Chapter 14 सममिति Ex 14.2
प्रश्न 1.
निम्नलिखित आकृतियों में से किन आकृतियों में 1 से अधिक क्रम की घूर्णन सममिति है ?
हल:
यहाँ, आकृति (a), (b), (d), (e) और (f) में क्रम 1 से अधिक घूर्णन सममिति है।
प्रश्न 2.
पाठ्य-पुस्तक में दी गई आकृति में घूर्णन सममिति का क्रम बताइए।
हल:
(a) आकृति (i) में बिन्दु A अंकित किया। अब इस आकृति को X के अनुदिश दो स्थितियों (180° और 360°) में घुमाया जिससे कि यह अपनी मूल स्थिति में आ जाएगी।
∴ इसमें क्रम 2 की घूर्णन सममिति है।
(b) आकृति (i) में बिन्दु A अंकित किया। अब इस आकृति को X के अनुदिश दो स्थितियों (180° और 360°) में घुमाने पर प्राप्त आकृति ठीक मूल आकृति जैसी दिखाई देगी।
∴ इसमें क्रम 2 की घूर्णन सममिति है।
(c) आकृति (1) में बिन्दु A अंकित किया। अब इस आकृति को x के अनुदिश तीन स्थितियों (120°, 240° और 360°) में घुमाने पर प्राप्त आकृति ठीक मूल आकृति जैसी दिखाई देगी।
∴ इसमें क्रम 3 की घूर्णन सममिति है।
(d) आकृति (i) में बिन्दु A अंकित किया। अब इस आकृति को X के अनुदिश चार स्थितियों (90°, 180°, 270° और 360°) में घुमाने पर प्राप्त आकृति ठीक मूल आकृति जैसी दिखाई देगी।
∴ इसमें क्रम 4 की घूर्णन सममिति है।
(e) पाठ्य-पुस्तक में दी गई आकृति (e) को X के अनुदिश चार स्थितियों (90°, 180°, 270° और 360°) में घुमाने पर प्राप्त आकृति ठीक मूल आकृति जैसी दिखाई देगी।
∴ इसमें क्रम 4 की घूर्णन सममिति होगी।
(f) पाठ्य-पुस्तक में दी गई आकृति (f) को x के अनुदिश पाँच स्थितियों (72°, 144°, 216°, 288° और 360°) में घुमाने पर प्राप्त आकृति ठीक मूल आकृति जैसी दिखाई देगी।
∴ इसमें क्रम 5 की घूर्णन आकृति है।
(g) पाठ्य-पुस्तक में दी गई आकृति (g) में छः स्थितियाँ 60°, 120°, 180°, 240°, 300° और 360° घुमाने पर प्राप्त आकृति ठीक मूल आकृति जैसी दिखाई देगी।
∴ इसमें क्रम 6 की घूर्णन सममिति होगी।
(h) पाठ्य-पुस्तक में दी गई आकृति (h) में तीन स्थितियाँ 120°, 240° और 360° में घुमाने पर प्राप्त आकृति ठीक मूल आकृति जैसी प्राप्त होगी।
∴ इसमें क्रम 3 की घूर्णन सममिति होगी।
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 291-292
इन्हें कीजिए
प्रश्न 1.
अंग्रेजी वर्णमाला के कुछ अक्षरों में अद्भुत एवं आकर्षक सममितीय संरचनाएँ (structures) हैं। किन बड़े अक्षरों में केवल एक ही सममित रेखा है (जैसे E)? किन बड़े अक्षरों में क्रम 2 की घूर्णन सममिति है (जैसे I) ?
उपर्युक्त प्रकार से सोचते हुए, आप निम्नलिखित सारणी को भरने में समर्थ पाएँगे :
हल:
