Chapter 12 घातांक और घात Ex 12.1
प्रश्न 1.
मान ज्ञात कीजिए –
(i) 3-2
(ii) (-4)-2
(iii) ()-5
हल:
![](https://rajboardexam.in/wp-content/uploads/2022/05/word-image-1187.jpeg)
प्रश्न 2.
सरल कीजिए और उत्तर को धनात्मक घातांक के रूप में व्यक्त कीजिए –
(i) (-4)5 + (-4)89
(ii) ()2
(iii) (-3)4 x 4
(iv) (3-7 ÷ 3-10) x 3 -5
(v) 2-3 x (-7)-3
हल:
प्रश्न 3.
मान ज्ञात कीजिए –
(i) (30 + 4-1) x 22
(ii) (2-1 x 4-1) ÷ 22
(iii) ()-2 + ()-2 + ()-2
(iv) (3 -1 + 4-1 + 5-1)0
(v) {(−23)−2}2
हल:
प्रश्न 4.
मान ज्ञात कीजिए –
(i)
(ii) (5-1 x 2-1) x 6-1
हल:
प्रश्न 5.
m का मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए 5m ÷ 5-3 = 55.
हल:
5m ÷ 5-3 = 55
या 5m ÷ = 55
या 5m x 53 = 55
या 5m+3 = 55
या m + 3 = 5 (घातों की तुलना करने पर)
m = 5 – 3 = 2
प्रश्न 6.
मान ज्ञात कीजिए –
हल:
प्रश्न 7.
सरल कीजिए –
हल:
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 206
प्रश्न 1.
निम्न तथ्यों का अवलोकन कीजिए –
- पृथ्वी से सूर्य की दूरी 149,600,000,000 m है।
- प्रकाश का वेग 300,000,000 m/s है।
- कक्षा VII की गणित की पुस्तक की मोटाई 20 mm है।
- लाल रक्त कोशिकाओं का औसत व्यास 0.000007 mm.
- मनुष्य के बाल की मोटाई की परास 0.005 cm से 0.01 cm होती है।
- पृथ्वी से चन्द्रमा की दूरी लगभग 384,467,000 m है।
- पौधों की कोशिकाओं का आकार 0.00001275 m है।
- सूर्य की औसत त्रिज्या 695000 km है।
- अन्तरिक्ष शटल में ठोस राकेट ब्रूस्टर को प्रेरित करने के लिए शटल का द्रव्यमान 503600 kg है।
- एक कागज की मोटाई 0.0016 cm है।
- कम्प्यूटर चिप के एक तार का व्यास 0.000003 m
- माउण्ट एवरेस्ट की ऊँचाई 8,848 m है।
उपर्युक्त तथ्यों के आधार पर बहुत बड़ी और बहुत छोटी संख्याओं की पहचान कीजिए और संगत सारणी में लिखिए।
हल:
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 207
प्रयास कीजिए (क्रमांक 12.4)
प्रश्न 1.
निम्न संख्याओं को मानक रूप में लिखिए –
- 0.000000564
- 0.0000021
- 21600000
- 15240000
हल:
3. 21600000 = 216 x 100000
= 2.16 x 100 x 100000
= 2.16 x 107
4. 15240000 = 1524 x 10000
= 1.524 x 1000 x 10000
= 1.524 x 107
प्रश्न 2.
दिए गए तथ्यों को मानक रूप में लिखिए।
हल:
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या 206 पर अंकित तथ्य हैं –
1. पृथ्वी से सूर्य की दूरी 149,600,000,000 m
= 1.49 x 102.1 x 1011 m
2. प्रकाश का वेग 300,000,000 m/s
= 3 x 108 m/s
3. कक्षा VII की गणित की पुस्तक की मोटाई 20 mm
= 2 x 101 mm
4. लाल रक्त कणिकाओं का औसत व्यास
0.000007 mm = 7 x 10-6 mm
5. मनुष्य के बाल की मोटाई की परास 0.005 cm से
0.01 cm = 5 x 10-3 cm से 1 x 10-2 cm
6. पृथ्वी से चन्द्रमा की दूरी लगभग 384,467,000 m
= 3.84467 x 108 m
7. पौधों की कोशिकाओं का आकार 0.00001275 m
= 1275 x 10-5 m
8. सूर्य की औसत त्रिज्या 695000 km = 6.95 x 105 km
9. अन्तरिक्ष शटल में ठोस राकेट बूस्टर को प्रेरित करने के लिए शटल का द्रव्यमान 5,03,600 kg =5-036 x 105 kg
10. एक कागज की मोटाई 0-0016 cm = 1.6 x 10-3 cm
11. कम्प्यूटर चिप के एक तार का व्यास 0.000003 m
= 3 x 10-6 m
12. माउण्ट एवरेस्ट की ऊँचाई 8848 m = 8.848 x 103 m