Chapter 15 सांख्यिकी Ex 15.2

Chapter 15 सांख्यिकी Ex 15.2

प्रश्न 1 से 5 तक के लिए आँकड़ों के लिए माध्य व प्रसरण ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 1.
6, 7, 10, 12, 13, 4, 8, 12.
हल:

प्रश्न 2.
प्रथम n प्राकृत संख्याएँ।
हल:
पहली n प्राकृत संख्याएँ : 1, 2, 3,….., n

प्रश्न 3.
3 के प्रथम 10 गुणज।
हल:
प्रथम दस 3 के गुणज : 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30


अतः माध्य = 16.5, प्रसरण = 74.25.

प्रश्न 4.

हल:

प्रश्न 5.

हल:
मान लीजिए कल्पित माध्य A = 98, ∴ y_i = x_i – 98

प्रश्न 6.
लघु विधि द्वारा माध्य व मानक विचलन ज्ञात कीजिए :

हल:
मान लीजिए कल्पित माध्य A = 64
तथा y_i = x_i – 64

प्रश्न 7 व 8 में दिए गए बारंबारता बंटन के लिए माध्य व प्रसरण ज्ञात कीजिए :
प्रश्न 7.

हल:
माना कल्पित माध्य A = 105, वर्ग अंतराल h = 30

प्रश्न 8.

हल:
माना कल्पित माध्य A = 25, वर्ग अंतराल = 10

प्रश्न 9.
लघु विधि द्वारा माध्य, प्रसरण व मानक विचलन ज्ञात कीजिए।

हल:

प्रश्न 10.
एक डिजाइन में बनाए गए वृत्तों के व्यास (मिमी में) नीचे दिए गए हैं।

वृत्तों के व्यासों का मानक विचलन व माध्य व्यास ज्ञात कीजिए।
हल:
दिए हुए असतत आँकड़ों को सतत बारंबारता बंटन में बदलने के लिए अंतराल इस प्रकार हैं।
32.5 – 36.5, 36.5 – 40.5, 40.50 – 44.5, 44.5 – 48.5, 48.5 – 52.5