Chapter 10 सरल रेखाएँ Ex 10.3
Chapter 10 सरल रेखाएँ Ex 10.3 प्रश्न 1. निम्नलिखित समीकरणों को ढाल अंतःखण्ड रूप में रूपान्तरित कीजिए और उनके ढाल तथा y-अंतः खण्ड ज्ञात कीजिए : (i) x + 7y = 0, (ii) 6x + 3y – 5 = 0, (iii) y = 0. हल: (i) x + 7y = 0 ∴ y = – […]
Chapter 10 सरल रेखाएँ Ex 10.2
Chapter 10 सरल रेखाएँ Ex 10.2 प्रश्न 1 से 8 तक रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो दिए गए प्रतिबंधों को संतुष्ट करता है। प्रश्न 1. x- अक्ष और y- अक्ष के समीकरण लिखिए। हल: x- अक्ष का समीकरण y = 0. तथा y- अक्ष का समीकरण x = 0. प्रश्न 2. प्रश्न 3. बिन्दु […]
Chapter 10 सरल रेखाएँ Ex 10.1
Chapter 10 सरल रेखाएँ Ex 10.1 प्रश्न 1. कार्तीय तल में एक चतुर्भुज खींचिए जिसके शीर्ष (- 4, 5), (0, 7), (5, – 5) और (- 4, – 2) हैं। इसका क्षेत्रफल भी ज्ञात कीजिए। हल: दिए गए बिन्दुओं (- 4, 5), (0, 7), (5, -5) और (- 4, – 2) क्रमशः A, B, C, […]
Chapter 9 अनुक्रम तथा श्रेणी विविध प्रश्नावली
Chapter 9 अनुक्रम तथा श्रेणी विविध प्रश्नावली प्रश्न 1. दर्शाइए कि किसी समांतर श्रेढ़ी के (m + n) वें तथा (m – n) पदों का योग m वें पद का दुगुना है। हल: मान लीजिए समांतर श्रेढ़ी का पहला पद a और सार्व अंतर d है। प्रश्न 2. यदि किसी समांतर श्रेढ़ी की तीन संख्याओं […]
Chapter 9 अनुक्रम तथा श्रेणी Ex 9.4
Chapter 9 अनुक्रम तथा श्रेणी Ex 9.4 प्रश्न 1 से 7 तक प्रत्येक श्रेणी के n पदों का योग ज्ञात कीजिए : प्रश्न 1. 1 × 2 + 2 × 3 + 3 × 4 + 4 × 5 + …. हल: 1 × 2 + 2 × 3 + 3 × 4 + 4 […]
Chapter 9 अनुक्रम तथा श्रेणी Ex 9.3
Chapter 9 अनुक्रम तथा श्रेणी Ex 9.3 प्रश्न 1. प्रश्न 2. उस गुणोत्तर श्रेणी का 12वाँ पद ज्ञात कीजिए, जिसका 8वाँ पद 192 तथा सार्व अनुपात 2 है। हल: मान लीजिए गुणोत्तर श्रेणी का पहला पद = a सार्व अनुपात = 2 प्रश्न 3. किसी गुणोत्तर श्रेणी का 5वाँ, 8वाँ तथा 11 वाँ पद क्रमशः […]
Chapter 9 अनुक्रम तथा श्रेणी Ex 9.2
Chapter 9 अनुक्रम तथा श्रेणी Ex 9.2 प्रश्न 1. 1 से 2001 तक के विषम पूर्णांकों का योग ज्ञात कीजिए। हल: श्रेणी 1 + 3 + 5 + 7 +….+ 2001 मान लीजिए n वाँ पद 2001 तब 2001 = a + (n – 1)d = 1+ (n – 1). 2 = 1001 प्रश्न 2. […]
Chapter 9 अनुक्रम तथा श्रेणी Ex 9.1
Chapter 9 अनुक्रम तथा श्रेणी Ex 9.1 प्रश्न 1 से 6 तक के अनुक्रमों में प्रत्येक के प्रथम पाँच पद लिखिए, जिनका गवाँ पद दिया गया है : प्रश्न 1. an = n(n+ 2). हल: an = n(n + 2) n का मान 1, 2, 3, 4, 5 रखने पर a1 = 1 x 3 […]
Chapter 8 द्विपद प्रमेय विविध प्रश्नावली
Chapter 8 द्विपद प्रमेय विविध प्रश्नावली प्रश्न 1. यदि (a + b)n के प्रसार में प्रथम तीन पद क्रमशः 729, 7290 तथा 30375 हों तो a, b तथा n ज्ञात कीजिए। हल: प्रश्न 2. यदि (3 + ax)9 के प्रसार में x2 और x3 के गुणांक समान हों, तो a का मान ज्ञात कीजिए। हल: […]
Chapter 8 द्विपद प्रमेय Ex 8.2
Chapter 8 द्विपद प्रमेय Ex 8.2 प्रश्न 1 और 2 में गुणांक ज्ञात कीजिए : प्रश्न 1. (x + 3)8 में x5 का। हल: प्रश्न 2. (a – 2b)12 में a5 b7 का। हल: ∵ br= b7 (दिया है) ∴ r = 7 अब r = 7 रखने पर, प्रश्न 3 व 4 के प्रसार […]