Chapter 17 केन्द्रीय प्रवृत्ति के माप Ex 17.1

Rajasthan Board RBSE Class 10 Maths Chapter 17 केन्द्रीय प्रवृत्ति के माप Ex 17.1

प्रश्न 1.
यदि एक कक्षा में गणित विषय में दस छात्रों के प्राप्तांक 52, 75, 40, 70, 43, 40, 65, 35, 48, 52 हों तो समान्तर मध्य ज्ञात कीजिए।
हल:

अतः समान्तर माध्य   अंक उत्तर

प्रश्न 2.
एक विद्यालय के सहायक कर्मचारियों का मासिक वेतन रुपयों में 1720, 1750, 1760 तथा 1710 है, तो समान्तर माध्य ज्ञात कीजिए।
हल:

अतः अभीष्ट समान्तर माध्य = ₹ 1735 उत्तर

प्रश्न 3.
यदि 3, 4, 8, 5, x, 3, 2, 1 अंकों का समान्तर माध्य 4 हो तो x का मान ज्ञात कीजिए।
हल:

प्रश्न 4.
क्रिकेट के एक खिलाड़ी ने 10 पारियों में क्रमशः 60, 62, 56, 64, 0, 57, 33, 27, 9 और 71 रन बनाए। उसके इन पारियों के रनों का औसत ज्ञात कीजिए।
हल:

अतः खिलाड़ी की पारियों के रनों का औसत = 43.9 रन उत्तर

प्रश्न 5.
एक मासिक परीक्षा में 10 विद्यार्थियों के द्वारा अंग्रेजी में प्राप्त निम्न अंकों से समान्तर माध्य की गणना कीजिए–

अनुक्रमांक:	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
प्राप्तांक:	30	28	32	12	18	20	25	15	26	14

हल:

अतः समान्तर माध्य = 22 अंक उत्तर

प्रश्न 6.
एक विद्यालय के पुस्तकालय से 10 दिन में छात्रों को दी गई पुस्तकों की संख्या निम्नलिखित है–

300	405	455	489	375
280	418	502	300	476

प्रतिदिन दी गई पुस्तकों की औसत संख्या ज्ञात कीजिए।
हल:

अतः प्रतिदिन दी गई पुस्तकों की औसत संख्या = 400 है। उत्तर

प्रश्न 7.
एक कक्षा के वर्ग A के 25 छात्रों का औसत भार 51 किग्रा है, जबकि वर्ग B के 35 छात्रों का औसत भार 54 किग्रा. है। इस कक्षा के कुल 60 छात्रों के भार का औसत ज्ञात कीजिए।
हल:
माना कि x₁, x₂, x₃ ………………, x₂₅ वे 25 छात्र हैं, जिनका औसत भार 51 किग्रा. है।

अब माना कि y₁, y₂, y₃ ………………. y₃₅ वे 35 छात्र हैं, जिनका औसत भार 54 किग्रा. है।


अतः 60 छात्रों के भार का औसत 52.75 किग्रा. है। उत्तर

प्रश्न 8.
पाँच संख्याओं का औसत 18 है। यदि एक संख्या हटा दी जाती है तो औसत 16 हो जाता है। हटाई गई संख्या ज्ञात कीजिए।
हल:
माना संख्या × है।
पाँच संख्याओं का योग = 5 × 18 = 90
संख्या × हटाने पर योग = 4 × 16 = 64
संख्या × = 90 – 64 = 26
हटाई गई संख्या = 26 उत्तर।

प्रश्न 9.
13 संख्याओं का माध्य 24 है। यदि प्रत्येक संख्या में 3 जोड़ दिया जाये, तो नये माध्य में क्या परिवर्तन आयेगा?
हल:
माना x₁, x_2, …………… X₁₃; 13 संख्यायें हैं, जिनका माध्य 24 है।

प्रत्येक संख्या में 3 जोड़ा जाये तो नयी संख्या होगी|
x₁ + 3, x₂ + 3. …………………, x₁₃ + 3
माना   नयी संख्याओं का माध्य है, तब

नया माध्य = 24 + 3 = 27 होगा उत्तर

प्रश्न 10.
एक विद्यालय के पाँच कर्मचारियों का औसत मासिक वेतन ₹ 3000 है। एक कर्मचारी के सेवानिवृत्त होने पर शेष कर्मचारियों का औसत मासिक वेतन र 3200 हो जाता है। सेवानिवृत्त कर्मचारी का, सेवानिवृत्ति के समय कितना वेतन था?
हल:
पाँच कर्मचारियों का कुल वेतन = 3000 × 5
= ₹ 15,000
चार कर्मचारियों का कुल वेतन = 3200 × 4
= ₹ 12,800
सेवानिवृत्त कर्मचारी का वेतन = 15000 – 12800
= ₹ 2,200
अतः सेवानिवृत्त कर्मचारी का मासिक वेतन ₹ 2,200 था। उत्तर