Chapter 13 सममिति
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 283
प्रश्न 1.
यहाँ पर आप जो भी आकृतियाँ या आकार देख रहे हैं वे सभी आकृतियाँ सममिति आकृतियाँ हैं। क्यों ?
उत्तर-
दर्शाई गई आकृतियों को बिन्दुकित रेखा पर मोड़ा जा सकता है। दोनों भाग आकार तथा रूप में समान हैं। अत: ये आकृतियाँ सममित आकृतियाँ हैं।
प्रश्न 2.
इस आकृति में आप बिन्दु अंकित रेखा को क्या नाम देंगे?
उत्तर-
चूँकि बिन्दु अंकित रेखा दी गई आकृति को दो सममित बराबर भागों में बाँटती है। अतः इसे सममिति रेखा नाम देंगे।
प्रश्न 3.
आप आकृति में दर्पण को किस जगह पर रखेंगे जिससे कि प्रतिबिम्ब आकृति के दूसरे भाग को पूर्णतया ढक ले ?
उत्तर-
दर्पण. को सममिति रेखा पर रखेंगे, जिससे कि प्रतिबिम्ब आकृति के दूसरे भाग को पूरी तरह ढक ले।
प्रश्न 4.
संलग्न चित्र में दी गई आकृति एक सममित आकृति नहीं है ? क्या आप बता सकते हैं क्यों नहीं ?
उत्तर-
चूँकि दी गई आकृति की कोई भी ऐसी रेखा नहीं है जो इस आकृति को दो बराबर भागों में बाँट सके।
अतः दी गई आकृति की कोई भी सममित रेखा नहीं है।
इन्हें कीजिए
प्रश्न 1.
क्या प्राप्त आकृति सममित आकृति है? यदि हाँ तो बताइए सममित रेखा कहाँ है ? क्या ऐसी कोई अन्य रेखा भी है जहाँ से मोड़ने पर दो समान भाग प्राप्त हो सकते हों ?
उत्तर-
हाँ, प्राप्त आकृति सममित आकृति है। इसकी सममिति की रेखा कागज को मोड़ने की दशा से प्राप्त होती है। अन्य कोई ऐसी रेखा नहीं है जहाँ से मोड़ने पर दो समान भाग प्राप्त हो सकें।
प्रयास कीजिए
प्रश्न 1.
आपके ज्यामिति बॉक्स में दो सेट स्क्वेयर हैं। क्या ये सममित हैं?
उत्तर-
ज्यामिति बॉक्स में दो सेट स्क्वेयर हैं
- 30° – 60° – 90° सेट स्क्वे यर
- 45° – 45° – 90° सेट स्क्वे यर
पहला सेट स्क्वेयर सममित नहीं है, जबकि दूसरा सेट स्क्वेयर सममित है।
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 284
प्रश्न 1.
अपनी कक्षा में उपलब्ध कुछ वस्तुओं की सूची बनाइए, जैसे श्यामपट्ट (black-board), मेज, दीवार, पाठ्य-पुस्तक इत्यादि। इनमें से कौन-सी वस्तुएँ सममित हैं और कौन-सी सममित नहीं हैं ? क्या आप उनमें से सममित वस्तुओं की सममित रेखा पहचान सकते हैं ?
उत्तर-
कुछ में उपलब्ध कुछ सममित वस्तुएँ इस प्रकार हैं
डस्टर, चॉक, श्यामपट्ट, मेज, कुर्सी, पंखा, ट्यूब-लाइट, बल्ब आदि।
ये सभी वस्तएँ सममित हैं। हाँ, इन सभी वस्तुओं की सममित रेखा पहचानी जा सकती है।