Chapter 10 प्रायोगिक ज्यामिती Ex 10.2
प्रश्न 1.
∆XYZ की रचना कीजिए, जिसमें XY = 4.5 cm, YZ = 5 cm और ZX= 6 cm है।
हल:
रचना के पद :
- सर्वप्रथम आधार YZ = 5 cm का रेखाखण्ड खींचा।
-
YZ के बिन्दु Y को केन्द्र मानकर व 4.5 cm त्रिज्या लेकर एक चाप लगाया।
- YZ के बिन्दु z को केन्द्र मानकर व 6 cm त्रिज्या लेकर एक और चाप लगाया, जो पहले वाले चाप को x पर काटता है।
- x को Y व z से मिलाकर XY और XZ रेखाखण्ड खींचे।
अतः प्राप्त ∆XYZ अभीष्ट त्रिभुज है।
प्रश्न 2.
5.5 cm भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज की रंचना कीजिए।
हल:
रचना के पद:
-
सर्वप्रथम आधार BC = 5.5 cm का एक रेखाखण्ड खींचा।
- BC के बिन्दु B व C को केन्द्र मानकर 5.5 cm त्रिज्या लेकर दो चाप लगाए जो परस्पर बिन्दु A पर काटते हैं।
- A को B व C से मिलाकर क्रमश: AB व AC रेखाखण्ड प्राप्त किए।
प्राप्त ∆ ABC अभीष्ट समबाहु त्रिभुज है।
प्रश्न 3.
∆ PQR की रचना कीजिए, जिसमें PQ = 4cm, QR = 3.5 cm और PR = 4 cm है। यह किस प्रकार का त्रिभुज है ?
हल:
रचना के पद :
- सर्वप्रथम आधार QR = 3.5 cm का एक रेखाखण्ड खींचा।
- QR के बिन्दुव Q को क्रमशः केन्द्र मानकर व 4 cm की त्रिज्या लेकर दो चाप लगाए जो परस्पर बिन्दु P पर काटते हैं।
- P को ए व R से मिलाकर क्रमशः PQ व PR रेखाखण्ड प्राप्त किए।
प्राप्त ∆ PQR अभीष्ट त्रिभुज है।
चूँकि PQ = PR = 4 cm
अतः ∆ PQR समद्विबाहु त्रिभुज है।
प्रश्न 4.
∆ ABC की रचना कीजिए, ताकि AB = 2.5cm, BC = 6 cm और AC = 6.5 cm हो। ∠B को मापिए।
हल:
रचना के पद :
-
सर्वप्रथम आधार BC = 6 cm का एक रेखाखण्ड खींचा।
- BC के बिन्दु B को केन्द्र मानकर व 2.5 cm की त्रिज्या लेकर एक चाप लगाया।
- BC के बिन्दु C को केन्द्र मानकर व 6.5 cm की त्रिज्या लेकर एक और चाप लगाया, जो पहले चाप को बिन्दु A पर काटता है।
- A को B व C से मिलाकर क्रमश: AB व AC रेखाखण्ड प्राप्त किए।
प्राप्त ∆ ABC अभीष्ट त्रिभुज है।
मापने पर, ∠B = 90°
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 217