Chapter 5 सम्मिश्र संख्याएँ और द्विघातीय समीकरण Ex 5.3

निम्नलिखित समीकरणों में से प्रत्येक को हल कीजिए :

प्रश्न 1.
x² + 3 = 0.
हल:
x² + 3 = 0 या x 2 = – 3 या x = ± [/latex]\sqrt{-3}[/latex] = ±√3i.

प्रश्न 2.
2x² + x + 1 = 0.
हल:
दिया गया है : 2x² + x + 1 = 0,
समीकरण ax² + bx + c = 0 से तुलना करने पर,

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प्रश्न 3.
x + 3x + 9 = 0.
हल:
दिए गए समीकरण x² + 3x + 9 = 0 की ax² + bx + c = 0 से तुलना करने पर, a = 1, b = 3, c = 9 .
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प्रश्न 4.
-x² + x – 2 = 0.
हल:
दिया गया है :
– x² + x – 2 = 0,
– 1 से दोनों पक्षों में गुणा करने पर
x² x + 2 = 0
इसकी ax² + bx + c = 0 से तुलना करने पर,
a = 1, b = – 1, c = 2

प्रश्न 5.
x² + 3x + 5 = 0.
हल:
दिया गया है:
x² + 3x + 5 = 0 इसकी ax² + bx + c = 0 से तुलना करने पर, a = 1, b = 3, c = 5

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प्रश्न 6.
x² – x + 2 = 0
हल:
दिया है :
x²x + 2 = 0
इसकी ax² + bx + c = 0 से तुलना करने पर,
∴ a = 1, b = – 1, c = 2
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