Chapter 10 वृत्त Ex 10.1
प्रश्न 1.
खाली स्थान भरिए
(i) वृत्त का केन्द्र वृत्त के ________ में स्थित है। (बहिर्भाग/अभ्यंतर)
हल:
अभ्यंतर
(ii) एक बिन्दु, जिसकी वृत्त के केन्द्र से दूरी त्रिज्या से अधिक हो, वृत्त के ____________ में स्थित होता है। (बहिर्भाग/अभ्यंतर)
हल:
बहिर्भाग
(iii) वृत्त की सबसे बड़ी जीवा वृत्त का ____________ होता है।
हल:
व्यास
(iv) एक चाप ____________ होता है, जब इसके सिरे एक व्यास के सिरे हों।
हल:
अर्द्धवृत्त
(v) वृत्तखंड एक चाप तथा ____________ के बीच का भाग होता है।
हल:
जीवा
(vi) एक वृत्त, जिस तल पर स्थित है, उसे ____________ भागों में विभाजित करता है।
हल:
तीन।
प्रश्न 2.
लिखिए, सत्य या असत्य। अपने उत्तर के कारण दीजिए।
(i) केन्द्र को वृत्त पर किसी बिन्दु से मिलाने वाला रेखाखण्ड वृत्त की त्रिज्या होती है।
हल:
सत्य-चूँकि त्रिज्या को दो तरीके से उपयोग किया जाता है-एक रेखाखण्ड के रूप में और दूसरा लम्बाई के रूप में।
(ii) एक वृत्त में समान लम्बाई की परिमित जीवाएँ होती हैं।
हल:
असत्य-इसका कारण यह है कि वृत्त पर | अनन्त बिन्दु स्थित होते हैं। अतः हम अनन्त जीवायें | किन्हीं भी दो बिन्दुओं को मिलाने पर प्राप्त करते हैं।
(iii) यदि एक वृत्त को तीन बराबर चापों में बाँट दिया जाए, तो प्रत्येक भाग दीर्घ चाप होता
हल:
असत्य-चूँकि चाप को बराबर भागों में बाँटा गया है, इसलिए ये बराबर चाप कहलाते हैं।
(iv) वृत्त की एक जीवा, जिसकी लम्बाई त्रिज्या से दो गुनी हो, वृत्त का व्यास है।
हल:
सत्य-चूँकि किसी वृत्त का व्यास उस वृत्त की सबसे बड़ी जीवा होती है तथा इसकी लम्बाई त्रिज्या से दुगुनी होती है।
(v) त्रिज्यखंड, जीवा एवं संगत चाप के बीच का क्षेत्र होता है।
हल:
असत्य-चूँकि वृत्त का त्रिज्यखण्ड वह भाग होता है, जो एक चाप तथा इसके सिरों को केन्द्र से मिलाने वाली त्रिज्याओं के बीच होता है।
(vi) वृत्त एक समतल आकृति है।
हल:
सत्य-चूँकि वृत्त समतल में स्थित उन बिन्दुओं का समुच्चय होता है जो उस समतल में दिये गये स्थिर बिन्दु से नियत दूरी पर होते हैं।