वैदिक गणित Ex 1.3

गणित Ex 1.3

वैदिक विधियों द्वारा वर्गमूल ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 1.
2116
हल:
भाग विधि से—

प्रश्न 2.
4225 द्वन्द्व योगविधि द्वारा
हल:

द्वन्द्व योग विधि-

संख्या में दो जोड़े हैं अतः वर्गमूल में 2 अंक होंगे।
प्रथम वर्गमूल अंक = 6, शेषफल 42 – 36 = 6, इसे 2 सेपूर्व लिखां नया भाज्य 62 तथा संशोधित भाज्य = 62 है अतः 62 : 12 = 5 इसे 6 के आगे शेषफल = 2 जो 2 व 5 के मध्य लिखते हैं। नया भाज्य 25 तथा अन्तिम शेषफल = 25 – 25 = 0

प्रश्न 3.
6889
हल:
RBSE Solutions for Class 10 Maths Chapter 1 वैदिक गणित Ex 1.3 36
$\sqrt { 6889 } =83$ उत्तर

प्रश्न 4.
59049
हल:
भाग विधि से-

प्रश्न 5.
125316
हल:
द्वन्द्व योग विधि द्वारा-
RBSE Solutions for Class 10 Maths Chapter 1 वैदिक गणित Ex 1.3 38
संकेत-

संख्या के तीन जोड़े हैं अतः वर्गमूल के 3 अंकहोंगे। प्रथम वर्गमूल अंक = 3, शेषफल = 12 – 9 = 3
नया भाज्य 35, संशोधित भाज्य भी 35 अतः 35 ÷ 6 = 5, शेषफल = 5
नया भाज्य = 53, संशोधित भाज्य 53 – 5² = 28 ÷ 6 = 4, शेषफल 4, यहाँ अन्तिम शेषफल ज्ञात करना है। नया भाज्य 41 – 2 x 5 x 4 = 1
नया भाज्य = 16, अन्तिम शेषफल 16 – 4² = 0 अतः

$\sqrt { 125316 } =16$ उत्तर

प्रश्न 6.
16744
हल:
RBSE Solutions for Class 10 Maths Chapter 1 वैदिक गणित Ex 1.3 39
अंतः $[\sqrt { 169744 } =412$ उत्तर
संकेत-

संख्या के तीन जोड़े हैं अतः वर्गमूल के 3 अंकहोंगे। प्रथम वर्गमूल अंक = 3, शेषफल = 12 – 9 = 3
नया भाज्य 35, संशोधित भाज्य भी 35 अतः 35 ÷ 6 = 5, शेषफल = 5
नया भाज्य = 53, संशोधित भाज्य 53 – 5² = 28 ÷ 6 = 4, शेषफल 4, यहाँ अन्तिम शेषफल ज्ञात करना है। नया भाज्य 41 – 2 x 5 x 4 = 1

प्रश्न 7.
1265625
हल:
भाग विधि से—