Chapter 12 त्रिविमीय ज्यामिति का परिचय Ex 12.1
प्रश्न 1.
एक बिन्दु x-अक्ष पर स्थित है। इस के y-निर्देशांक तथा z-निर्देशांक क्या हैं ?
हल:
x-अक्ष पर किसी बिन्दु के निर्देशांक (x, 0, 0) होते हैं जिसमें
∴ y = 0, z = 0.
प्रश्न 2.
एक बिन्दु XZ तल में है। इसके y-निर्देशांक के बारे में आप क्या कह सकते हैं?
हल:
XZ तल में y- निर्देशांक 0 होता है। इस तल का बिन्दु (x, 0, z) के रूप में होता है।
प्रश्न 3.
अष्टांशों के नाम बताइए, जिनमें निम्नलिखित बिन्दु स्थित हैं :
(1, 2, 3), (4, – 2, 3), (4, – 2, – 5), (4, 2, – 5), (- 4, 2, – 5), (- 4, 2, 5), (- 3, – 1, 6), (2, – 4, – 7)
हल:
दिए हुए बिन्दुओं के अष्टांश हैं:
(i) (1, 2, 3) – XOYZ – पहला
(ii) (4, – 2, 3) – XOYZ – चौथा
(iii) (4, 2, – 5) – XOYZ’ – आठवाँ
(iv) (4, 2, – 5) – XOYZ’ – पाचवाँ
(v) (- 4, 2, – 5) – X’OYZ’ – छटा
(vi) (- 4, 2, 5) – (X’OYZ) – दूसरा
(vii) (- 3, – 1, 6) – (XOYZ) – तीसरा
(viii) (2, – 4, – 7) – (XOYZ’) – आठवाँ
प्रश्न 4.
रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए :
(i) x-अक्ष और y-अक्ष दोनों एक साथ मिल कर एक तल बनाते हैं, उस तल को ……….. कहते हैं।
(ii) XY- तल में एक बिन्दु के निर्देशांक …….. रूप के होते हैं।
(iii) निर्देशांक तल अंतरिक्ष को ………… अष्टांश में विभाजित करते हैं।
हल:
(i) x-अक्ष और y-अक्ष दोनों एक साथ मिलकर एक तल बनाते है उस तल को XY-तल कहते हैं।
(ii) XY- तल में एक बिन्दु के निर्देशांक (x, y, 0) रूप के होते हैं।
(iii) निर्देशांक तल अंतरिक्ष को 8 क्षेत्र में विभाजित करते हैं।