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Chapter 14 गुणनखंडन Ex 14.3

प्रश्न 1.

(i) 28x4 ÷ 56x
(ii) – 36y3 ÷ 9y2
(iii) 66pq2r3 ÷ 11qr2
(iv) 34x3y3z3 ÷ 51xy2z3
(v) 12a8b8 ÷ (- 6a6b4)

हल:

प्रश्न 2.
दिए हुए बहुपद को दिए हुए एकपदी से भाग दीजिए –

(i) (5x2 – 6x) ÷ 3x
(ii) (3y2 – 4y6 + 5y4) ÷ y4
(ii) 8 (x3y2z2 + x2y3z2 + x2y2z3) ÷ 4x2y2z2
(iv) (x3 + 2x2 + 3x) ÷ 2x
(v) (p3q6 – p6q3) ÷ p3q3

हल:

प्रश्न 3.
निम्नलिखित विभाजन कीजिए –

(i) (10x – 25) ÷ 5
(ii) (10x – 25) ÷ (2x – 5)
(iii) 10y (6y + 21) ÷ 5 (2y + 7)
(iv) 9x2y2 (3z – 24) ÷ 27xy (z – 8)
(v) 96abc (3a – 12) (5b – 30) ÷ 144(a – 4) (b – 6)

हल:

प्रश्न 4.
निर्देशानुसार भाग दीजिए –

(i) 5 (2x + 1) (3x+5) ÷ (2x + 1)
(ii) 26xy (x + 5) (y – 4) ÷ 13x (y – 4)
(iii) 52pqr (p + q) (q + r) (r + p) ÷ 104 pq (q + r) (r + p)
(iv) 20 (y + 4) (y2 + 5y + 3) ÷ 5 (y + 4)
(v) x (x + 1) (x + 2) (x + 3) ÷ x (x + 1)

हल:

प्रश्न 5.
व्यंजक के गुणनखण्ड कीजिए और निर्देशानुसार भाग दीजिए –

  1. (y2 + 7y + 10) ÷ (y + 5)
  2. (m2 – 14m – 32) ÷ (m + 2)
  3. (5p2 – 25p + 20) ÷ (p – 1)
  4. 4yz (z2 + 6z – 16) ÷ 2y (z + 8)
  5. 5pq (p2 – q2) ÷ 2p (p + q)
  6. 12xy (9x2 – 16y2) ÷ 4xy (3x + 4y)
  7. 39y3 (50y2 – 98) ÷ 26y2 (5y + 7)

हल:

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 236-237

क्या आप त्रुटि ज्ञात कर सकते हैं?

कार्य (Task) 1.
एक समीकरण को हल करते समय, . सरिता निम्न प्रकार से हल करती हैं –
3x + x + 5x = 72
अतः x = 72
और इसलिए x = = 9.
उसने कहाँ त्रुटि की है ? सही उत्तर ज्ञात कीजिए।
हल:
यहाँ, सरिता ने दूसरे पद x के गुणांक 1 को योग में सम्मिलित नहीं किया है।
3x + x + 5x = 72
अतः 9x = 72
और इसलिए x = = 8

कार्य (Task) 2.
अप्पू ने यह किया x = – 3, 5x = 5 – 3 = 2
क्या उसकी प्रक्रिया सही है? यदि नहीं तो इसे सही कीजिए।
हल:
अप्पू की यह प्रक्रिया सही नहीं है।
x = – 3, 5x = 5 x (- 3) = – 15

कार्य (Task) 3.
नम्रता और सलमा ने बीजीय व्यंजकों का गुणा निम्नलिखित प्रकार से किया –

क्या नम्रता और सलमा द्वारा किए गए गुणन सही हैं? कारण सहित अपने उत्तर दीजिए।
हल:
नम्रता द्वारा किए गुणन सही नहीं हैं। लेकिन सलमा द्वारा किए गए गुणन सही हैं।

(a) नम्रता ने कोष्ठक में बन्द व्यंजकों में उसके बाहर लिखे अचर 3 से प्रत्येक पद में गुणा नहीं किया है जबकि सलमा ने कोष्ठक में बन्द दोनों पदों को 3 से गुणा किया है।
(b) नम्रता ने 2x का वर्ग सही नहीं किया है।
(c) नम्रता ने गुणा करते समय मध्य पद को छोड़ दिया है।
(d) व (e) में नम्रता ने सूत्रों का प्रयोग सही नहीं किया है।

कार्य (Task) 4.
जोसफ ने एक विभाजन इस प्रकार किया: = a + 1
उसके मित्र गिरीश ने यह विभाजन इस प्रकार किया:
उसके अन्य मित्र सुमन ने इसे इस प्रकार किया:
किसने विभाजन सही किया? किसने विभाजन गलत विधि से किया? और क्यों?
हल:
सुमन ने विभाजन सही किया। जोसफ और गिरीश ने विभाजन गलत विधि से किया। जोसफ और गिरीश ने द्विपदी को एकपदी से भाग देते समय अंश के प्रत्येक पद a और 5 को हर 5 से सही प्रकार से भाग नहीं दिया।

Chapter 14 गुणनखंडन Ex 14.3