Chapter 14 प्रायोगिक ज्यामिती Ex 14.6

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 313

प्रश्न 1.
75° माप वाले कोण ∠POQ की रचना कीजिए।
हल :
रचना के पद :
(1) किरण OP’ खींचते हैं।
(2) ∠BOQ = 90° बनाते हैं जबकि ∠LOQ = 60° और ∠BOL = 30°

प्रश्न 2.
147° माप वाले एक कोण की रचना कीजिए और उसका समद्विभाजक खींचिए।
हल :
रचना के पद :

(2) चाँदे की सहायता से ∠AOB = 147° बनाते हैं।

(4) P को केन्द्र मानकर और PQ के आधे से अधिक त्रिज्या लेकर एक चाप लगाते हैं।
(5) पुनः Q को केन्द्र मानकर और इसी त्रिज्या से दूसरा चाप लगाते हैं, जो पहले चाप को R पर काटता है।
(6) O और R को मिलाते हुए आगे बढ़ाते हैं।
इस प्रकार OR, ∠AOB का अभीष्ट समद्विभाजक है।

प्रश्न 3.
एक समकोण खींचिए और उसके समद्विभाजक की रचना कीजिए।
हल :
रचना के पद :
(1) सर्वप्रथम एक रेखा l खीचते हैं और इस पर कोई बिन्दु O लेते हैं।
(2) O को केन्द्र मानकर और सुविधाजनक त्रिज्या लेकर एक चाप लगाते हैं, जो l को A और B पर काटता है।

(3) अब A और B को केन्द्र मानकर और AB के आधे से अधिक त्रिज्या लेकर दो चाप लगाते हैं, जो परस्पर C पर काटते हैं।
(4) O और C को मिलाते हैं।
इस प्रकार ∠AOC = 90° प्राप्त होता है।
(5) A और D को केन्द्र मानकर और AD के आधे से अधिक त्रिज्या लेकर दो चाप लगाते हैं, जो परस्पर E पर काटते
(6) O और E को मिलाते हुए इसे आगे बढ़ाते हैं।

प्रश्न 5.
रूलर और परकार की सहायता से निम्न मापों के कोणों की रचना कीजिए :
(a) 60°
(b) 300
(c) 90°
(d) 120°
(e) 45°
(f) 135°
हल :
(a) रचना के पद :

(2) O को केन्द्र मानकर तथा उपयुक्त त्रिज्या लेकर एक चाप लगाया जो OA को P पर काटता है।

(3) P को केन्द्र मानकर तथा उसी त्रिज्या से चाप लगाया जो पहले चाप को R पर काटता है।
(4) O को R से मिलाया और B तक आगे बढ़ाया।
इस प्रकार ∠AOB = 60°

(2) O को केन्द्र मानकर और उपयुक्त त्रिज्या लेकर एक चाप लगाते हैं, जो OA को P पर काटता है।

(3) P को केन्द्र मानकर और उसी त्रिज्या से एक चाप लगाया जो पहले चाप को R पर काटता है।
(4) अब R को केन्द्र मानकर उसी त्रिज्या से दूसरा चाप लगाया जो पहले चाप को S पर काटता है।
(5) अब R और S को केन्द्र मानकर दो चाप लगाए जो परस्पर Q पर काटते हैं।
(6) O को Q से मिलाते हुए आगे बढ़ाया।
इस प्रकार अभीष्ट कोण ∠AOQ = 90°

(d) (1) सर्वप्रथम किरण OA खींचते हैं।
(2) O को केन्द्र मानकर और उपयुक्त त्रिज्या लेकर एक चाप लगाया जो OA को P पर काटता है।
(3) P को केन्द्र मानकर उसी त्रिज्या से एक चाप लगाया जो पहले चाप को R पर काटता है।

(4) R को केन्द्र मानकर उसी त्रिज्या से दूसरा चाप लगाते हैं जो पहले चाप को S पर काटता है।
(5) O को S से मिलाते हुए आगे B तक बढ़ाया।
इस प्रकार अभीष्ट ∠AOB = 120°

(e) (1) सर्वप्रथम ∠AOQ = 90° बनाते हैं।
(2) ∠AOQ का समद्विभाजक OR ज्ञात करते हैं।
इस प्रकार ∠AOR = 45°

∠BOD का समद्विभाजक OC ज्ञात करते हैं।
इस प्रकार ∠BOC = 45°
अतः ∠AOC = 135°

प्रश्न 6.
45° का कोण खींचिए और उसके समद्विभाजक कीजिए।
हल :

(3) C को केन्द्र मानकर और CD के आधे से अधिक त्रिज्या लेकर एक चाप लगाते हैं।
(4) D को केन्द्र मानकर और उसी त्रिज्या से लेकर एक दूसरा चाप लगाते हैं जो पहले चाप को B पर काटता है।
(5) O को B से मिलाया और आगे बढ़ाया।