Chapter 15 ठोस आकारों का चित्रण Ex 15.2
प्रश्न 1.
एक समदूरिक बिन्दुकित कागज का प्रयोग करते हुए, पाठ्य-पुस्तक में दी हुई आकृतियों में से प्रत्येक का एक समदूरिक चित्र खींचिए।
हल:
पाठ्य-पुस्तक में दिये हुए प्रत्येक आकार की समदूरिक आकृति अग्र प्रकार है –
प्रश्न 2.
किसी घनाभ की विमाएँ 5 cm, 3 cm और – 2 cm हैं। इस घनाभ के तीन भिन्न-भिन्न समदूरिक चित्र खींचिए।
हल:
घनाभ के तीन भिन्न-भिन्न समदूरिक चित्र जिनकी विमाएँ 5 cm, 3 cm तथा 2 cm हैं।
प्रश्न 3.
2 cm किनारे वाले तीन घनों को परस्पर सटाकर रखते हुए एक घनाभ बनाया गया है। इस घनाभ का एक तिर्यक अथवा एक समदूरिक चित्र खींचिए।
हल:
2 cm किनारे वाले 3 घनों को परस्पर सटाकर रखते हुए बनाया गया घनाभ
प्रश्न 4.
पाठ्य-पुस्तक में दिये हुए समदूरिक आकारों में से प्रत्येक के लिए एक तिर्यक चित्र खींचिए।
हल:
पाठ्य-पुस्तक में दिए हुए समदूरिक आकार का तिर्यक चित्र निम्न है –
प्रश्न 5.
निम्नलिखित में से प्रत्येक के लिए (i) एक तिर्यक चित्र और (ii) एक समदूरिक चित्र खींचिए
(a) 5 cm, 3 cm और 2 cm विमाओं वाला एक घनाभ (क्या आपका घनाभ अद्वितीय है ?)
(b) 4 cm लम्बे किनारे वाला एक घन।
हल:
(a) (i) 5 cm, 3 cm और 2 cm विमाओं वाले घनाभ का तिर्यक चित्र निम्न है –
यह चित्र अद्वितीय नहीं है।
(ii) उपर्युक्त घनाभ का समदूरिक चित्र निम्न है –
(b) (i) 4 cm भुजा वाले घन का तिर्यक चित्र निम्न है –
(ii) उपर्युक्त घन का समदूरिक चित्र अग्र प्रकार है –
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 302
इन्हें कीजिए
प्रश्न:
कुछ घन लीजिए तथा उन्हें संलग्न आकृति में दर्शाए अनुसार व्यवस्थित कीजिए। अब अपने मित्र से पूछिए कि वह इसका अनुमान लगाए कि तीर के चिह्न के अनुसार इसको देखने पर कितने घन दिखाई देते हैं ?
हल:
जब तीर के चिह्न की दिशा में देखते हैं, तो आकृति (i) में 3 घन, आकृति (ii) में 3 घन तथा आकृति (iii) में 4 घन दिखाई देते हैं।
प्रयास कीजिए
प्रश्न:
यह अनुमान लगाने का प्रयत्न कीजिए कि निम्नलिखित व्यवस्थाओं में घनों की संख्या कितनी है।
हल:
- आकृति (i) में 24 घन हैं।
- आकृति (ii) में 8 घन हैं।
- आकृति (iii) में 9 घन हैं।
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 303 प्रयास कीजिए
प्रश्न 1.
दो पासों को आकृति में दर्शाए अनुसार परस्पर सटाकर । रखा गया है। क्या आप बता सकते हैं कि निम्नलिखित फलकों के विपरीत
फलकों पर अंकित बिन्दुओं का योग क्या होगा ?
(a) 5 + 6
(b) 4 + 3
(याद रखिए कि एक पासे पर सम्मुख फलकों पर अंकित संख्याओं का योग सदैव 7 होता है।)
हल:
(a) 5 + 6 के सम्मुख फलकों का योग 2 + 1 = 3 होगा।
(b) 4 + 3 के सम्मुख फलकों का योग 3 + 4 = 7 होगा।
प्रश्न 2.
2 cm किनारों वाले तीन घनों को परस्पर सटाकर रखते हुए, एक घनाभ बनाया गया है। इस घनाभ का एक तिर्यक चित्र बनाने का प्रयास कीजिए और बताइए कि इसकी लम्बाई, चौड़ाई और ऊँचाई क्या हो सकती है?
हल:
घनाभ की लम्बाई = 2 cm + 2 cm + 2 cm = 6 cm
घनाभ की चौड़ाई = 2 cm
घनाभ की ऊँचाई = 2 cm
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 304