Chapter 1 परिमेय संख्याएँ Ex 1.2
प्रश्न 1.
निम्नलिखित संख्याओं को संख्या रेखा पर निरूपित कीजिए:
(i)
(ii)
उत्तर:
(i)
यहाँ हमें 0 के दाहिनी ओर की समान दूरी पर 7 बिन्दु अंकित करने हैं।
बिन्दु P परिमेय संख्या को निरूपित करता है।
(ii)
यहाँ हमें 0 के बायीं ओर की समान दूरी पर 5 बिन्दु अंकित करने हैं।
बिन्दु B परिमेय संख्या 1 को निरूपित करता है।
प्रश्न 2.
, , , को संख्या रेखा पर निरूपित कीजिए।
हल:
यहाँ, संख्या रेखा को 0 के बायीं ओर 11 समान भागों में विभक्त करेंगे। प्रत्येक भाग भाग को निरूपित करेगा।
परिमेय संख्याओं को , और को क्रमशः बिन्दु A, B तथा C द्वारा निरूपित किया गया है।
प्रश्न 3.
ऐसी पाँच परिमेय संख्याएँ लिखिए जो 2 से छोटी हों।
उत्तर:
2 से छोटी पाँच परिमेय संख्याएँ –
1, , 0, , -1
प्रश्न 4.
और के मध्य दस परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
हल:
हम जानते हैं कि, – 8 < – 7, < – 6 < 5, …… 9, < 10
अतः तथा के बीच परिमेय संख्याएँ
प्रश्न 5.
(i) और
(ii) और
(iii) और के बीच मध्य पाँच परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
हल:
(i)
हम जानते हैं कि 40 < 41 < 42 < 43 < 44 < 45 < ……. < 48
अतः और के बीच पाँच परिमेय संख्याएँ
(ii)
हम जानते हैं कि -9 < – 8 < – 7 < – 6 < – 5 < …… < 0 < 1 < 2 < …… < 9 < 10
अतः और के मध्य पाँच परिमेय संख्याएँ , , 0, , हैं।
(iii)
हम जानते हैं कि 8 < 9 < 10 < 11 < 12 < 13 < 14 < 15 < 16
अतः और के मध्य पाँच परिमेय संख्याएँ , , , , हैं।
(इसके अतिरिक्त और भी परिमेय संख्याएँ हो सकती हैं)
प्रश्न 6.
-2 से बड़ी पाँच परिमेय संख्याएँ लिखिए।
हल:
– 2 से बड़ी पाँच परिमेय संख्याएँ , -1, , 0, 1, हैं।
(इसके अतिरिक्त और भी परिमेय संख्याएँ हो सकती हैं)
प्रश्न 7.
3 और 2 के मध्य दस परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
हल:
हम जानते हैं कि
96 < 97 < 98 < 99 < 100 < 101 < ……. <118 < 119 < 120
अतः हैं और है के मध्य दस परिमेय संख्याएँ
(इसके अतिरिक्त और भी परिमेय संख्याएँ हो सकती हैं)