Chapter 2 बहुपद Ex 2.2
Chapter 2 बहुपद Ex 2.2 प्रश्न 1. निम्न द्विघात बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच सम्बन्ध की सत्यता की जाँच कीजिए : (i) x2 – 2x – 8 हल- प्रश्नानुसार x2 – 2x – 8 = x2 + 2x – 4x – 8 = x(x + 2) – 4(x + […]
Chapter 2 बहुपद Ex 2.1
Chapter 2 बहुपद Ex 2.1 प्रश्न 1. किसी बहुपद p(x) के लिए y = p(x) का ग्राफ नीचे आकति में दिया है। प्रत्येक स्थिति में, p(x) के शून्यकों की संख्या ज्ञात कीजिए। हल- (i) यहाँ एक भी शून्यक नहीं है क्योंकि ग्राफ, x-अक्ष को प्रतिच्छेद नहीं करता है। (ii) यहाँ शून्यक एक है क्योंकि ग्राफ, […]
Chapter 1 वास्तविक संख्याएँ Ex 1.4
Chapter 1 वास्तविक संख्याएँ Ex 1.4 प्रश्न 1. बिना लम्बी विभाजन प्रक्रिया किए बताइए कि निम्नलिखित परिमेय संख्याओं के दशमलव प्रसार सांत हैं या असांत आवर्ती हैं- प्रश्न 2. ऊपर दिए गए प्रश्न में उन परिमेय संख्याओं के दशमलव प्रसारों को लिखिए जो सांत हैं। हल- प्रश्न 3. कुछ वास्तविक संख्याओं के दशमलव प्रसार नीचे […]
Chapter 1 वास्तविक संख्याएँ Ex 1.3
Chapter 1 वास्तविक संख्याएँ Ex 1.3 प्रश्न 1. सिद्ध कीजिए कि √5 एक अपरिमेय संख्या है। हल- माना कि √5 एक परिमेय संख्या है। अतः हम ऐसे दो पूर्णांक r व s प्राप्त कर सकते हैं जहाँ s ≠ 0 तथा √5 = r/s अब पुनः माना कि r व s में, 1 के अतिरिक्त […]
Chapter 1 वास्तविक संख्याएँ Ex 1.2
Chapter 1 वास्तविक संख्याएँ Ex 1.2 प्रश्न 1. निम्नलिखित संख्याओं को अभाज्य गुणनखण्डों के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए- (i) 140 हल- 140 के अभाज्य गुणनखण्ड = 2 × 70 = 2 × 2 × 35 = 2 × 2 × 5 × 7 = 22 × 5 × 7 (ii) 156 हल- 156 […]
Chapter 1 वास्तविक संख्याएँ Ex 1.1
Chapter 1 वास्तविक संख्याएँ Ex 1.1 प्रश्न 1. निम्नलिखित संख्याओं का HCF ज्ञात करने के लिए यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग कीजिए- (i) 135 और 225 हल- (i) 135 और 225 यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म के प्रयोग से- चरण I – 225 > 135 अतः यूक्लिड प्रमेयिका के अनुसारं 225 = 135 × 1 + 90 […]