Chapter 2 Inverse Trigonometric Functions hindi

Chapter 2 प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन

प्रश्नावली 2.1

प्रश्न 1.

 का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।
हल–

प्रश्न 2.
 का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।
हल–
cos^-1 की मुख्य मान शाखा परिसर [0, π] है।

प्रश्न 3.
cosec^-1 (2) का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।
हल–

प्रश्न 4.
tan^-1 (-√3) का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।
हल–

प्रश्न 5.

 का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।

हल–
cos^-1 की मुख्य मान शाखा परिसर [0, π] है।

प्रश्न 6.
tan^-1(-1) का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।

हल–

प्रश्न 7.

 का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।
हल–

प्रश्न 8.
cot^-1(√3) का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।
हल–
cot^-1 का मुख्य मान शाखा परिसर (0, π) है।

प्रश्न 9.
 का मान ज्ञात कीजिए।
हल–
cos^-1 का मुख्य मान शाखा परिसर [0, π] है।

प्रश्न 10.
cosec^-1 (-√2) का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।
हल–

प्रश्न 11.

 का मान ज्ञात कीजिए।

हल–

प्रश्न 12.

 का मान ज्ञात कीजिए।
हल–

प्रश्न 13.
यदि sin^-1 x = y, तो

हल–

प्रश्न 14.
tan^-1√3 – sec^-1(-2) का मान बराबर है

हल–

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प्रश्नावली 2.2

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए–

प्रश्न 1.

हल–
माना sin^-1x = θ ∴ sin θ = x
पुनः sin 3θ = 3 sin³ θ – 4 sin० θ
⇒ sin 3θ = 3x – 4x³
⇒ 3θ = sin^-1(3x – 4x³)
∴ 3sin^-1x = sin^-1(3x – 4x³) इति सिद्धम्

प्रश्न 2.

हल–
माना cos^-1 x = θ ∴ cosθ = x
∴ cos 3θ = 4cos³θ – 3 cos θ
⇒ cos 3θ = 4x³ – 3x
⇒ 3θ = cos^-1(4x³ – 3x)
∴ 3cos^-1x = cos^-1(4x³ – 3x) इति सिद्धम्

प्रश्न 3.

हल–

प्रश्न 4.

हल–

निम्नलिखित फलनों को सरलतम रूप में लिखिए

प्रश्न 5.

हल–

प्रश्न 6.

हल–

प्रश्न 7.

हल–

प्रश्न 8.

हल–

प्रश्न 9.

हल–

प्रश्न 10.

हल–

प्रश्न 11.

हल–

प्रश्न 12.
cot (tan^-1 a + cot^-1 a)
हल–

माना y = cot (tan^-1 a + cot^-1 a)

प्रश्न 13.

हल–

प्रश्न 14.

हल–

प्रश्न 15.

हल–

प्रश्न 16.

हल–

प्रश्न 17.

हल–

प्रश्न 18.

हल–

प्रश्न 19.

हल–

प्रश्न 20.

हल–

प्रश्न 21.
tan^-1√3 – cot^-1(-√3) का मान है
(A) π
(B)  
(C) 0
(D) 2√3
हल–

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