के लिए माध्य व प्रसरण ज्ञात कीजिए। प्रश्न 1. 6, 7, 10, 12, 13, 4, 8, 12. हल: प्रश्न 2. प्रथम n प्राकृत संख्याएँ। हल: पहली n प्राकृत संख्याएँ : 1, 2, 3,….., n प्रश्न 3. 3 के प्रथम 10 गुणज। हल: […]
Chapter 15 सांख्यिकी Ex 15.1
Chapter 15 सांख्यिकी Ex 15.1 प्रश्न 1 व 2 में दिए गए आँकड़ों के लिए माध्य के सापेक्ष विचलन ज्ञात कीजिए : प्रश्न 1. 4, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 17. हल: प्रश्न 2. 38, 70, 48, 40, 42, 55, 63, 46, 54, 44. हल: प्रश्न 3 व 4 के आँकड़ों के लिए माध्यिका […]
Chapter 14 गणितीय विवेचन विविध प्रश्नावली
Chapter 14 गणितीय विवेचन विविध प्रश्नावली प्रश्न 1. निम्नलिखित कथनों के निषेधन लिखिए : (i) प्रत्येक धन वास्तविक संख्या x के लिए, संख्या x – 1 भी धन संख्या है। हल: एक ऐसी धन वास्तविक संख्या x का अस्तित्व है कि x – 1 धन संख्या नहीं है। (ii) सभी बिल्लियाँ खरोंचती हैं। हल: सभी […]
Chapter 14 गणितीय विवेचन Ex 14.4
Chapter 14 गणितीय विवेचन Ex 14.4 प्रश्न 1. निम्नलिखित कथन को वाक्यांश “यदि- तो” का प्रयोग करते हुए पाँच विभिन्न रूप में इस प्रकार लिखिए कि उनके अर्थ समान हों। “यदि एक प्राकृत संख्या विषम है तो उसका वर्ग भी विषम है। हल: (i) यदि एक प्राकृत संख्या विषम है तो अंर्तभाव है उसका वर्ग […]
Chapter 14 गणितीय विवेचन Ex 14.3
Chapter 14 गणितीय विवेचन Ex 14.3 प्रश्न 1. निम्नलिखित मिश्र कथनों में पहले संयोजक शब्दों को पहचानिए और फिर उनको घटक कथनों में विघटित कीजिए : (i) सभी परिमेय संख्याएँ वास्तविक संख्याएँ होती हैं और सभी वास्तविक संख्याएँ सम्मिश्र संख्याएँ नहीं होती हैं। हल: संयोजक शब्द ‘और’ घटक p : सभी परिमेय संख्याएँ वास्तविक संख्याएँ […]
Chapter 14 गणितीय विवेचन Ex 14.2
Chapter 14 गणितीय विवेचन Ex 14.2 प्रश्न 1. निम्नलिखित कथन का निषेधन लिखिए : (i) चैन्नई, तमिलनाडु की राजधानी है। (ii) √2 एक सम्मिश्र संख्या नहीं है। (iii) सभी त्रिभुज समबाहु त्रिभुज नहीं होते हैं। (iv) संख्या 2 संख्या 7 से अधिक है। (v) प्रत्येक प्राकृत संख्या एक पूर्णांक होती है। हल: (i) चैन्नई, तमिलनाडु […]
Chapter 14 गणितीय विवेचन Ex 14.1
Chapter 14 गणितीय विवेचन Ex 14.1 प्रश्न 1. निम्नलिखित वाक्यों में से कौन से कथन हैं ? अपने उत्तर के लिए कारण भी बतलाइए। (i) एक महीने में 35 दिन होते हैं। (ii) गणित एक कठिन विषय है। (iii) 5 और 7 का योगफल 10 से अधिक होता है। (iv) किसी संख्या का वर्ग एक […]
Chapter 13 सीमा और अवकलज विविध प्रश्नावली
Chapter 13 सीमा और अवकलज विविध प्रश्नावली प्रश्न 1. प्रथम सिद्धांत से निम्नलिखित फलनों का अवकलज ज्ञात कीजिए : (i) – x. हल: (ii) (- x)– 1. हल: मान लीजिए (iii) sin (x + 1). हल: मान f(x) = sin (x + 1) ∴ f(x + h) = sin (x + h + 1) या […]
Chapter 13 सीमा और अवकलज Ex 13.2
Chapter 13 सीमा और अवकलज Ex 13.2 प्रश्न 1. x = 10 पर x2 – 2 का अवकलज ज्ञात कीजिए। हल: प्रश्न 2. x = 100 पर 99x का अवकलज ज्ञात कीजिए। हल: प्रश्न 3. x = 1 पर x का अवकलज ज्ञात कीजिए। हल: प्रश्न 4. प्रथम सिद्धांत से निम्नलिखित फलनों का अवकलज ज्ञात […]
Chapter 13 सीमा और अवकलज Ex 13.1
Chapter 13 सीमा और अवकलज Ex 13.1 प्रश्न 1 से 22 तक निम्नलिखित सीमाओं के मान प्राप्त कीजिए : प्रश्न 1. limx→3 x + 3. हल: प्रश्न 2. हल: प्रश्न 3. limr→1(πr2). हल: प्रश्न 4. हल: प्रश्न 5. हल: प्रश्न 6. हल: वैकल्पिक विधि : हम जानते हैं : प्रश्न 7. हल: प्रश्न 8. हल: […]