Chapter 3 तीन महाद्वीपों में फैला हुआ साम्राज्य
Chapter 3 तीन महाद्वीपों में फैला हुआ साम्राज्य In Text Questions and Answers प्रश्न 1. रोमन साम्राज्य के राजनीतिक इतिहास में कौन तीन मुख्य ‘खिलाड़ी’ थे? प्रत्येक के बारे में एक-दो पंक्तियाँ लिखिए। रोमन सम्राट अपने इतने बड़े साम्राज्य पर शासन कैसे कर लेता था? इसके लिए किसका सहयोग महत्वपूर्ण था? उत्तर: रोमन साम्राज्य के […]
Chapter 2 लेखन कला और शहरी जीवन
Chapter 2 लेखन कला और शहरी जीवन In Text Questions and Answers प्रश्न 1. जलप्लावन के बारे में अनेक समाजों में अपनी-अपनी पुराण कथाएँ प्रचलित हैं। ये कुछ ऐसे तरीके हैं जो इतिहास में हुए महत्वपूर्ण परिवर्तनों की यादों को अमिट रखते हुए अभिव्यक्त करते हैं। इनके बारे में कछ और जानकारी का पता लगाएँ […]
Chapter 1 समय की शुरुआत से
Chapter 1 समय की शुरुआत से In Text Questions and Answers प्रश्न 1. अधिकांश धर्मों में मानव प्राणियों की रचना के बारे में अनेक कहानियाँ कही गई हैं, पर अक्सर वे वैज्ञानिक खोजों से मेल नहीं खातीं। ऐसी कुछ धार्मिक कथाओं के बारे में पता लगाइए और उनकी तुलना इस अध्याय में चर्चित मानव के […]
Chapter 16 प्रायिकता विविध प्रश्नावली
Chapter 16 प्रायिकता विविध प्रश्नावली प्रश्न 1. एक डिब्बे में 10 लाल, 20 नीली व 30 हरी गोलियाँ रखी हैं। डिब्बे से 5 गोलियाँ यादृच्छया निकाली जाती हैं। प्रायिकता क्या है कि (i) सभी गोलियाँ नीली हैं? (ii) कम से कम एक गोली हरी है ? हल: एक डिब्बे में 10 लाल, 20 नीली तथा […]
Chapter 16 प्रायिकता Ex 16.3
Chapter 16 प्रायिकता Ex 16.3 प्रश्न 1. प्रतिदर्श समष्टि S = {ω1, ω2, ω3, ω4, ω5, ω6} के परिणामों के लिए निम्नलिखित में से कौन से प्रायिकता निर्धारण वैध नहीं हैं : हल: (a) 0.1 + 0.01 + 0.05 + 0.03 + 0.01 + 0.2 + 0.6 = 1.00 घटनाओं की दी गयी प्रायिकता का […]
Chapter 16 प्रायिकता Ex 16.2
Chapter 16 प्रायिकता Ex 16.2 प्रश्न 1. एक पासा फेंका जाता है। मान लीजिए घटना E ‘पासे पर संख्या 4’ दर्शाता है और घटना F ‘पासे पर सम संख्या’ दर्शाता है। क्या E और F परस्पर अपवर्जी हैं? हल: पासा फेंकने पर प्रतिदर्श समष्टि = {1, 2, 3, 4, 5, 6} E (संख्या 4 दर्शाता […]
Chapter 16 प्रायिकता Ex 16.1
Chapter 16 प्रायिकता Ex 16.1 निम्नलिखित प्रश्नों 1 से 7 में निर्दिष्ट परीक्षण का प्रतिदर्श समष्टि ज्ञात कीजिए। प्रश्न 1. एक सिक्के को तीन बार उछाला गया है। हल: एक सिक्के को 3 बार उछालने से प्रतिदर्श समष्टि S = {HHH, HHT, HTH, THH, TTH, THT, HTT, TIT} प्रश्न 2. एक पासा दो बार फेंका […]
Chapter 14 गणितीय विवेचन Ex 14.5
Chapter 14 गणितीय विवेचन Ex 14.5 प्रश्न 1. सिद्ध कीजिए कि कथन यदि x एक ऐसी वास्तविक संख्या है कि x + 4x = 0, तो x = 0 (i) प्रत्यक्ष विधि द्वारा (ii) विरोधोक्ति द्वारा (iii) प्रतिधनात्मक कथन द्वारा हल: (i) प्रत्यक्ष विधि द्वारा x3 + 4x = 0 या x(x2 + 4)= 0 […]
Chapter 15 सांख्यिकी विविध प्रश्नावली
Chapter 15 सांख्यिकी विविध प्रश्नावली प्रश्न 1. आठ प्रेक्षणों का माध्य तथा प्रसरण क्रमश: 9 और 9.25 है। यदि इनमें से छः प्रेक्षण 6, 7, 10, 12, 12, और 13 हैं, तो शेष दो प्रेक्षण ज्ञात कीजिए। हल: मान लीजिए वे दो संख्याएँ x और y हैं। = 62 + 72 + 102 + 122 […]
Chapter 15 सांख्यिकी Ex 15.3
Chapter 15 सांख्यिकी Ex 15.3 प्रश्न 1. निम्नलिखित आँकड़ों से बताइए कि A या B में से किसमें अधिक बिखराव है : हल: माना कल्पित माध्य A = 45, h = 10. yi = xi−45h सूमह A के लिए: सूमह B के लिए: ∴ σ = 15.62 विचरण गुणांक, C.V. = σx¯ = × 100 […]