Chapter 6 पूर्णांक Ex 6.2
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 140-141
प्रश्न 1.
संख्या रेखा का प्रयोग करते हुए, वह पूर्णांक ज्ञात कीजिए जो :
(a) 5 से 3 अधिक है
(b) – 5 से 5 अधिक है
(c) 2 से 6 कम है
(d) – 2 से 3 कम है।
हल :
(a) 5 से 3 अधिक है
हम 5 से प्रारम्भ करते हुए दाईं ओर 3 कदम चलते हैं तथा .8 प्राप्त करते हैं। अत: 5 से 3 अधिक 8 है।
(b)-5 से 5 अधिक है
हम – 5 से प्रारम्भ करते हुए दाईं ओर 5 कदम चलते हुए 0 प्राप्त करते हैं। अतः-5 से 5 अधिक 0 है।
(c) 2 से 6 कम है
हम 2 से प्रारम्भ करते हुए बाईं ओर 6 कदम चलते हैं तथा – 4 प्राप्त करते हैं। अतः 2 से 6 कम – 4 है।
(d) -2 से 3 कम है ।
हम – 2 से प्रारम्भ करते हुए बाईं ओर 3 कदम चलते हैं तथा – 5 प्राप्त करते हैं। अत: – 2 से 3 कम – 5 है।
प्रश्न 2.
संख्या रेखा का प्रयोग करते हुए निम्नलिखित योग ज्ञात कीजिए :
(a) 9 + (-6)
(b) 5 + (-11)
(c) (-1) + (-7)
(d) (-5) + 10
(e) (-1) + (-2) + (-3)
(f) (-2) + 8 + (-4)
हल :
(a) 9 + (-6)
सर्वप्रथम हम संख्या रेखा पर 0 के दाईं ओर 9 कदम चलकर 9 पर पहुँचते हैं। फिर 9 के बाईं ओर 6 कदम चलकर 3 पर पहुँचते हैं।
अतः 9+ (-6) = 3
(b) 5 + (-11)
संख्या रेखा पर पहले 0 से दाईं ओर 5 कदम चलते हैं और 5 पर पहुँचते हैं। फिर 5 के बाईं ओर 11 कदम चलते हैं तथा – 6 पर पहुँचते हैं।
अतः 5 + (-11) = – 6
(c) (-1) + (-7)
संख्या रेखा पर पहले 0 के बाईं ओर 1 कदम चलते हैं और – 1 पर पहुँचते हैं। फिर – 1 के बाईं ओर 7 कदम चलते हैं तथा – 8 पर पहुँचते हैं।
अतः (-1) + (-7) = -8
(d) (-5) + 10
संख्या रेखा पर पहले 0 के बाईं ओर 5 कदम चलते हैं और – 5 पर पहुँचते हैं। फिर – 5 के दाईं ओर 10 कदम चलते हैं तथा 5 पर पहुँचते हैं। अतः (-5) +10 = 5
(e) (-1) + (-2) + (-3)
हम संख्या रेखा पर (0 के बाईं ओर 1 कदम चलते हैं और – 1 पर पहुँचते हैं। फिर – 1 के बाईं ओर 2 कदम चलते हैं और – 3 पर पहुँचते हैं। पुन: -3 के बाईं ओर 3 कदम चलते हैं तथा – 6 पर पहुँचते हैं।
अतः (-1) + (-2) + (-3) = – 6
(f) (-2) + 8 + (-4)
हम संख्या रेखा पर 0 के बाईं ओर 2 कदम चलते हैं और -2 पर पहुँचते हैं। फिर – 2 से दाईं ओर 8 कदम चलते हैं और 6 पर पहुँचते हैं। पुन: 6 के बाईं ओर 4 कदम चलते हैं तथा 2 पर पहुँचते हैं। अतः (-2) + 8 + (-4) = 2
प्रश्न 3.
संख्या रेखा का प्रयोग किए बिना, निम्नलिखित योग ज्ञात कीजिए
(a) 11 + (-7)
(b) (-13) + (+ 18)
(c) (-10) + (+ 19)
(d) (-250) + (+ 150)
(e) (-380) + (-270)
(f) (-217) + (-100)
हल :
(a) 11 + (-7)
= 4 + 7 + (-7)
= 4 + 0
= 4
(b) (-13) + (+ 18)
= (- 13) + (+ 13) + (+5)
= 0 + (+ 5)
= 5
(c) (-10) + (+ 19)
= (- 10) + (+ 10) + (+ 9)
= 0 + (+ 9)
= 9
(d) (-250) + (+ 150)
= (- 100) + (- 150) + (+ 150)
= (- 100) + 0
= – 100
(e) (-380) + (-270)
= – (380 + 270)
= -650
(f) (-217) + (-100)
= – (217 + 100)
= – 317
प्रश्न 4.
निम्नलिखित का योग ज्ञात कीजिए :
(a) 137 और – 354
(b) – 52 और 52
(c) – 312, 39 और 192
(d) – 50, – 200 और 300
हल :
(a) (+ 137) + (-354)
= (+ 137) + (- 137) + (- 217)
= 0 + (-217)
= – 217
(b) (-52) + (+ 52)= 0
(c)(-312) + (+ 39) + (192)
= (-312) + (+ 231)
= (-81) + (-231) + (+ 231)
= (-81) + 0
= -81
(d) (-50) + (-200) + (+ 300)
= (-250) + (+ 300)
= (-250) + (+ 250) + (+ 50)
= 0 + (+ 50)
= 50
प्रश्न 5.
निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए
(a) (-7) + (-9) + 4 + 16
(b) (37) + (-2) + (-65) + (-8)
हल :
(a) (-7) + (-9) + 4 + 16
= (- 16) + 4 + 16
= (- 16) + 16 + 4
= 0 + 4
= 4
(b) (37) + (-2) + (-65) + (-8)
= 37 + (-75)
= 37 + (-37) + (-38)
= 0 + (-38)
= – 38