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Chapter 1 संख्या पद्धति Ex 1.1

प्रश्न 4.
नीचे दिए गए कथन सत्य हैं या असत्य? कारण के साथ अपने उत्तर दीजिए
(i) प्रत्येक प्राकृत संख्या एक पूर्ण संख्या होती है।
उत्तर:
सत्य है। प्रत्येक प्राकृत संख्या एक पूर्ण वर्ग संख्या होती है। यह कथन सत्य है क्योंकि पूर्ण संख्याओं के संग्रह में सभी प्राकृत संख्याएँ भी होती हैं, केवल शून्य ही अतिरिक्त होता है।

पूर्ण संख्याएँ अतः यह भी कहा जा सकता है कि प्रत्येक पूर्ण संख्या प्राकृतं संख्या नहीं होती लेकिन प्रत्येक प्राकृत संख्या एक पूर्ण संख्या होती है।

(ii) प्रत्येक पूर्णांक एक पूर्ण संख्या होती है।
उत्तर:
असत्य है। दिया गया कथन कि प्रत्येक पूर्णांक एक पूर्ण संख्या होती है सत्य नहीं है क्योंकि पूर्ण संख्याओं के संग्रह में 0, 1, 2, 3, … आदि संख्याएँ ही होती हैं ऋणात्मक संख्याएँ जैसे – 3, – 2, – 1 आदि नहीं।

(iii) प्रत्येक परिमेय संख्या एक पूर्ण संख्या होती है।
उत्तर:
असत्य है। दिया गया कथन कि प्रत्येक परिमेय संख्या एक पूर्ण संख्या होती है, सत्य नहीं है क्योंकि पूर्ण संख्याएँ परिमेय संख्याओं का ही भाग होती हैं। जैसे 5/7 में एक परिमेय संख्या है किन्तु पूर्ण संख्या नहीं है।

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