Chapter 11 बीजगणित
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 243-244
प्रश्न 1.
क्या आप F के प्रतिरूप बनाने के लिए अब कोई नियम लिख सकते हैं ?
हल :
F का प्रतिरूप बनाने के लिए प्रयुक्त तीलियों की संख्या
यदि F की संख्या को n से व्यक्त करें, तो
n = 1,2,3,………………..
अतः वांछित तीलियों की संख्या = 4n
प्रश्न 2.
तीलियों से बनाए जाने वाले वर्णमाला के अन्य अक्षरों और आकारों के बारे में सोचिए।
उदाहरणार्थ, U (∪), V (V), त्रिभुज (∆), वर्ग (₹) इत्यादि। इनमें से कोई पाँच अक्षर या आकार चुनिए और इनके तीलियों के प्रतिरूप बनाने के लिए आवश्यक तीलियों की संख्या के लिए नियम लिखिए।
हल :
(i) E के लिए
स्पष्ट है कि एक E बनाने के लिए 5 माचिस की तीलियों की आवश्यकता होती है।
∴ E के प्रतिरूप बनाने में प्रयुक्त माचिस की तीलियों की संख्या का नियम है
अभीष्ट तीलियों की संख्या = 5n, यहाँ n = 1, 2, 3, ……
(ii) U के लिए
आकृति से स्पष्ट है कि U बनाने के लिए 3 माचिस की तीलियों की आवश्यकता होती है।
अतः नियम होगा
माचिस की तीलियों की अभीष्ट संख्या = 3n,
यहाँ n = 1, 2, 3, ……
(iii) V के लिए
आकृति से स्पष्ट है कि V बनाने के लिए 2 माचिस की तीलियों की आवश्यकता होती है।
अतः नियम होगा
माचिस की तीलियों की अभीष्ट संख्या = 2n,
यहाँ n = 1, 2, 3, ………
(iv) ∆ के लिए
आकृति से स्पष्ट है कि एक त्रिभुज बनाने के लिए तीन माचिस की तीलियों की आवश्यकता होती है।
अतः नियम होगा
माचिस की तीलियों की अभीष्ट संख्या = 3n,
यहाँ n = 1, 2, 3, ………
(v) ₹ के लिए
आकृति से स्पष्ट है कि एक वर्ग बनाने के लिए 4 माचिस की तीलियों की आवश्यकता होती है।
अतः नियम होगा
माचिस की तीलियों की अभीष्ट संख्या = 4n,
यहाँ n = 1, 2, 3, ……