Chapter 5 प्रारंभिक आकारों को समझना Ex 5.8
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 118-119
प्रश्न 1.
जाँए कीजिए कि निम्न में से कौन-सी आकृतियाँ बहुभुज हैं। यदि इनमें से कोई बहुभुज नहीं है, तो कारण बताइए।
उत्तर-
(a) बहुभुज नहीं है; क्योंकि यह बन्द आकृति नहीं
(b) हाँ, यह एक 12 भुजाओं वाला बहुभज है।
(c) यह रेखाण्डों से बनी आकृति नहीं है। अत: यह बहुभुज नहीं है।
(d) यह रेखाखण्डों से बनी आकृति नहीं है। अत: यह बहुभज नहीं है।
प्रश्न 2.
प्रत्येक बहुभुज का नाम लिखिए :
इनमें से प्रत्येक के दो उदाहरण बनाइए।
हल :
(a) चतुर्भज,
(b) त्रिभुज,
(c) पंचभुज,
(d) अष्टभुज।
उदाहरण-
(a) चतुर्भुज
(b) त्रिभुज
(c) पंचभुज
(d) अष्टभुज
प्रश्न 3.
एक सम षड्भुज (regular hexagon) का एक रफ चित्र खींचिए। उसके किन्हीं तीन शीर्षों को जोड़कर एक त्रिभुज बनाइए। पहचानिए कि आपने किस प्रकार का त्रिभुज खींच लिया है।
हल :
ABCDEF एक सम षड्भुज है। इसके तीन शीर्षों B, D और F को जोड़ा गया है, जो कि एक सम त्रिभुज है।
अतः इस प्रकार बना त्रिभुज समबाहु त्रिभुज है।
प्रश्न 4.
एक सम अष्टभुज (regular octagon) का रफ चित्र खींचिए। (यदि आप चाहें, तो वर्गांकित कागज (squared paper) का प्रयोग कर सकते हैं।) इस अष्टभुज के ठीक चार शीर्षों को जोड़कर एक आयत खींचिए।
हल :
ABCDEFGH एक सम अष्टभुज है। H और C को
इस प्रकार HCDG एक अभीष्ट आयत है।
प्रश्न 5.
किसी बहुभुज का विकर्ण उसके किन्हीं दो शीर्षों (आसन्न शीर्षों को छोड़कर) को जोड़ने से प्राप्त होता है। (यह इसकी भुजाएँ नहीं होती हैं।) एक पंचभुज का रफ चित्र खींचिए और इसके विकर्ण खींचिए।
हल :
ABCDE एक पंचभुज है।
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 121
इन्हें कीजिए
प्रश्न 1.
एक घनाभ एक आयताकार बक्स जैसा है। इसके 6 फलक हैं। फलक के चार किनारे हैं। प्रत्येक फलक के चार कोने हैं (जो इसके शीर्ष कहलाते है)।
प्रश्न 2.
एक घन ऐसा घनाभ है, जिसके सभी किनारे बराबर लम्बाई के होते हैं।
हल :
इसके 6 फलक हैं। प्रत्येक फलक के 4 किनारे हैं। प्रत्येक फलक के 4 शीर्ष हैं।
प्रश्न 3.
एक त्रिभुजाकार पिरामिड का आधार एक त्रिभुज होता है। यह चतुष्फलक (tetrahedron) भी कहलाता है।
हल :
फलक : 4 ; किनारे : 6 ; कोने : 4
प्रश्न 4.
एक वर्ग पिरामिड का आधार एक वर्ग होता है
हल :
फलक : 5
किनारे : 8
कोने : 5
प्रश्न 5.
एक त्रिभुजाकार प्रिज्म प्रायः एक केलाइडोस्कोप (Kaleidoscope) के आकार का होता है। इसका आधार और ऊपरी सिरा त्रिभुज के आकार के होते हैं
हल :
फलक : 5
किनारे : 9
कोने : 6