Chapter 6 त्रिभुज और उसके गुण Ex 6.2
प्रश्न 1.
निम्न आकृतियों में अज्ञात बाह्य कोण x का मान ज्ञात कीजिए –
हल:
(i) अन्तः सम्मुख कोण = 50° व 70°
∵ बाह्य कोण = दो अन्तः सम्मुख कोणों का योग
∴ x = 50° + 70° = 120°
(ii) ∵ अन्तः सम्मुख कोण = 65° व 45°
∴ बाह्य कोण x = 65° + 45° = 110°
(iii) ∵ अन्तः सम्मुख कोण = 30° व 40°
∴ बाह्य कोण x = 30° + 40° = 70°
(iv) ∵ अन्तः सम्मुख कोण = 60° व 60°
∴ ‘बाह्य कोण x = 60° + 60° = 120°
(v) ∵ अन्तः सम्मुख कोण = 50° व 50°
∴ बाह्य कोण x = 50° + 50° = 100°
(vi) ∵ बाह्य सम्मुख कोण = 30° व 60°
∴ बाह्य कोण x = 30° + 60° = 90°
प्रश्न 2.
निम्न आकृतियों में अज्ञात कोणx का मान ज्ञात कीजिए –
हल:
∵ सम्मुख अन्त: कोणों का योग = बाह्य कोण
(i) ∵ बाह्य कोण = 115°
एक सम्मुख अन्त:कोण = 50°
∴ x + 50° = 115°
या x = 1150 – 50°
= 65°
(ii) ∵ बाह्य कोण = 100%,
एक सम्मुख अन्त:कोण = 70°
∴ x + 70° = 100°
या x = 100 – 70°
= 30°
(iii) ∵ बाह्य कोण = 125°,
एक सम्मुख अन्त:कोण = 90°
∴ x + 90° = 125°
या x = 125° – 90°
= 35°
(iv) ∵ बाह्य कोण = 120°
एक सम्मुख अन्त:कोण = 60°
x + 60° = 120°
या x = 120° – 60°
= 60°
(v) ∵ बाह्य कोण = 80°
एक सम्मुख अन्त:कोण = 30°
∴ x + 30° = 80°
या x = 80°- 30°
= 50°
(vi) ∵ बाह्य कोण = 75°,
एक सम्मुख अन्तः कोण = 35°
∴ x + 35° = 75°
या x = 75°- 35°
= 40°