Chapter 10 प्रायोगिक ज्यामिती Ex 10.4
प्रश्न 1.
∆ ABC की रचना कीजिए, जब m∠A= 60°, m∠B = 30° और AB = 5.8 cm दिया है।
हल:
रचना के पद :
-
सर्वप्रथम आधार AB = 5.8 cm का एक रेखाखण्ड खींचा।
- AB के बिन्दु A और B पर क्रमश: 60° और 30° के कोण अन्तरित करती हुई दो किरणें AX और BY खींची, जो परस्पर बिन्दु C पर काटती हैं।
अतः प्राप्त ∆ ABC अभीष्ट त्रिभुज है।
प्रश्न 2.
∆ PQR की रचना कीजिए, यदि PQ = 5 cm, m ∠PQR = 105° और m ∠QRP = 40° दिया है।
(संकेत : त्रिभुज के कोण योग गुण को याद कीजिए।)
हल:
∆ POR बनाने के लिए पहले m∠P ज्ञात करते हैं।
∵ m∠P + m∠Q + m∠R = 180°
∴ m∠P + 105° + 40° = 180°
या m∠P = 180° – (105° + 40°) = 35°
रचना के पद:
- सर्वप्रथम आधार PQ = 5 cm का एक रेखाखण्ड खींचा।
- PQ के बिन्दु P और Q पर क्रमशः 350 और 105° के कोण अन्तरित करती हुई दो किरणें PM और OY खीर्ची जो परस्पर R पर काटती हैं।
अतः प्राप्त ∆ PQR अभीष्ट त्रिभुज है।
प्रश्न 3.
जाँच कीजिए कि आप ∆ DEF की रचना कर सकते हैं या नहीं, यदि EF = 7.2 cm, m∠E = 110° और m∠F = 80° है। अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
हल:
यहाँ, m∠E = 110°, m∠F = 80°
अर्थात m∠E + m∠F = 1100 + 80° = 190° > 180°
चूँकि त्रिभुज के तीनों अन्त:कोणों का योग 180° होता है।
अत: ∆ DEF की रचना नहीं की जा सकती है।
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 220