Chapter 2 पूर्ण संख्याएँ Ex 2.2
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 42-43
प्रश्न 1.
उपयुक्त क्रम में लगाकर योग ज्ञात कीजिए :
(a) 837 + 208 + 363
(b) 1962 + 453 + 1538 + 647
हल :
(a) 837 + 208 + 363
= 208 + (363 + 837)
= 280 + (1200)
= 1,408
(b) 1962 + 453 + 1538 + 647
= (1962 + 1538) + (453 + 647)
= (3500) + (1100)
= 4600
प्रश्न 2.
उपयुक्त क्रम में लगाकर गुणनफल ज्ञात कीजिए :
(a) 2 x 1768 x 50
(b)4 x 166 x 25
(c) 8 x 291 x 125
(d) 625 x 279 x 16
(e) 285 x 5 x 60
(f) 125 x 40 x 8 x 25
हल:
(a) 2 x 1768 x 50
= (2 x 50) x 1768
= 100 x 1768
= 1,76,800
(b) 4 x 166 x 25
= (4 x 25) x 166
= 100 x 166
= 16,600
(c) 8 x 291 x 125
= (8 x 125) x 291
= 1000 x 291
= 2,91,000
(d) 625 x 279 x 16
= (625 x 16) x 279
= 10000 x 279
= 27,9,0000
(e) 285 x 5 x 60
= 285 x (5 x 60)
= 285 x 300
= (285 x 3) x 100
= 855 x 100
= 85,500
(f) 125 x 40 x 8 x 25 = (125 x 8) x (40 x 25)
= 1000 x 1000
= 10,00,000
प्रश्न 3.
निम्नलिखित में से प्रत्येक का मान ज्ञात कीजिए :
(a) 297 x 17 + 297 x 3
(b) 54279 x 92 + 8 x 54279
(c) 81265 x 169 – 81265 x 69
(d) 3845 x 5 x 782 + 769 x 25 x 218
हल :
(a) 297 x 17 + 297 x 3 = 297 (17+3)
= 297 x 20
= 5,940
(b) 54279 x 92 + 8 x 54279 = 54279 (92 + 8)
= 54279 x 100
= 54,27,900
(c) 81265 x 169 – 81265 x 69
= 81265 (169 – 69)
= 81265 x 100
= 81,26,500
(d) 3845 x 5 x 782 + 769 x 25 x 218
= 3845 x 5 x 782 + 769 x 5 x 5 x 218
= 3845 x 5 x 782 + (769 x 5) x 5 x 218
= 3845 x 5 x 782 + 3845 x 5 x 218
= 3845 x 5 x (782 + 218)
= 3845 x 5 x (1000)
= 19225 x 1000
= 1,92,25,000
प्रश्न 4.
उपयुक्त गुणों का उपयोग करके गुणनफल ज्ञात कीजिए :
(a) 738 x 103
(b) 854 x 102
(c) 258 x 1008
(d) 1005 x 168
हल :
(a) 738 x 103
= 738 x (100 + 3)
= 738 x 100 + 738 x 3
= 73800 + 2214
= 76,014
(b) 854 x 102
= 854 x (100 + 2)
= 854 x 100 + 854 x 2
= 85400 + 1708
= 87108
(c) 258 x 1008
= 258 x (1000 + 8)
= 258 x 1000 + 258 x 8
= 258000 + 2064
= 2,60,064
(d) 1005 x 168
= (1000 + 5) x 168
= 1000 x 168 + 5 x 168
= 168000 + 840
= 168840
प्रश्न 5.
किसी टैक्सी-ड्राइवर ने अपनी गाड़ी की पेट्रोल टंकी में सोमवार को 40 लीटर पेट्रोल भरवाया। अगले दिन, उसने टंकी में 50 लीटर पेट्रोल भरवाया। यदि पेट्रोल का मूल्य Rs 44 रु. प्रति लीटर था, तो उसने पेट्रोल पर कुल कितना व्यय किया?
हल :
सोमवार तथा मंगलवार को भरवाया गया पेट्रोल
= 40 लीटर + 50 लीटर
= 90 लीटर
पेट्रोल का मूल्य = 44 रुपये प्रति लीटर
पेट्रोल पर कुल व्यय = 44 x 90 रुपये
= 3,960 रुपये
प्रश्न 6.
कोई दूधवाला एक होटल को सुबह 32 लीटर दूध देता है और शाम को 68 लीटर दूध देता है। यदि दूध का मूल्य 15 रुपये प्रति लीटर है, तो दूधवाले को प्रतिदिन कितनी धनराशि प्राप्त होगी? हल :
होटल को सुबह और शाम को दी गई दूध की मात्रा
= 32 लीटर + 68 लीटर
= 100 लीटर
दूध का मूल्य = 15 रुपए प्रति लीटर
∴दूध वाले को प्रतिदिन प्राप्त धनराशि
= Rs 15 x 100
= Rs 1500
प्रश्न 7.
निम्न को सुमेलित (match) कीजिए :
(i) 425 x 136 = 425 x (6 + 30 + 100) (a) गुणन की क्रमविनिमेयता
(ii)2 x 49 x 50 = 2 x 50 x 49 (b) योग की क्रमविनिमेयता
(iii) 80 + 2005 + 20 = 80 + 20 + 2005 (c) योग पर गुणन का वितरण
उत्तर-
(i) → (c),
(ii) → (a),
(iii) → (b)
अब इस सारणी को पूरा कीजिए
हल:
प्रयास कीजिए
प्रश्न 1.
कौन-सी संख्याएँ केवल रेखा के रूप में दर्शाई जा सकती हैं ?
उत्तर- संख्याएँ 2, 5, 7, 11, 13, …… केवल रेखा के रूप में दर्शाई जा सकती हैं।
प्रश्न 2.
कौन-सी संख्याएँ वर्गों के रूप में दर्शाई जा सकती हैं ?
उत्तर-
संख्याएँ 4, 9,16, 25, ….. वर्गों के रूप में दर्शाई जा सकती हैं।
प्रश्न 3.
कौन-सी संख्याएँ आयतों के रूप में दर्शाई जा सकती हैं?
उत्तर-
संख्याएँ 4, 6, 8, 9, 10, 12, …….. आयतों के रूप में दर्शाई जा सकती हैं।
प्रश्न 4.
प्रथम सात त्रिभुजाकार संख्याओं को लिखिए (अर्थात् जिन्हें त्रिभुज के रूप में व्यवस्थित किया जा सकता है) 3,6,……
उत्तर-
प्रथम सात त्रिभुजाकार संख्याएँ हैं. 3, 6, 10, 15, 21, 28 और 36
प्रश्न 5.
कुछ संख्याओं को दो आयतों के रूप में दर्शाया जा सकता है।
उदाहरणार्थ;
इसी प्रकार के क्रम में कम-से-कम पाँच उदाहरण दीजिए।
उत्तर-
6 → 3 x 2; 2 x 3
18 → 3 x 6, 2 x 9
20 → 5 x 4, 10 x 2
24 → 3 x 8, 4 x 6
30 → 5 x 6, 10 x 3