Chapter 3 संख्याओं के साथ खेलना Ex 3.1
प्रश्न 1.
निम्नलिखित संख्याओं के सभी गुणनखण्ड लिखिए :
(a) 24
(b) 15
(c) 21
(d) 27
(e) 12
(f) 20
(g) 18
(h) 23
(i) 36
हल :
(a)∵ 24 = 1 x 24
24 = 2 x 12
24 = 3 x 8
24 = 4 x 6
∴ 24 के सभी गुणनखण्ड = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 और 24
(b)∵ 15 = 1 x 15
15 = 3 x 5
∴ 15 के सभी गुणनखण्ड = 1, 3, 5 और 15
(c)∵ 21 = 1 x 21
21 = 3 x 7
∴ 21 के सभी गुणनखण्ड = 1, 3, 7 और 21
(d)∵ 27 = 1 x 27
27 = 3 x 9
∴ 27 के सभी गुणनखण्ड = 1, 3, 9 और 27
(e)∵ 12 = 1 x 12
12 = 2 x 6
12 = 3 x 4
∴ 12 के सभी गुणनखण्ड = 1, 2, 3, 4, 6 और 12
(f)∵ 20 = 1 x 20
20 = 2 x 10
20 = 4 x 5
∴ 20 के सभी गुणनखण्ड = 1, 2, 4, 5, 10 और 20
(g)∵ 8 = 1 x 18
18 = 2 x 9
18 = 3 x 6
∴ 18 के सभी गुणनखण्ड = 1, 2, 3, 6, 9, और 18
(h)∵ 23 = 1 x 23
∴ 23 के सभी गुणनखण्ड = 1 और 23
(i)∵ 36 = 1 x 36
36 = 2 x 18
36 = 3 x 12
36 = 4 x 9
36 = 6 x 6
∴ 36 के सभी गुणनखण्ड = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 और 36
प्रश्न 2.
निम्न संख्याओं के प्रथम पाँच गुणज लिखिए :
(a)5
(b)8
(c)9
हल :
(a) 5 x 1 = 5,
5 x 2 = 10,
5 x 3 = 15,
5 x 4 = 20,
5 x 5 = 25
अत: 5 के गुणज = 5, 10, 15, 20 और 25
(b) 8 x 1 = 8,
8 x 2 = 16,
8 x 3 = 24,
8 x 4 = 32,
8 x 5 = 40
अत: 8 के गुणज = 8, 16, 24, 32 और 40
(c) 9 x 1 = 9,
9 x 2 = 18,
9 x 3 = 27
9 x 4 = 36,
9 x 5 = 45
अत : 9 के गुणन = 9, 18, 27, 36 और 45
प्रश्न 3.
स्तम्भ 1 की संख्याओं का स्तम्भ 2 के साथ मिलान कीजिए:
उत्तर-
(i) → (b),
(ii) → (d),
(iii) → (a),
(iv) → (f),
(v) → (e).
प्रश्न 4.
9 के सभी गुणज ज्ञात कीजिए जो 100 से कम हों।
हल:
∵ 9 x 1 = 9
9 x 2 = 18
9 x 3 = 27
9 x 4 = 36
9 x 5 = 45
9 x 6 = 54
9 x 7 = 63
9 x 8 = 72
9 x 9 = 81
9 x 10 = 90
9 x 11 = 99
∴ 9 के 100 से कम गुणज = 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90 और 99
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 55
प्रश्न 1.
क्या 15 एक भाज्य संख्या है? 18 तथा 25 के बारे में आप क्या सोचते हैं ?
हल :
(i) 15 के सम्भावित गुणनखण्ड = 1, 3, 5 और 15
∵ 15 के दो से अधिक गुणनखण्ड हैं।
∴ 15 भाज्य संख्या है।
(ii) 18 के सम्भावित गुणनखण्ड = 1, 2, 3, 6, 9 और 18
∵ 18 के दो से अधिक गुणनखण्ड हैं।
∴ 18 भाज्य संख्या है।
(iii) 25 के सम्भावित गुणनखण्ड = 1, 5, 25
∵ 25 के दो से अधिक गुणनखण्ड हैं।
∴ 25 भाज्य संख्या है।
प्रयास कीजिए
प्रश्न 1.
ध्यान दीजिए कि 2 x 3 + 1 = 7 एक अभाज्य संख्या है। यहाँ 2 के एक गुणज में 1 जोड़कर एक अभाज्य संख्या प्राप्त की गई है। क्या आप इस प्रकार से कुछ और अभाज्य संख्याएँ ज्ञात कर सकते हैं ?
हल :
2 x 2 + 1 = 5, जो कि एक अभाज्य संख्या है।
2 x 5 + 1 = 11, जो कि एक अभाज्य संख्या है।
2 x 6 + 1 = 13, जो कि एक अभाज्य संख्या है।
2 x 8 + 1 = 17, जो कि एक अभाज्य संख्या है।
2 x 9 + 1 = 19, जो कि एक अभाज्य संख्या है।
2 x 11 + 1 = 23, जो कि एक अभाज्य संख्या है।